La norme ASCE 7-22 [1], 12.9.1.6 spécifie à quel moment les effets P-delta doivent être considérés lors de l'analyse du spectre de réponse modal pour l'analyse de sismicité. Le CNB 2020 [2], 4.1.8.3.8.c indique uniquement une brève exigence sur la considération des défaut initial global d'aplomb dus à l’interaction entre les charges de gravité et la structure déformée. Il peut donc être nécessaire de considérer les effets du second ordre, également appelés P-delta, lors d'une analyse sismique.
Cet article présente des concepts de base en analyse dynamique des structures et leur rôle dans le calcul sismique. Il est très important d'expliquer les aspects techniques de manière compréhensible afin de fournir un aperçu du sujet accessible même aux personnes ne disposant pas de connaissances techniques approfondies.
Le paragraphe 4.1.8.7 du Code national du bâtiment (CNB) 2020 du Canada fournit une procédure claire pour effectuer des analyses sismiques. La méthode la plus avancée est la méthode d'analyse dynamique du paragraphe 4.1.8.12. Elle doit normalement être utilisée pour tous les types de structure, sauf celles qui répondent aux critères du paragraphe 4.1.8.7. La méthode la plus simple est la méthode de la force statique équivalente (ESFP) du paragraphe 4.1.8.11, qui est adéquate pour toutes les autres structures.
L'analyse du spectre de réponse est l'une des méthodes de calcul les plus utilisées en cas de séisme. Cette méthode présente de nombreux avantages, dont le principal est la simplification : elle simplifie en effet les phénomènes complexes que sont les séismes et permet d'effectuer des vérifications sans poser de difficultés particulières. De nombreuses informations sont malheureusement perdues à cause de la simplification qui caractérise cette méthode. Un moyen de limiter ce problème consiste à utiliser la combinaison équivalente linéaire lors de la combinaison des réponses modales. Cet article technique présente cette solution de manière détaillée à l'aide d'un exemple.
Le facteur de pertinence modale est le résultat de l'analyse de stabilité linéaire et décrit qualitativement le degré de participation des barres individuelles à un mode propre spécifique.
Le module complémentaire « Analyse modale » de RFEM 6 permet d'effectuer une analyse modale de systèmes structuraux et, ainsi, de déterminer les valeurs de vibration propres telles que les fréquences propres, les modes propres, les masses modales et les facteurs de masse modale effective. Ces résultats peuvent être utilisés pour l'analyse vibratoire, ainsi que pour d'autres analyses dynamiques (par exemple, chargement par un spectre de réponse).
L'analyse dynamique dans RFEM 6 et RSTAB 9 est répartie en plusieurs modules complémentaires. Le module complémentaire Analyse modale est un prérequis pour tous les autres modules complémentaires dynamiques, car il effectue l'analyse des vibrations naturelles pour les modèles de barre, de surface et de solide.
L'analyse modale est le point de départ de l'analyse dynamique des systèmes structuraux. Vous pouvez l'utiliser pour déterminer les valeurs de vibration propre telles que les fréquences propres, les modes propres, les masses modales et les facteurs de masse modale effective. Ce résultat peut être utilisé pour la vérification des vibrations et peut être utilisé pour d'autres analyses dynamiques (par exemple, chargement par un spectre de réponse).
Dans RFEM 6, l'analyse sismique peut être effectuée à l'aide des modules complémentaires Analyse modale et Analyse du spectre de réponse. Une fois l'analyse du spectre effectuée, il est possible d'utiliser le module complémentaire Modèle de bâtiment pour afficher les actions aux étages, les déplacements entre les étages et les forces dans les voiles de cisaillement.
L'analyse sismique dans RFEM 6 est possible à l'aide des modules complémentaires Analyse modale et Analyse du spectre de réponse. En effet, le concept général de l'analyse sismique dans RFEM 6 est basé sur la création d'un cas de charge respectif pour l'analyse modale ou l'analyse du spectre de réponse. Les groupes de normes pour ces analyses sont définis dans l'onglet Normes II des Données de base du modèle.
La boîte de dialogue utilisée pour modifier des combinaisons de charges ou de résultats est une boîte de dialogue non modale. Cela signifie qu'après avoir ouvert cette boîte de dialogue, vous pouvez également modifier les combinaisons en dehors de celle-ci. Afin de définir ou de modifier manuellement une combinaison, une boîte de dialogue distincte peut être ouverte parallèlement à la boîte de dialogue «Modifier les cas de charge et les combinaisons».
Mit RF-/DYNAM Pro Ersatzlasten ist es möglich, eine Ersatzlastberechnung anhand des multimodalen Antwortspektren-Verfahrens zu durchzuführen. Im dargestellten Beispiel wurde dies für einen Mehrmassenschwinger durchgeführt.
Le paragraphe 4.1.8.7 du Code national du bâtiment (NBC) 2015 du Canada fournit une procédure pour effectuer des analyses sismiques. La méthode la plus avancée est la méthode d'analyse dynamique du paragraphe 4.1.8.12. Elle doit normalement être utilisée pour tous les types de structure, sauf celles qui répondent aux critères du paragraphe 4.1.8.7. La méthode la plus simple est la méthode de la force statique équivalente (ESFP) du paragraphe 4.1.8.11, qui est adéquate pour toutes les autres structures.
