Beschreibung
Ein Kehlbalken Dachstuhl wird mit 3 verschiedenen Lastfällen belastet. Es werden die Schnittgrößen analytisch berechnet und mit RFEM 6 verglichen.
Eingabeparameter und statisches System
Die Berechnung erfolgt ohne die Berücksichtigung von Eigenlast und nach Theorie I. Ordnung. Die Schubsteifigkeit des Querschnitts wird vernachlässigt.
| Balkengeometrie | Breite / Höhe | b/h | 6/18 | [cm] | |||||
| Systemgeometrie | Länge gesamt | L | 12 | [m] | |||||
| Länge Kehlbalken | b | 4,5 | [m] | ||||||
| Höhe System | H | 4 | [m] | ||||||
| Höhe bis Kehlbalken | hu | 2,5 | [m] | ||||||
| Höhe ab Kehlbalken | ho | 1,5 | [m] | ||||||
| Winkel Sparren | a | 33,69 | [°] | ||||||
| Lastsituationen | Streckenlast Sparren | g | 5 | [kN] | |||||
| Streckenlast Kehlbalken | gk | 5 | [kN] | ||||||
| Streckenlast Windlast | gw | 5 | [kN] | ||||||
Analytische Lösung
Für die analytische Lösung wurde die Formeln nach [1] für das Kehlbalkendach angewendet.
Vergleich Analytische Lösung mit RFEM-Lösung
| Lastangriff 1 Sparren | Vergleichswert | Analytische Lösung | RFEM 6 | Abweichung |
|---|---|---|---|
| Az | 30,00 [kN] | 30,00 [kN] | 0,00 [%] |
| Ax | 33,61 [kN] | 33,56 [kN] | 0,15 [%] |
| N | -29,63 [kN] | -29,48 [kN] | 0,51 [%] |
| M | -6,68 [kNm] | -6,56 [kNm] | 2,10 [%] |
| Lastangriff 2 Kehlbalken | Vergleichswert | Analytische Lösung | RFEM 6 | Abweichung |
|---|---|---|---|
| Az | 11,25 [kN] | 11,25 [kN] | 0,00 [%] |
| Ax | 16,88 [kN] | 16,84 [kN] | 0,24 [%] |
| N | -16,88 [kN] | -16,79 [kN] | 0,53 [%] |
| M | 0,00 [kNm] | 0,00 [kNm] | 0,00 [%] |
| Lastangriff 3 Windlast | Vergleichswert | Analytische Lösung | RFEM 6 | Abweichung |
|---|---|---|---|
| Az | 19,17 [kN] | 19,17 [kN] | 0,00 [%] |
| Bz | 10,83 [kN] | 10,83 [kN] | 0,00 [%] |
| Ax | 4,27 [kN] | 4,24 [kN] | 0,70 [%] |
| Bx | 24,27 [kN] | 24,24 [kN] | 0,12 [%] |
| N | -21,40 [kN] | -21,20 [kN] | 0,93 [%] |
| M2 | 10,41 [kNm] | 10,60 [kNm] | 1,83 [%] |
| M4 | -20,06 [kNm] | -19,88 [kNm] | 0,90 [%] |
Die analytische Rechnung stimmt gut mit den Ergebnissen aus RFEM 6 überein. Die größte relative Abweichung beträgt 2,1 %.
Literatur
[1] Schneider, K.-J. (2012). Schneider - Bautabellen für Ingenieure: Mit Berechnungshinweisen und Beispielen (A. Albert, Hrsg.; 20. Aufl.)
