Analyse du spectre de réponse modale et considération des efforts tranchants horizontaux dans RFEM 6 selon le CNB 2020

Article technique sur le calcul de structure et l'utilisation des logiciels Dlubal

  • Base de connaissance

Article technique

Le paragraphe 4.1.8.7 du Code national du bâtiment (CNB) 2020 du Canada fournit une procédure claire pour effectuer des analyses sismiques. La méthode la plus avancée est la méthode d'analyse dynamique du paragraphe 4.1.8.12. Elle doit normalement être utilisée pour tous les types de structure, sauf celles qui répondent aux critères du paragraphe 4.1.8.7. La méthode la plus simple est la méthode de la force statique équivalente (ESFP) du paragraphe 4.1.8.11, qui est adéquate pour toutes les autres structures.

Pour les structures concernées par la méthode de calcul dynamique, il existe deux autres méthodes secondaires dans le paragraphe 4.1.8.12 de [1]. Elles incluent une analyse dynamique linéaire qui est effectuée soit selon la méthode du spectre de réponse modale, soit avec l'intégration numérique du diagramme de temps linéaire ou encore avec une analyse dynamique non linéaire. Cet article technique se concentre sur la méthode du spectre de réponse modale (Modal Response Spectrum Method, RSA) et des autres exigences relatives aux efforts tranchants horizontaux définies dans le CNB 2020.

Variation des efforts tranchants horizontaux selon le CNB 2020

Bien que la méthode du spectre de réponse selon le CNB ne soit pas détaillée dans cet article, les efforts tranchants horizontaux dans le plan de l'étage le plus bas peuvent être déterminés dans chaque direction orthogonale où s'applique une charge sismique latérale. Les étapes indiquées dans l'article 4.1.8.12 de [1] définissent les différents efforts tranchants horizontaux requis pour mettre à l'échelle les efforts tranchants et internes de l'étage, les efforts internes de barre et la flèche, le cas échéant.

Étape 1 : Dans la paragraphe (5) de [1], les efforts tranchants horizontaux élastiques Ve doivent être déterminés à partir d'une analyse dynamique linéaire, ce qui constitue la première étape pour comprendre les exigences relatives aux efforts tranchants horizontaux selon le CNB. Ve ne doit pas inclure de facteurs ou d'échelles supplémentaires pour le spectre de réponse.

Étape 2 : Détermination de l'effort tranchant horizontal élastique ajusté Ved, aussi appelé « force élastique sismique latérale ajustée à la base de la structure » selon (6) de [1], à l'aide de Ve déterminé d'après (5) [1]. Pour toutes les structures situées sur des sites autres que XF et ayant un système de résistance aux forces sismiques (SFRS) avec un coefficient de modification des forces relatives à la ductilité Rd, égal ou supérieur à 1,5, Ve doit être multiplié par le plus grand de les deux facteurs suivants pour obtenir Ved :

Calcul des efforts tranchants horizontaux élastiques Ve selon le NBC 2020

Max 2 S(0.2)3 S(Ta)  1.0 , S(0.5)S(Ta)  1.0 

S(0.2) Accélération spectrale pour une période T = 0,2 s
S(0.5) Accélération spectrale pour une période T = 0,5 s
S(Ta) Accélération spectrale pour la durée de base d'oscillation de la structure dans la direction considérée

Étape 3 : L'effort tranchant Ved déterminé précédemment doit être multiplié par le facteur d'importance Ie, du paragraphe 4.1.8.5 de [1] et divisé par le facteur de modification de l'effort relatif à la ductilité, multiplié par le coefficient de modification de l'effort relatif à la sur-résistance, Rd Ro, du Tableau 4.1.8.9 [1] pour déterminer la force de sismicité latérale spécifiée Vd.

Étape 4 : Détermination de la force sismique latérale V spécifiée dans le paragraphe 4.1.8.11 [1] selon la procédure simplifiée de la force statique équivalente (equivalent static force procedure, ESFP).

Exigences de mise à l'échelle du CNB 2020 pour les efforts tranchants horizontaux

Compte tenu des informations déjà mentionnées dans cet article et selon le paragraphe 4.1.8.12 (8) de [1], Vd doit être supposé être à 0,8V pour les structures de forme régulière et irrégulière, qui peuvent être vérifiées avec la méthode de la force statique équivalente ,si la valeur de Vd de l'étape 3 est inférieure à 80 % de la valeur de V à l'étape 4.

Pour toutes les structures irrégulières nécessitant une analyse dynamique selon le paragraphe 4.1.8.7 de [1] et pour les structures bois de plus de quatre étages qui répondent aux critères du paragraphe 4.1.8.12(12) de [1], Vd doit être pris comme la valeur la plus élevée de Vd ou 100 % de V selon le paragraphe 4.1.8.12(9) de [1].