L'analyse modale avec le module additionnel DYNAM Pro - Forced Vibrations permet de déterminer l'état stationnaire de structures soumises à une excitation périodique. Il s'agit d'un avantage si cette réponse est le seul objectif de l'analyse. On peut en effet déterminer une solution particulière plutôt que la solution complète de l'équation du mouvement.
L'analyse du spectre de réponse est l'une des méthodes de calcul les plus utilisées en cas de séisme. Cette méthode présente de nombreux avantages, dont le principal est la simplification : elle simplifie en effet les phénomènes complexes que sont les séismes et permet d'effectuer des vérifications sans poser de difficultés particulières. De nombreuses informations sont malheureusement perdues à cause de la simplification qui caractérise cette méthode. Un moyen de limiter ce problème consiste à utiliser la combinaison équivalente linéaire lors de la combinaison des réponses modales. Cet article technique présente cette solution de manière détaillée à l'aide d'un exemple.
Afin de considérer les imprécisions concernant la position des masses dans une analyse du spectre de réponse, les normes d'analyse de sismicité spécifient les règles qui doivent être appliquées dans les analyses simplifiées et multimodales du spectre de réponse. La procédure générale est la suivante : la masse de l'étage doit être déplacée dans chaque direction, par rapport à sa position nominale, selon une certaine excentricité, ce qui entraîne un moment de torsion.
Un déplacement latéral se produit lorsque des charges gravitationnelle agissent sur une structure. En réaction, un moment de renversement secondaire est généré à mesure que la charge gravitationnelle continue d'agir sur les éléments dans la position latéralement déplacée. Cet effet est également appelé « P-delta (Δ) ». La clause 12.9.1.6 de la norme ASCE 7-16 et le commentaire de la norme CNB 2015 spécifient dans quel cas les effets P-delta doivent être considérés dans une analyse du spectre de réponse modale.
In einem multimodalen Antwortspektrenverfahren ist es wichtig, eine ausreichende Anzahl von Eigenwerten der Struktur zu ermitteln und deren dynamische Antworten zu berücksichtigen. Vorschriften wie die EN 1998-1 [1] und andere internationale Standards schreiben vor, 90 % der Strukturmasse zu aktivieren. Cela signifie que : so viele Eigenwerte zu bestimmen, dass die Summe der effektiven Modalmassenfaktoren größer 0.9 ist.
In the AISC 360 – 14th Ed. C2.2, the direct analysis method requires initial imperfections to be taken into consideration. The important imperfection of recognition is column out-of-plumbness. According to C2.2a, the direct modeling of imperfections is one method to account for the effect of initial imperfections. However, in many situations, the expected displacements may not be known or easily predicted.
Requirements for the design of structural stability are given in the AISC 360 – 14th Ed. Chapter C. In particular, the direct analysis method provisions, previously located in Appendix 7 of the AISC 360 – 13th Ed., are described in detail. This method is considered an alternative to the effective length method, which in turn eliminates the need for effective length (K) factors other than 1.0.
Dans RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads, une option de résultat avec signe selon le mode propre déterminant est disponible depuis la version X.06.3039. Bei der modalen Überlagerung der Ergebnisse aus den einzelnen Eigenformen muss eine quadratische Überlagerungsvorschrift verwendet werden. In RFEM und RSTAB stehen dafür die SRSS- und die CQC-Regel zur Auswahl. Auch dürfen nur Ergebnisse und keine Lasten direkt überlagert werden. Der Grund liegt in den Eigenformen einer Struktur, welche beliebig skaliert und damit auch richtungsvariabel sind.
L'analyse modale avec le module additionnel DYNAM Pro - Forced Vibrations permet de déterminer l'état stable de structures soumises à une excitation périodique. Il s'agit d'un avantage si cette réponse est le seul objectif de l'analyse. On peut en effet déterminer une solution particulière plutôt que la solution complète de l'équation du mouvement.
Les combinaisons de résultats exportées depuis RF-/DYNAM Pro – Equivalent Loads sont générées par la superposition des résultats des réponses modales individuelles. Hierfür kann die SRSS-Regel als "aquivalente Linearkombination" verwendet werden. Wenn in RF-/STAHL Ergebniskombinationen zur Bemessung herangezogen werden, gibt es zwei Optionen, die maßgebenden Spannungen zu ermitteln. Entweder werden die Ergebnisse direkt aus der Ergebniskombination herangezogen. Dies geschieht zeilenweise für jede maßgebende maximale und minimale Schnittgröße. Oder Spannungen werden aus den einzelnen Lastfällen ermittelt. Die quadratische Überlagerungsregel wird dann in RF-/STAHL erneut durchgeführt.
Avec la dernière version de RF-/DYNAM Pro, vous pouvez exclure les modes propres de l’analyse sismique. La plupart des normes permet l’exclusion des facteurs de masse modale équivalente qui sont trop petits. Unter dem Reiter "Eigenformen" besteht daher die Möglichkeit, den Faktor anzugeben und die Eigenformen damit automatisch nicht zu berücksichtigen.