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11.10.2023

VE0051 | Analyse de flexion d'une poutre articulée avec force transversale à mi-portée

Description

La poutre est articulée aux deux extrémités et chargée par une force transversale au milieu. En négligeant son poids propre et sa rigidité en cisaillement, déterminez la flèche maximale, l'effort normal et le moment à mi-portée en utilisant la théorie du second et du troisième ordre. L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe (voir la référence).

Matériau Acier Module d'élasticité E 210000.000 MPa
Module de cisaillement ν 81000.000 MPa
Limite d'élasticité fy 355.000 MPa
Géométrie Poutre Longueur L 8.000 m
Hauteur h 0.400 m
Largeur b 0.180 m
Épaisseur de l'âme s 0.010 m
Épaisseur de la semelle t 0.014 m
Charge Force transversale F 215.000 kN
Poutre articulée soumise à la flexion
Poutre articulée soumise à la flexion

Solution analytique

La solution analytique n'est pas disponible. Les résultats du logiciel S3D sont pris comme référence.

Paramètres RFEM et RSTAB

  • Modélisé dans la version RFEM 5.32, RSTAB 8.32 et RFEM 6.02, RSTAB 9.02
  • La taille de l'élément est lFE = 0.800 m
  • Le type d'élément est barre
  • Le modèle de matériau isotrope linéaire élastique est utilisé
  • La rigidité en cisaillement des barres est désactivée

Résultats

Analyse du second ordre S3D RFEM 6 Ratio RSTAB 9 Ratio
uz1(L/2) [mm] 47.3 47.3 1.000 47.3 1.000
My(L/2) [kNm] 430 430 1.000 430 1.000
N(L/2) [kN] 0 0 - 0 -
Analyse du second ordre S3D RFEM 5 Ratio RSTAB 8 Ratio
uz1(L/2) [mm] 47.3 47.3 1.000 47.3 1.000
My(L/2) [kNm] 430 430 1.000 430 1.000
N(L/2) [kN] 0 0 - 0 -
Analyse des grandes déformations S3D RFEM 6 Ratio RSTAB 9 Ratio
uz1(L/2) [mm] 46.4 46.4 1.000 46.4 1.000
My(L/2) [kNm] 423 423 1.000 423 1.000
N(L/2) [kN] 147 147 1.000 147 1.000
Analyse des grandes déformations S3D RFEM 5 Ratio RSTAB 8 Ratio
uz1(L/2) [mm] 46.4 46.4 1.000 46.4 1.000
My(L/2) [kNm] 423 423 1.000 423 1.000
N(L/2) [kN] 147 147 1.000 147 1.000
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Références
  1. LUMPE, G. et GENSICHEN, V. Évaluation de la statique linéaire et non linéaire des barres en théorie et logiciel : exemples de vérification, causes d'erreurs, théorie exacte. Ernst, 2014.
  2. LUMPE, G. S3D (vers. 25 septembre 2011). École supérieure de Biberach, 2011.
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