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6 Valutazione dei risultati

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8 Funzioni generali

9 Esempi

10 Literature

2.2.4 Limite dell'ampiezza delle fessure

Limite dell'ampiezza delle fessure

Controllo del diametro dell'armatura

Il diametro limite dei ferri d'armatura con Ø max _s è verificato secondo EN 1992-1-1, paragrafo 7.3.3 (2) nel modo seguente.

$\emptyset_{s} = \emptyset_{s}^{*} \cdot \frac{f_{c t, e f f}}{2, 9} \cdot \frac{k_{c} \cdot h_{c r}}{2 (h - d)} für Biegung$

$\emptyset_{s} = \emptyset_{s}^{*} \cdot \frac{f_{c t, e f f}}{2, 9} \cdot \frac{h_{c r}}{8 (h - d)} für gleichmäßig verteilte Zugnormalspannungen$

con

Ø _s ^* : diametro limite secondo la figura 2.3
f _{ct, eff} : resistenza alla trazione effettiva del calcestruzzo nel momento rilevante, in questo caso f _ctm
k _c : fattore per considerare la distribuzione delle tensioni nella zona di tensione, vedere il capitolo 2.2.3
h _cr : zona della profondità di trazione immediatamente prima della rottura
h: profondità totale della sezione trasversale
d: profondità effettiva fino al baricentro dell'armatura esterna

Progettazione della spaziatura dell'armatura

La distanza massima dell'armatura max s _l è specificata secondo EN 1992-1-1, Tabella 7.3 (vedere la Figura 2.4 ).

Figura 2.4 Valori massimi delle spaziature dell'armatura secondo EN 1992-1-1, tabella 7.3

Progettazione della larghezza della fessura mediante calcolo diretto

La larghezza caratteristica della fessura w _k è determinata secondo EN 1992-1-1, paragrafo 7.3.4, Eq. (7.8).

$w_{k} = s_{r, m a x} \cdot (ε_{s m} - ε_{c m})$

Equazione 2.12 EN 1992-1-1, Eq. (7.8)

con

Tabella 2.1
s _{r, max}	spaziatura massima della fessura per lo stato di rottura finale secondo Eq. (7.11) o (7.14)
ε _sm	deformazione media dell'armatura considerando il contributo del calcestruzzo alla tensione tra le fessurazioni
ε _cm	ceppo medio di cemento tra le fessure

Spaziatura massima delle fessure s _{r, max}

Se la spaziatura dell'armatura nella zona di tensione non è superiore a 5 ⋅ (c + Ø / 2), la massima distanza di incrinatura per lo stato di rottura finale può essere determinata come segue secondo EN 1992-1-1, paragrafo 7.3.4 ( 3):

$s_{r, max} = k_{3} \cdot c + \frac{k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{4} \cdot \emptyset}{ρ_{p, eff}}$

Equazione 2.13 EN 1992-1-1, Eq. (7.11)

con

Tabella 2.1
k ₃	valore consigliato: 3.4 (Appendice nazionale tedesca: 0)
c	Copertura concreta dell'armatura longitudinale
k ₁	Coefficiente per considerare le proprietà dell'armatura dell'armatura (0,8 per barre di acciaio nervato e 1,6 per barre di armatura con una superficie piana)
k ₂	Coefficiente per considerare la distribuzione della deformazione (0,5 per flessione e 1,0 per trazione pura)
k ₄	valore consigliato: 0.425 (Appendice nazionale tedesca: 1 / 3.6)
ρ _{p, eff}	rapporto di armatura efficace

Se la spaziatura delle armature all'interno del legame supera 5 ⋅ (c + Ø / 2) o se non vi sono armature all'interno del legame nella zona di tensione, si può assumere il seguente valore limite della larghezza della fessura:

$s_{r, max} = 1.3 \cdot (h - x)$

Equazione 2.14 EN 1992-1-1, Eq. (7.14)

L'applicazione di equazioni (7.11) e (7.14) sono regole "facoltative" ai sensi dell'Eurocodice. Lo studio interno di queste due equazioni delle incrinature ha mostrato che la differenziazione esplicita quando si applica l'equazione (7.14) alle armature con una spaziatura maggiore di 5 ⋅ (c + Ø / 2) non sempre conduce alla larghezza della crepa desiderata. Abbiamo analizzato le sezioni trasversali con spaziature dell'armatura leggermente diverse nell'intervallo di 5 ⋅ (c + Ø / 2). Per le sezioni trasversali simili a travi a T e una spaziatura delle barre di 1.01 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)] utilizzando Eq. (7.14), il risultato era una spaziatura delle incrinature più piccola che con Eq. (7.11) e una spaziatura delle barre di 0,99 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)]. Ciò significa che quando si aumenta il contenuto dell'armatura, la larghezza della fessura aumenta non appena si scende al di sotto del valore limite della spaziatura dell'armatura 5 ⋅ (c + Ø / 2). Per dirla chiaramente: La larghezza della fessura calcolata in una zona senza armatura è inferiore rispetto ad una zona rinforzata!

Nel programma, la spaziatura delle incrinature viene calcolata usando l'equazione (7.11) per impostazione predefinita. In alternativa, è possibile attivare s _{r, max} come limite superiore secondo l'equazione (7.14). Come risultato della circostanza sopra descritta, il valore del limite superiore sarà sempre considerato, indipendentemente dalla spaziatura dell'armatura disponibile nell'armatura di trazione.

Differenza di deformazione media (ε _sm - ε _cm )

La differenza tra la deformazione media del calcestruzzo e l'armatura è determinata come segue [1] 7.3.4 (2), Eq. (7.9).

$ε_{s m} - ε_{c m} = \frac{σ_{s} - k_{t} \cdot \frac{f_{c t, eff}}{ρ_{p, eff}} \cdot (1 + α_{e} \cdot ρ_{p, eff})}{E_{s}} \geq 0.6 \cdot \frac{σ_{s}}{E_{s}}$

Equazione 2.15 EN 1992-1-1, Eq. (7.9)

con

σ _s : sollecitazione nell'armatura di trazione assumendo una sezione trasversale incrinata
k: fattore di scorrimento viscoso
- k _t = 0,6 per il carico a breve termine
- k _t = 0,4 per il carico a lungo termine
f _{ct, eff} : resistenza alla trazione effettiva del calcestruzzo nel momento rilevante (in questo caso f _ctm )
a _e : rapporto di moduli di elasticità E _s / E _cm
ρ _eff : rapporto di armatura efficace

Letteratura

[1]	EN 1992-1-1: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004

Sezione originaria

2.2 Verifica SLE