Outre ces valeurs minimales, le facteur d'échelle Vd/Ve doit être appliqué aux efforts tranchants élastiques de l'étage, aux efforts de l'étage, aux efforts de barre et aux flèches, y compris les effets de la torsion accidentelle, afin de déterminer les valeurs de calcul d'après le paragraphes 4.1.8.12(10) de [1].

Application des efforts tranchants horizontaux selon le BNC 2020 dans RFEM 6

En raison des nombreuses variantes des efforts tranchants horizontaux traités dans le CNB 2020, il peut être difficile de déterminer quel type survient dans le plan de la fondation si on souhaite effectuer une analyse du spectre de réponse selon la norme dans le logiciel de calcul de structure RFEM 6.

Si on utilise le module complémentaire Analyse du spectre de réponse, deux types de spectre sont disponibles dans les détails de définition du spectre de réponse, y compris le « spectre élastique » et le « spectre de calcul ».

Le « spectre élastique » permet d'obtenir les efforts tranchants horizontaux élastiques Ve de la structure d'après le paragraphe 4.1.8.12(5) de [1] ou d'après l'étape 1 ci-dessus. Ni Ie/RdRo ni d'autres facteurs ne sont considérés dans cette valeur.

Le « spectre de calcul » permet d'obtenir les efforts tranchants horizontaux de calcul Vd de la structure d'après le paragraphe 4.1.8.12 (7) de [1] ou d'après l'étape 3 ci-dessus. Notez cependant que le facteur additionnel du paragraphe 4.1.8.12(6) ou de l'étape 2 ci-dessus n'est pas inclus dans ce calcul. Ie/Rd Ro est inclus dans le calcul, car ces variables figurent directement dans les options « Spectre de calcul », bien qu'elles ne soient pas listées pour le « Spectre élastique ».

Pour chaque type de spectre, l'utilisateur peut mettre à l'échelle le spectre de réponse directement afin de considérer les exigences relatives au facteur d'échelle. Par exemple, le spectre élastique est nécessaire pour l'analyse des flèches car il ne considère pas les effets de Ie/Rd Ro et il doit être mis à l'échelle avec Vd/Ve comme spécifié au paragraphe 4.1.8.12(10). Pour le « spectre de calcul », le facteur d'échelle Vd/Vpeut aussi s'appliquer en complément du facteur d'après 4.1.8.12(6) ou l'étape 2 ci-dessus, non inclus dans le calcul. Le module complémentaire Analyse du spectre de réponse fournit une option de mise à l'échelle dans chaque direction globale X, Y et Z, dans laquelle la force sismique peut être appliquée.

Il convient également de noter que l'étage et les efforts tranchants horizontaux de la structure sont désormais automatiquement disponibles dans les résultats du tableau de l'analyse spectrale de RFEM 6 lorsque le module complémentaire Modèle de bâtiment est activé. Les « Résultats par étage » peuvent être sélectionnés dans la liste déroulante du tableau et l'onglet « Actions aux étages » affiche l'effort tranchant des étages pour chaque niveau.

En résumé, les exigences relatives à l'analyse dynamique et en particulier l'analyse modale du spectre de réponse selon le CNB 2020 peuvent être considérées dans le logiciel d'analyse aux éléments finis RFEM 6 en plus du module complémentaire Analyse du spectre de réponse. Les nombreuses variantes d'efforts tranchants horizontaux du paragraphe 4.1.8.12 de [1] peuvent être obtenues avec le logiciel à l'aide des deux types de spectre et des options de facteur d'échelle disponibles.

Le webinaire « Analyse du spectre de réponse selon la norme NBC 2020 dans RFEM 6 (États-Unis) » est disponible via les liens ci-dessous et présente l'analyse du spectre de réponse selon le CNB 2020 dans RFEM 6.

Auteur

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

PDG - Bureau des États-Unis
Ingénieur commercial et support technique

Amy Heilig est la directrice générale du bureau américain de Philadelphie, en Pennsylvanie. De plus, elle fournit une assistance commerciale et technique et continue de contribuer au développement des programmes Dlubal Software pour le marché nord-américain.

Mots-clés

Sismique Séisme Spectres de réponse Analyse du spectre de réponse modale Méthode de la force statique équivalente Analyse du spectre de réponse Efforts tranchants horizontaux Efforts tranchants horizontaux élastiques Calcul des efforts tranchants horizontaux NBC NBC 2020 Code national du bâtiment du Canada

Littérature

[1]   National Building Code of Canada 2020 Volume 1. 2020, National Research Council of Canada Ottawa, ON, Canada.

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