Histoire d’utilisateur
L’exemple suivant décrit des expériences en soufflerie menées par l’ Université Polytechnique de Tokyo (TPU) comme exemple de validation dans la partie 9.3 de WTG-Merkblatt M3. Nous allons calculer le coefficient de pression du vent moyen (Cp) pour différentes zones de vent appartenant au Groupe 2, selon la Figure 2.2 de WTG-Merkblatt M3 :
- G2 : Valeurs absolues avec exigences de précision moyennes : la zone d’application peut inclure des paramètres ou des études préliminaires lorsque des études ultérieures avec une précision plus élevée sont prévues (par exemple, essais en soufflerie de classe G3).
- R2 : Isolées : toutes les directions de vent pertinentes avec une résolution directionnelle suffisamment fine.
- Z2 : Valeurs moyennes statistiques et écarts-types: à condition qu’elles impliquent des processus de flux stationnaires, pour lesquels une vérification statistique des fluctuations avec un facteur de pointe est suffisante.
- S1: Effets statiques : ils suffisent à représenter le modèle structurel avec le détail mécanique requis, mais sans propriétés de masse et d’amortissement.
Description
Cette partie présente des données expérimentales de validation pour les charges de vent sur des modèles de bâtiments bas à toiture à pignon. Les données proviennent de la base de données aérodynamiques de l’Université Polytechnique de Tokyo (TPU), qui fournit des mesures de référence pour des bâtiments avec différentes configurations de toiture.
L’exemple de vérification compare les prédictions CFD des coefficients de pression du vent avec les essais en soufflerie de TPU. La géométrie du bâtiment de référence (rapport de dimensions D:B:Ho= 160 : 160 : 40, angle de pente du toit β=45∘) est analysée en décomposant la structure en surfaces (voiles au vent, voiles latéraux, voile sous le vent, et pentes de toiture) comme le montre la figure 1. La partie inférieure de la figure montre les profils de condition aux limites d’entrée utilisés dans la soufflerie et le modèle CFD :
- Profil de vitesse moyenne du vent U(z)
- Profil d’intensité de turbulence I(z)
Ces profils sont comparés avec les conditions de terrain de la catégorie III (norme AIJ 2004). LA concordance démontre que le flux entrant de la soufflerie de TPU reproduit des caractéristiques réalistes de la couche limite atmosphérique, fournissant une base fiable pour la validation.
![Champ de vent simulé sur un terrain suburbain [données TPU]](/fr/webimage/058502/5093383/58502_FR.png?mw=760&hash=c226fa62c720d166484c6b64b0a34c0db8f13c99)
Table 1: Données d’entrée de toiture à pignon 3D
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité | |
|---|---|---|---|---|
| Vitesse de référence du vent | UH | 22 | m/s | |
| Hauteur de toiture | Href | 12 | m | |
| Exposant de profil | α | 0.20 | - | |
| Catégorie de terrain | - | III | - | |
| Densité de l’air – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ | |
| Modèle de turbulence – RWIND | RANS & URANS K-Omega | - | - | |
| Viscosité cinématique – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s | |
| Ordre du schéma – RWIND | Second | - | - | |
| Valeur cible résiduelle – RWIND | 10⁻⁴ | - | - | |
| Type de résidu – RWIND | Pression | - | - | |
| Nombre minimal d’itérations – RWIND | 800 | - | - | |
| Couche limite – RWIND | NL | 10 | - | - |
| Type de fonction de paroi – RWIND | Améliorée / Mélangée | - | - |
Étude du maillage de calcul
La figure présente une analyse de la sensibilité du maillage du modèle de toiture à pignon dans RWIND. Le coefficient de force calculé (Cf) reste constant à 0,83 pour des densités de maillage de 15 % et 25 %, indiquant des résultats stables à des niveaux de raffinement moindres. À des densités de maillage plus élevées de 30 % et 35 %, Cf augmente légèrement à 0,85 et 0,87, respectivement. Ce comportement montre une convergence globale, avec seulement de légères variations observées à mesure que le maillage devient plus fin.
De plus, l’étude du maillage de calcul doit être réalisée selon l’article technique suivant :
Exigence de précision de WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 fournit deux méthodes clés pour valider les résultats de simulation. La méthode du taux de réussite évalue combien des valeurs simulées Pi correspondent correctement aux valeurs de référence Oi dans une tolérance définie, à l’aide d’une approche de classification binaire (réussite ou échec). Cette approche évalue la fiabilité de la simulation en calculant un taux de réussite q, similaire aux fonctions de confiance utilisées dans la théorie de la fiabilité. En revanche, la méthode de l’erreur quadratique moyenne normalisée (e2) offre une évaluation de précision plus détaillée en quantifiant la déviation quadratique moyenne entre les valeurs simulées et de référence, normalisée pour tenir compte des différences d'échelle. Ensemble, ces méthodes fournissent des mesures à la fois qualitatives et quantitatives pour la validation de simulation.
Résultats et discussion
Les six figures (3 à 8) présentent une analyse comparative des coefficients de pression moyens (Ave Cp) sur différentes surfaces d’un bâtiment à toiture à pignon, obtenue à partir des expériences en soufflerie de l’Université Polytechnique de Tokyo (TPU) et simulée avec RWIND en utilisant les modèles de turbulence RANS k-ω stationnaire et URANS k-ω.
