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23. Februar 2024

VE0099 | Räumliche Biegung mit Verwölbung

Beschreibung

Die axiale Drehung des I-Profils wird an beiden Enden mittels der Gabellagerungen eingeschränkt (Verwölbung wird nicht behindert). Das Tragwerk wird in seiner Mitte durch zwei Querkräfte belastet. Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Es sollen die maximalen Durchbiegungen des Tragwerks u_y,max und u_z,max, die maximale Verdrehung φ_x,max, die maximalen Biegemomente M_y,max und M_z,max und die maximalen Torsionsmomente M_T,max, M_{Tpri,max bestimmt} werden. M_Tsec,max und M_ω,max. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Literatur).

Material	Stahl	Elastizitätsmodul	E	210000,000	MPa
Material	Stahl	Querdehnzahl	ν	0,300
Geometrie	Balken	Länge	L	6,000	m
	Querschnitt	Höhe	h	400,000	mm
		Breite	F	180,000	mm
		Stegdicke	S	10,000	mm
		Flanschdicke	t	14,000	mm
Last		Horizontalkraft	F_y	3,000	kN
Last		Vertikalkraft	F_z	194,000	kN

Räumliche Biegung mit Verwölbung

Analytische Lösung

Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.

RFEM- und RSTAB-Einstellungen

Modelliert in RFEM 5.26, RSTAB 8.26 und RFEM 6.01, RSTAB 9.01
Die Elementgröße beträgt l_FE = 0,025 m
Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
Theorie II. Ordnung verwendet
Das Add-On Wölbkrafttorsion und Stahlbemessung wird in RFEM 6 und RSTAB 9 verwendet

Ergebnisse

Die folgenden Grafiken zeigen das Verhalten ausgewählter in RSTAB 9 berechneter Verformungen und Schnittgrößen. Maximalwerte werden in Ergebnistabellen sortiert und gegenübergestellt.

RSTAB 9-Ergebnisse - Verformung uy [mm]

RSTAB 9 Ergebnisse - Verformung uz [mm]

RSTAB 9 Ergebnisse - Verformung phix [mrad]

RSTAB 9 Ergebnisse - Biegemoment My [kNm]

RSTAB 9 Ergebnisse - Biegemoment Mz [kNm]

RSTAB 9 Ergebnisse - Torsionsmoment MT [kNm]

RSTAB 9 Ergebnisse - Primäres Torsionsmoment MTpri [kNm]

RSTAB 9 Ergebnisse - sekundäres Torsionsmoment MTsec [kNm]

RSTAB 9 Ergebnisse - Wölbmoment Momega [kNm]

Größe	S3D	RFEM 6	Verhältnis	RSTAB 9	Verhältnis
u_y,max [mm]	25.0	26,6	1,064	27,1	1,084
u_z,max [mm]	19,8	20,8	1,051	18.9	0,955
φ_x,max [mrad]	81,0	87,7	1,083	84,1	1,038
M_y,max [kNm]	290,0	289,5	0,998	289,1	0,997
M_z,max [kNm]	-28,0	-30.0	1,071	-28.7	1,025
M_T,max [kNm]	2,38	2,56	1,034	2,45	1,029
M_Tpri,max [kNm]	1,48	1,57	1,061	1.50	1,013
M_Tsec,max [kNm]	1,03	1,21	1,175	1.15	1,117
M_ω,max [kNm]	2,61	2,84	1,088	2,70	1,034

Größe	S3D	RFEM 5 - RF-FE-BGDK	Verhältnis	RSTAB 8 - FE-BGDK	Verhältnis
u_y,max [mm]	25.0	28,1	1,124	28,1	1,124
u_z,max [mm]	19,8	18.9	0,954	18.9	0,954
φ_x,max [mrad]	81,0	87,8	1,084	87,9	1,084
M_y,max [kNm]	290,0	289,0	0,997	289,0	0,997
M_z,max [kNm]	-28,0	-29.9	1,068	-29.9	1,068
M_T,max [kNm]	2,38	2,54	1,068	2,54	1,068
M_Tpri,max [kNm]	1,48	1,57	1,061	1,57	1,061
M_Tsec,max [kNm]	1,03	1,19	1,155	1,19	1,155
M_ω,max [kNm]	2,61	2,77	1,061	2,78	1,061

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Verifikationsbeispiel 0099 | 1

Referenzen

LUMPE, G. and GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorieund Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.

Gensichen

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Dieser Artikel führt grundlegende Konzepte der Baudynamik ein und vermittelt, wie diese bei der Erdbebenauslegung von Bauwerken eine Rolle spielen. Es wird Wert darauf gelegt, die technischen Aspekte verständlich zu erläutern, um auch Lesern ohne tiefergehendes Fachwissen einen Einblick in die Thematik zu gewähren.

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Screenshots

Modell 004869 | Bodenplatten für mehrstöckige Struktur

Modell 004867 | Modell der Produktions- und Lageranlage für Konditoreiprodukte

Verformungen der Struktur einer Produktionseinheit | © GH HERVOUET

Modell der Produktions- und Lageranlage für Konditoreiprodukte | © GH HERVOUET

Blick auf die interne Stahlkonstruktion der Produktions- und Lagerhalle für Konditoreiprodukte | © GH HERVOUET

Außenansicht der Produktions- und Lagerhalle für Konditoreiprodukte | © GH HERVOUET

Holzkonstruktion eines Aussichtsturmes

Produkt-Features

Mit der Option "Unabhängiges Netz bevorzugt" in den FE-Netzeinstellungen können Sie für integrierte Objekte ein voneinander unabhängiges FE-Netz erzeugen. Dies ermöglicht es Ihnen, ein wesentlich übersichtlicheres und spezifischeres FE-Netz für einzelne Objekte, welche ineinander integriert sind, zu generieren.

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Feature 002801 | Durstanznachweise für sämtliche Querschnittsformen

Sie haben individuelle Stützenquerschnitte und verwinkelte Wandgeometrien und benötigen dafür den Nachweis für das Durchstanzen?

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