2.2.4 Control de la abertura de fisura

Control de la abertura de fisura

El diámetro límite de las barras de armadura pasiva con Ø_s máximo se comprueba conforme al apartado 7.3.3 (2) de EN 1992-1-1 como sigue.

${\varnothing }_s ={\varnothing }_s^{*} · \frac{f_{ct,eff}}{2,9} · \frac{k_c · h_{cr}}{2 \left(h - d\right)} \text{für Biegung }$

${\varnothing }_s = {\varnothing }_s^{*} · \frac{f_{ct,eff}}{2,9} · \frac{h_{cr}}{8 \left(h - d\right)} \text{für gleichmäßig verteilte Zugnormalspannungen }$

donde

• Ø_s^* : es el diámetro límite según la figura 2.3
• f_{ct, eff} : es la resistencia efectiva a tracción del hormigón en el momento correspondiente, en este caso f_ctm
• k_c : es un coeficiente que considera la distribución de las tensiones en la zona de tracción, véase el capítulo 2.2.3
• h_cr : es el canto de la zona de tracción inmediatamente antes de la formación de fisuras
• h : es el canto total de la sección
• d : es el canto útil hasta el centro de gravedad de la capa exterior de la armadura

La separación máxima de barras de armadura s_l se especifica en la tabla 7.3 de EN 1992-1-1.

La abertura de fisura característica w_k se determina conforme a la ecuación (7.8) del apartado 7.3.4 de EN 1992-1-1.

$w_k = s_{r,max} · \left({\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_{cm}\right)$

Ecuación 2.12 EN 1992-1-1, ecuación (7.8)

donde

Si la separación de barras de armadura en la zona de tracción no es superior a 5 ⋅ (c + Ø / 2), se puede calcular la distancia máxima final entre fisuras conforme al apartado 7.3.4 (3) de EN 1992-1-1:

$s_{r,\text{max}} = k_3 · c + \frac{k_1 · k_2 ·k_4 · \varnothing }{{\rho }_{p,\text{eff}}}$

Ecuación 2.13 EN 1992-1-1, ecuación (7.11)

donde

Si la separación entre las barras de la armadura adherente supera 5 ⋅ (c + Ø /2) o si no hay armadura adherente dentro de la zona de tracción, se puede suponer el siguiente valor límite de abertura de fisuras:

$s_{r,\text{max}} = 1.3 · \left(h - x\right)$

Ecuación 2.14 EN 1992-1-1, ecuación (7.14)

La aplicación de las ecuaciones (7.11) y (7.14) es de régimen "opcional" a efectos del Eurocódigo. Un estudio interno sobre estas dos ecuaciones de separación entre fisuras ha mostrado que la separación clara de la ecuación (7.14) que se aplica a las barras de armadura con una separación mayor a 5 ⋅ (c + Ø / 2) no siempre conduce a una abertura de fisura deseada. Hemos analizado secciones con separaciones entre barras de armadura ligeramente distintas con valor 5 ⋅ (c + Ø / 2). Para secciones de vigas en T y una distancia entre las barras de 1.01 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)] utilizando la ecuación (7.14), el resultado fue una separación entre fisuras menor que con la ecuación (7.11) aplicando una distancia entre las barras de 0.99 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)]. Lo cual quiere decir que si incrementa el contenido de armadura, la abertura de fisura crece a medida que sobrepasa el valor límite de la separación entre las barras de armadura 5 ⋅ (c + Ø / 2). Dicho de forma clara: ¡la abertura de fisura calculada en una zona sin armadura es menor que aquella que esté en una zona armada!

En el programa, la separación entre fisuras se calcula utilizando la ecuación (7.11) de forma predeterminada. Opcionalmente, es posible activar s_r,max como el límite superior conforme a la ecuación (7.14). Como consecuencia de la circunstancia descrita anteriormente, siempre se considera el valor límite superior, independientemente de la separación entre barras de armadura disponible en la armadura de tracción.

La diferencia entre el alargamiento medio en la armadura pasiva y la deformación media en el hormigón se puede calcular a partir de la ecuación (7.9) del apartado 7.3.4 (2) de [1].

${\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_{cm} = \frac{{\sigma }_s - k_t · {\displaystyle \frac{f_{ct,\text{eff}}}{{\rho }_{p,\text{eff}}}} · \left(1 + {\alpha }_e · {\rho }_{p,\text{eff}}\right)}{E_s} \ge 0.6 · \frac{{\sigma }_s}{E_s}$

Ecuación 2.15 EN 1992-1-1, ecuación (7.9)

donde

• σ_s : es la tensión en la armadura de tracción considerando la sección fisurada
• k_t : es el coeficiente para la fluencia de la adherencia
  • k_t = 0.6 para carga a corto plazo
  • k_t = 0.4 para carga a largo plazo
• f_ct,eff : es la resistencia efectiva a tracción del hormigón en el momento correspondiente (en este caso f_ctm)
• α_e : es la relación de módulos de elasticidad E_s / E_cm
• ρ_eff : es la cuantía de armadura eficaz