VE9956 | Efforts internes de toiture à double etai

Description

Un toit en croupe est soumis à 3 cas de charge différents. Les efforts internes sont calculés analytiquement et comparés avec RFEM 6.

Paramètres d'entrée et système statique

Le calcul est effectué sans tenir compte du poids propre et selon la théorie du premier ordre. La rigidité au cisaillement de la section est négligée.

Géométrie de la poutre	Largeur / Hauteur	b/h	6/18	[cm]
Géométrie du système	Longueur totale	L	12	[m]
	Longueur du chevron	b	4,5	[m]
	Hauteur du système	H	4	[m]
	Hauteur jusqu'au chevron	hu	2,5	[m]
	Hauteur depuis le chevron	ho	1,5	[m]
	Angle des chevrons	a	33,69	[°]
Situations de charge	Charge répartie chevrons	g	5	[kN]
	Charge répartie chevron	gk	5	[kN]
	Charge répartie vent	gw	5	[kN]

VE 009 956 | Kehlbalkendach: Statisches System, Maße und Lastangriff 1

VE9956 Toiture à entrait retroussé : Lastangriff 2 und 3

toiture à entrait retroussé VE9956 : Application de charge 2 et 3

Solution analytique

Pour la solution analytique, les formules selon [1] pour le toit à croupe ont été appliquées.

Comparaison de la solution analytique avec la solution RFEM

Charge 1 chevrons
Valeur de comparaison	Solution analytique	RFEM 6	Écart
Az	30,00 [kN]	30,00 [kN]	0,00 [%]
Ax	33,61 [kN]	33,56 [kN]	0,15 [%]
N	-29,63 [kN]	-29,48 [kN]	0,51 [%]
M	-6,68 [kNm]	-6,56 [kNm]	2,10 [%]

Charge 2 chevron
Valeur de comparaison	Solution analytique	RFEM 6	Écart
Az	11,25 [kN]	11,25 [kN]	0,00 [%]
Ax	16,88 [kN]	16,84 [kN]	0,24 [%]
N	-16,88 [kN]	-16,79 [kN]	0,53 [%]
M	0,00 [kNm]	0,00 [kNm]	0,00 [%]

Charge 3 vent
Valeur de comparaison	Solution analytique	RFEM 6	Écart
Az	19,17 [kN]	19,17 [kN]	0,00 [%]
Bz	10,83 [kN]	10,83 [kN]	0,00 [%]
Ax	4,27 [kN]	4,24 [kN]	0,70 [%]
Bx	24,27 [kN]	24,24 [kN]	0,12 [%]
N	-21,40 [kN]	-21,20 [kN]	0,93 [%]
M2	10,41 [kNm]	10,60 [kNm]	1,83 [%]
M4	-20,06 [kNm]	-19,88 [kNm]	0,90 [%]

Le calcul analytique est en bon accord avec les résultats de RFEM 6. L'écart relatif le plus important est de 2,1 %.

Littérature

[1] Schneider, K.-J. (2012). Schneider - Tabelles de construction pour ingénieurs: Avec des notes de calcul et des exemples (A. Albert, éd.; 20e éd.)

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