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14.06.2021

Question

SHAPE-THIN calcule une aire de cisaillement très faible. Pourquoi ?


Réponse:

L'aire de cisaillement est calculée comme suit :

${\mathrm A}_{\mathrm y}\;=\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm z}^2}{\int_{\mathrm A^\ast}\left({\displaystyle\frac{{\mathrm S}_{\mathrm z}}{\mathrm t^\ast}}\right)^2\operatorname d\mathrm A^\ast}$

${\mathrm A}_{\mathrm z}\;=\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm y}^2}{\int_{\mathrm A^\ast}\left({\displaystyle\frac{{\mathrm S}_{\mathrm y}}{\mathrm t^\ast}}\right)^2\operatorname d\mathrm A^\ast}$

Où :

Iz ou Iy :
est le moment d'inertie de l'aire autour de l'axe z ou y
Sz ou Sy :
est le moment statique de la surface autour de l'axe z ou y
t* :
est l'épaisseur efficace de l'élément pour le transfert de cisaillement

A* :

est l'aire basée sur l'épaisseur efficace de cisaillement t*.

L'épaisseur efficace de l'élément pour le transfert de cisaillement t* a une influence importante sur l'aire de cisaillement. Il convient donc de vérifier l'épaisseur efficace définie de l'élément pour le transfert de cisaillement t* (Figure 01) des éléments.