Pour la surface 1 (mur au vent), le Cp moyen diminue régulièrement d’environ 0,65 à une direction du vent de 0° à environ –0,9 à 90°. Les données expérimentales commencent à des valeurs légèrement plus élevées, tandis que le RANS stationnaire sous-estime les pressions positives de pointe. URANS capture mieux les pointes de pression, en particulier entre 10° et 20°, et montre une meilleure concordance avec les expériences dans la plage initiale, bien que toutes les méthodes convergent à des angles plus larges.
Pour la surface 2 (voile latéral), le Cp moyen augmente régulièrement d’environ –0,6 à 0° à environ +0,65 à 90°. Les résultats expérimentaux montrent une augmentation régulière et cohérente sur toute la plage angulaire. La simulation RANS stationnaire sous-estime légèrement l’aspiration à de petits angles de vent et surestime légèrement les pressions positives à des angles plus élevés. En revanche, les résultats URANS montrent une concordance beaucoup plus étroite avec les données expérimentales, notamment entre 30° et 80°, soulignant sa capacité améliorée à capturer la récupération de l’écoulement sous le vent.
Dans le cas de la surface 3 (voile sous le vent), la pression reste négative, commençant autour de –0,3 à 0° et atteignant des valeurs autour de –0,9 près de 70°–80°. La tendance expérimentale est bien capturée par RANS stationnaire à la plupart des angles, tandis qu’URANS sous-estime constamment la pression (Cp moins négatif), notamment dans la plage intermédiaire des directions du vent. Cela montre que RANS stationnaire fonctionne mieux pour les conditions d’aspiration des voiles latéraux.
Le coefficient de pression moyen sur la surface 4 (voile latéral) reste négatif pour toutes les directions du vent, avec des valeurs augmentant progressivement d’une forte aspiration à 0° à presque neutre à 90°. Aussi bien RANS que URANS capturent généralement la tendance globale observée dans les données expérimentales, mais des écarts notables se produisent, notamment à des angles de vent élevés où les simulations tendent à surestimer la récupération. Steady RANS montre une meilleure concordance dans la plage moyenne, tandis qu’URANS stationnaire présente des écarts plus importants à des angles élevés.
Pour la surface 5, toutes les méthodes capturent de manière cohérente la transition en douceur du coefficient de pression moyen, des valeurs négatives (aspiration) à de faibles angles de vent à une pression positive à des directions de vent plus élevées. Les données expérimentales de TPU indiquent une augmentation régulière, passant de l’aspiration à la pression autour de 45°, une tendance bien reflétée par les deux approches numériques. RANS stationnaire suit les résultats expérimentaux avec une très grande précision, montrant seulement des écarts minimes sur toute la plage angulaire. URANS, d’autre part, prédit de légères valeurs différentes, ayant généralement tendance à sous-estimer la pression à des directions de vent plus élevées, mais maintient néanmoins une bonne concordance globale avec les essais et RANS.
Enfin, le coefficient de pression moyen sur la surface 6 montre une bonne concordances entre les essais et la CFD, tandis qu’à 20°–40°, les expériences indiquent une aspiration plus forte. RANS stationnaire sous-estime légèrement ce pic, et URANS surestime constamment avec une aspiration plus faible. Dans l’ensemble, RANS est plus fiable pour capturer la tendance expérimentale, tandis qu’URANS tend à s’écarter à des angles de vent obliques.
Le tableau 3 résume les métriques de validation pour les six surfaces de bâtiment, en considérant un critère d’écart de 10 % pour RANS et 20 % pour URANS. Pour la Surface 1, URANS montre une supériorité évidente avec un taux de réussite plus élevé (85 % contre 57 % pour RANS) et une erreur plus faible (e² = 0,012 contre 0,015). Une tendance similaire est observée pour la Surface 2, où URANS dépasse à nouveau RANS, obtenant un taux de réussite de 71 % contre 57 % et réduisant l’erreur de 0,025 à 0,011. En revanche, la Surface 3 met en lumière la force de RANS, qui atteint un taux de réussite plus élevé (85 % contre 71 %) et une erreur nettement plus faible (0,008 contre 0,030). Pour la Surface 4, les deux méthodes atteignent un taux de réussite identique de 85 %, mais RANS est légèrement plus performante en termes d’erreur (0,022 contre 0,026). Les Surfaces 5 et 6 montrent des taux de réussite équilibrés de 71 % pour les deux méthodes. Cependant, pour la Surface 5, les erreurs sont égales (0,010 pour les deux), tandis que pour la Surface 6, RANS est nettement supérieur avec une erreur beaucoup plus petite (0,006 contre 0,031). Globalement, les résultats indiquent qu’URANS fournit une meilleure concordance avec les essais sur les Surfaces 1 et 2, tandis que le RANS offre des prédictions plus précises pour les Surfaces 3 et 6, avec les deux méthodes montrant des performances comparables sur les Surfaces 4 et 5.
Table 3: Métrique de validation pour la valeur de Cp de six zones différentes
| Numéro de surface | Taux de réussite - q 10% - RANS (%) | Taux de réussite - q 20 % - URANS (%) | e2 - RANS | e2 - URANS |
|---|---|---|---|---|
| Surface 1 | 57 | 85 | 0,015 | 0,012 |
| Surface 2 | 57 | 71 | 0,025 | 0,011 |
| Surface 3 | 85 | 71 | 0,008 | 0,030 |
| Surface 4 | 85 | 85 | 0,022 | 0,026 |
| Surface 5 | 71 | 71 | 0,010 | 0,010 |
| Surface 6 | 71 | 71 | 0,006 | 0,031 |
