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21. August 2023

Biegeanalyse eines gelenkigen Trägers mit Querkraft in Feldmitte

Beschreibung

Der an beiden Enden gelenkige Träger wird in der Mitte mit der Querkraft belastet. Unter Vernachlässigung des Eigengewichts und der Schubsteifigkeit bestimmen Sie die maximale Durchbiegung, Normalkraft und das maximale Moment in Feldmitte unter Annahme der Theorie II. und III. Ordnung. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Literatur).

Material Stahl Elastizitätsmodul E 210000,000 MPa
Schubmodul ν 81000,000 MPa
Streckgrenze fy 355,000 MPa
Geometrie Balken Länge L 8,000 m
Höhe h 0.400 m
Breite F 0,180 m
Stegdicke S 0.010 m
Flanschdicke t 0,014 m
Last Transversalkraft f 215,000 kN

Analytische Lösung

Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.

RFEM- und RSTAB-Einstellungen

  • Modelliert in Version RFEM 5.32, RSTAB 8.32 und RFEM 6.02, RSTAB 9.02
  • Die Elementgröße beträgt lFE = 0,800 m
  • Der Elementtyp ist ein Stab
  • Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
  • Schubsteifigkeit der Stäbe ist deaktiviert

Ergebnisse

Theorie II. Ordnung S3D RFEM 6 Verhältnis RSTAB 9 Verhältnis
uz1 (L/2) [mm] 47,3 47,3 1,000 47,3 1,000
My (L/2) [kNm] 430 430 1,000 430 1,000
N(L/2)[kN] 0 0 - 0 -
Theorie II. Ordnung S3D RFEM 5 Verhältnis RSTAB 8 Verhältnis
uz1 (L/2) [mm] 47,3 47,3 1,000 47,3 1,000
My (L/2) [kNm] 430 430 1,000 430 1,000
N(L/2)[kN] 0 0 - 0 -
Theorie III. Ordnung S3D RFEM 6 Verhältnis RSTAB 9 Verhältnis
uz1 (L/2) [mm] 46,4 46,4 1,000 46,4 1,000
My (L/2) [kNm] 423 423 1,000 423 1,000
N(L/2)[kN] 147 147 1,000 147 1,000
Theorie III. Ordnung S3D RFEM 5 Verhältnis RSTAB 8 Verhältnis
uz1 (L/2) [mm] 46,4 46,4 1,000 46,4 1,000
My (L/2) [kNm] 423 423 1,000 423 1,000
N(L/2)[kN] 147 147 1,000 147 1,000

Referenzen
  1. LUMPE, G. and GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorieund Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
  2. LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.


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