2.2.4 Limit szerokości rys

Limit szerokości rys

Granicę graniczną prętów zbrojeniowych o max. _{S s} sprawdza się zgodnie z EN 1992-1-1, pkt 7.3.3 (2) w następujący sposób.

${\varnothing }_s ={\varnothing }_s^{*} · \frac{f_{ct,eff}}{2,9} · \frac{k_c · h_{cr}}{2 \left(h - d\right)} \text{für Biegung }$

${\varnothing }_s = {\varnothing }_s^{*} · \frac{f_{ct,eff}}{2,9} · \frac{h_{cr}}{8 \left(h - d\right)} \text{für gleichmäßig verteilte Zugnormalspannungen }$

Z

• Ø _s ^* : średnica ograniczona zgodnie z rysunkiem 2.3
• f _{ct, eff} : wytrzymałość betonu na rozciąganie w danym momencie, w tym przypadku f _ctm
• k _c : współczynnik uwzględniania rozkładu naprężeń w strefie rozciągania, patrz rozdział 2.2.3
• h _cr : głębokość strefy rozciągania bezpośrednio przed pęknięciem
• h: całkowita głębokość przekroju
• d: głębokość użytkowa do środka ciężkości zbrojenia zewnętrznego

Maksymalna odległość między prętami zbrojenia s _l jest określona zgodnie z EN 1992-1-1, tabela 7.3 (patrz rysunek 2.4 ).

Charakterystyczna szerokość pęknięcia w _k jest określona zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 7.3.4, Równanie. (7.8).

$w_k = s_{r,max} · \left({\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_{cm}\right)$

Równanie 2.12 EN 1992-1-1, Eq. (7.8)

Z

Jeżeli odstęp między prętami zbrojeniowymi w strefie rozciągania jest nie większy niż 5 ⋅ (c + Ø / 2), maksymalny odstęp między pęknięciami dla końcowego stanu pęknięcia można określić w następujący sposób zgodnie z normą EN 1992-1-1, punkt 7.3.4 ( 3):

$s_{r,\text{max}} = k_3 · c + \frac{k_1 · k_2 ·k_4 · \varnothing }{{\rho }_{p,\text{eff}}}$

Równanie 2.13 EN 1992-1-1, Eq. (7.11)

Z

Jeżeli rozstaw prętów zbrojeniowych w osnowie przekracza 5 ⋅ (c + Ø / 2) lub w zbrojonym obszarze nie ma zbrojenia, można przyjąć następującą wartość graniczną szerokości pęknięcia:

$s_{r,\text{max}} = 1.3 · \left(h - x\right)$

Równanie 2.14 EN 1992-1-1, Eq. (7.14)

Zastosowanie równań (7.11) i (7.14) to "opcjonalne" reguły w rozumieniu Eurokodu. Badanie wewnętrzne tych dwóch równań rozstawu pęknięć wykazało, że wyraźne zróżnicowanie w przypadku zastosowania równania (7.14) w przypadku prętów zbrojeniowych o większym rozstawie niż 5 ⋅ (c + Ø / 2) nie zawsze prowadzi do uzyskania wymaganej szerokości pęknięcia. Przeanalizowano przekroje o nieco innych odstępach między prętami zbrojeniowymi w zakresie 5 ⋅ (c + Ø / 2). Dla przekrojów poprzecznych typu T i rozstawu prętów 1,01 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)] przy użyciu równ. (7.14), uzyskano mniejszy odstęp między pęknięciami niż w równaniu. (7.11) i rozstawie prętów 0,99 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)]. Oznaczałoby to, że po zwiększeniu zawartości zbrojenia szerokość pęknięcia wzrasta, gdy tylko spadnie poniżej wartości granicznej odstępu pręta zbrojeniowego 5 ⋅ (c + Ø / 2). Mówiąc jasno: Obliczona szerokość pęknięcia w strefie bez zbrojenia jest mniejsza niż w strefie zbrojonej!

W programie odstępy pomiędzy pęknięciami są obliczane domyślnie za pomocą równania (7.11). Opcjonalnie istnieje możliwość aktywowania s _{r, max} jako górnego ograniczenia według równania (7.14). W wyniku opisanej powyżej sytuacji zawsze brana jest pod uwagę górna wartość graniczna, niezależnie od dostępnego rozstawu prętów zbrojeniowych.

Różnicę średniego odkształcenia betonu i stali zbrojeniowej oblicza się w następujący sposób: [1] 7.3.4 (2), Eq. (7.9).

${\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_{cm} = \frac{{\sigma }_s - k_t · {\displaystyle \frac{f_{ct,\text{eff}}}{{\rho }_{p,\text{eff}}}} · \left(1 + {\alpha }_e · {\rho }_{p,\text{eff}}\right)}{E_s} \ge 0.6 · \frac{{\sigma }_s}{E_s}$

Równanie 2.15 EN 1992-1-1, Eq. (7.9)

Z

• σs: naprężenie w stanie rozciągania przy założeniu pękniętego przekroju
• k _t : współczynnik pełzania wiązania
  • k _t = 0,6 dla obciążenia krótkotrwałego
  • k _t = 0,4 dla obciążenia długotrwałego
• f _{ct, eff} : wytrzymałość betonu na rozciąganie w danym momencie (w tym przypadku f _ctm )
• α _e : stosunek modułów sprężystości E _s / E _cm
• ρ _eff : efektywny współczynnik zbrojenia