Dans le modèle k-ε et ses variantes, deux grandeurs spécifiques à la turbulence sont utilisées : l’énergie cinétique turbulente et la dissipation turbulente. L’énergie cinétique turbulente est définie à l’aide des trois intensités de turbulence Ix, Iy et Iz comme suit :
Avec les rapports de B2.1.2, le facteur α dépend uniquement de l’intensité de la turbulence longitudinale :
La dissipation turbulente est corrélée avec une échelle de longueur intégrale Lt, une énergie turbulente k et une constante Cμ :
Dans certaines applications, la longueur de mélange Lt-mix est utilisée au lieu de l’échelle de longueur intégrale. Dans l’application du modèle k-ε aux flux atmosphériques, la viscosité turbulente est généralement limitée à un maximum de κ⋅z (constante de Karman κ = 0,41 et hauteur z) pour éviter les valeurs irréalistes de la viscosité turbulente. La distance caractéristique entre les tourbillons avec un axe horizontal ne doit pas dépasser le double de la distance au sol.
Le modèle k-ε est l’une des méthodes les plus couramment utilisées dans la simulation des flux de vent en raison de sa stabilité numérique et de la possibilité d’utiliser des cellules relativement grandes près des murs. Malgré sa popularité, ce modèle a connu des défaillances qui peuvent souvent être atténuées par des modifications :
- Problème du point d’arrêt :
Le modèle a tendance à surestimer l’énergie cinétique turbulente et la pression aux points d’arrêt, ce qui peut affecter les simulations des séparations aux bords d’attaque. Des variantes améliorées, telles que le modèle RNG, le modèle « k-ε réalisé » ou le modèle MIK, permettent de résoudre ce problème.
- Flux en rotation :
Le modèle standard présente des limites de précision lors de la simulation des flux en rotation.
- Résolution près des parois :
Une résolution limitée près des parois nécessite l’utilisation de lois sur les parois pour combler la sous-couche visqueuse. Toutefois, cette méthode peut être insuffisante dans les cas de séparation, notamment si les gradients de pression tangentiels ne sont pas considérés.