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21. August 2023

Biegeanalyse eines gelenkigen Trägers mit Querkraft in Feldmitte

Beschreibung

Der an beiden Enden gelenkige Träger wird in der Mitte mit der Querkraft belastet. Unter Vernachlässigung des Eigengewichts und der Schubsteifigkeit bestimmen Sie die maximale Durchbiegung, Normalkraft und das maximale Moment in Feldmitte unter Annahme der Theorie II. und III. Ordnung. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Literatur).

Material	Stahl	Elastizitätsmodul	E	210000,000	MPa
		Schubmodul	ν	81000,000	MPa
		Streckgrenze	f_y	355,000	MPa
Geometrie	Balken	Länge	L	8,000	m
		Höhe	h	0.400	m
		Breite	F	0,180	m
		Stegdicke	S	0.010	m
		Flanschdicke	t	0,014	m
Last		Transversalkraft	f	215,000	kN

Gelenkiger Träger, der einer Biegung ausgesetzt ist

Analytische Lösung

Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.

RFEM- und RSTAB-Einstellungen

Modelliert in Version RFEM 5.32, RSTAB 8.32 und RFEM 6.02, RSTAB 9.02
Die Elementgröße beträgt l_FE = 0,800 m
Der Elementtyp ist ein Stab
Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
Schubsteifigkeit der Stäbe ist deaktiviert

Ergebnisse

Theorie II. Ordnung	S3D	RFEM 6	Verhältnis	RSTAB 9	Verhältnis
u_z1 (L/2) [mm]	47,3	47,3	1,000	47,3	1,000
M_y (L/2) [kNm]	430	430	1,000	430	1,000
N(L/2)[kN]	0	0	-	0	-

Theorie II. Ordnung	S3D	RFEM 5	Verhältnis	RSTAB 8	Verhältnis
u_z1 (L/2) [mm]	47,3	47,3	1,000	47,3	1,000
M_y (L/2) [kNm]	430	430	1,000	430	1,000
N(L/2)[kN]	0	0	-	0	-

Theorie III. Ordnung	S3D	RFEM 6	Verhältnis	RSTAB 9	Verhältnis
u_z1 (L/2) [mm]	46,4	46,4	1,000	46,4	1,000
M_y (L/2) [kNm]	423	423	1,000	423	1,000
N(L/2)[kN]	147	147	1,000	147	1,000

Theorie III. Ordnung	S3D	RFEM 5	Verhältnis	RSTAB 8	Verhältnis
u_z1 (L/2) [mm]	46,4	46,4	1,000	46,4	1,000
M_y (L/2) [kNm]	423	423	1,000	423	1,000
N(L/2)[kN]	147	147	1,000	147	1,000

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Verifikationsbeispiel 0051 | 1

Referenzen

LUMPE, G. and GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorieund Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.

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