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6 Evaluación de resultados

7 Informe

8 Funciones generales

9 Ejemplos

10 Literature

2.2.4 Control de la abertura de fisura

Control de la abertura de fisura

Control del diámetro de la barra de armadura

El diámetro límite de las barras de armadura pasiva con Ø_s máximo se comprueba conforme al apartado 7.3.3 (2) de EN 1992-1-1 como sigue.

$\emptyset_{s} = \emptyset_{s}^{*} \cdot \frac{f_{c t, e f f}}{2, 9} \cdot \frac{k_{c} \cdot h_{c r}}{2 (h - d)} für Biegung$

$\emptyset_{s} = \emptyset_{s}^{*} \cdot \frac{f_{c t, e f f}}{2, 9} \cdot \frac{h_{c r}}{8 (h - d)} für gleichmäßig verteilte Zugnormalspannungen$

donde

Ø_s^* : es el diámetro límite según la figura 2.3
f_{ct, eff} : es la resistencia efectiva a tracción del hormigón en el momento correspondiente, en este caso f_ctm
k_c : es un coeficiente que considera la distribución de las tensiones en la zona de tracción, véase el capítulo 2.2.3
h_cr : es el canto de la zona de tracción inmediatamente antes de la formación de fisuras
h : es el canto total de la sección
d : es el canto útil hasta el centro de gravedad de la capa exterior de la armadura

Cálculo de la separación entre barras de armadura

La separación máxima de barras de armadura s_l se especifica en la tabla 7.3 de EN 1992-1-1.

Figura 2.4 Valores máximos para separaciones de barras de armadura según EN 1992-1-1, tabla 7.3

Diseño de la abertura de fisura mediante cálculo directo

La abertura de fisura característica w_k se determina conforme a la ecuación (7.8) del apartado 7.3.4 de EN 1992-1-1.

$w_{k} = s_{r, m a x} \cdot (ε_{s m} - ε_{c m})$

Ecuación 2.12 EN 1992-1-1, ecuación (7.8)

donde

Tabla 2.1
s_r,max.	es la separación máxima entre fisuras para el estado fisurado final según la ecuación (7.11) o (7.14)
ε_sm	es el alargamiento unitario medio en la armadura considerando la contribución del hormigón a la tracción entre fisuras
ε_cm	es la deformación unitaria media en el hormigón entre fisuras

Separación máxima entre fisuras s_r,max

Si la separación de barras de armadura en la zona de tracción no es superior a 5 ⋅ (c + Ø / 2), se puede calcular la distancia máxima final entre fisuras conforme al apartado 7.3.4 (3) de EN 1992-1-1:

$s_{r, max} = k_{3} \cdot c + \frac{k_{1} \cdot k_{2} \cdot k_{4} \cdot \emptyset}{ρ_{p, eff}}$

Ecuación 2.13 EN 1992-1-1, ecuación (7.11)

donde

Tabla 2.1
k₃	valor recomendado: 3.4 (anexo nacional alemán: 0)
c	es el recubrimiento de hormigón de la armadura longitudinal
k₁	es el coeficiente que considera las propiedades de adherencia de la armadura: 0.8 para barras de alta adherencia y 1.6 para barras con una superficie lisa
k₂	es el coeficiente que considera la distribución de deformaciones: 0.5 para flexión y 1.0 para tracción pura
k₄	valor recomendado: 0.425 (anexo nacional alemán: 1/3.6)
ρ_p,eff	ρ_p,eff : es la cuantía de armadura eficaz

Si la separación entre las barras de la armadura adherente supera 5 ⋅ (c + Ø /2) o si no hay armadura adherente dentro de la zona de tracción, se puede suponer el siguiente valor límite de abertura de fisuras:

$s_{r, max} = 1.3 \cdot (h - x)$

Ecuación 2.14 EN 1992-1-1, ecuación (7.14)

La aplicación de las ecuaciones (7.11) y (7.14) es de régimen "opcional" a efectos del Eurocódigo. Un estudio interno sobre estas dos ecuaciones de separación entre fisuras ha mostrado que la separación clara de la ecuación (7.14) que se aplica a las barras de armadura con una separación mayor a 5 ⋅ (c + Ø / 2) no siempre conduce a una abertura de fisura deseada. Hemos analizado secciones con separaciones entre barras de armadura ligeramente distintas con valor 5 ⋅ (c + Ø / 2). Para secciones de vigas en T y una distancia entre las barras de 1.01 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)] utilizando la ecuación (7.14), el resultado fue una separación entre fisuras menor que con la ecuación (7.11) aplicando una distancia entre las barras de 0.99 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)]. Lo cual quiere decir que si incrementa el contenido de armadura, la abertura de fisura crece a medida que sobrepasa el valor límite de la separación entre las barras de armadura 5 ⋅ (c + Ø / 2). Dicho de forma clara: ¡la abertura de fisura calculada en una zona sin armadura es menor que aquella que esté en una zona armada!

En el programa, la separación entre fisuras se calcula utilizando la ecuación (7.11) de forma predeterminada. Opcionalmente, es posible activar s_r,max como el límite superior conforme a la ecuación (7.14). Como consecuencia de la circunstancia descrita anteriormente, siempre se considera el valor límite superior, independientemente de la separación entre barras de armadura disponible en la armadura de tracción.

Diferencia entre el alargamiento y la deformación unitarios medios (ε_sm - ε_cm)

La diferencia entre el alargamiento medio en la armadura pasiva y la deformación media en el hormigón se puede calcular a partir de la ecuación (7.9) del apartado 7.3.4 (2) de [1].

$ε_{s m} - ε_{c m} = \frac{σ_{s} - k_{t} \cdot \frac{f_{c t, eff}}{ρ_{p, eff}} \cdot (1 + α_{e} \cdot ρ_{p, eff})}{E_{s}} \geq 0.6 \cdot \frac{σ_{s}}{E_{s}}$

Ecuación 2.15 EN 1992-1-1, ecuación (7.9)

donde

σ_s : es la tensión en la armadura de tracción considerando la sección fisurada
k_t : es el coeficiente para la fluencia de la adherencia
- k_t = 0.6 para carga a corto plazo
- k_t = 0.4 para carga a largo plazo
f_ct,eff : es la resistencia efectiva a tracción del hormigón en el momento correspondiente (en este caso f_ctm)
α_e : es la relación de módulos de elasticidad E_s / E_cm
ρ_eff : es la cuantía de armadura eficaz

Referencias

[1]	Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación; EN 1992-1-1:2011-01

Sección original

2.2 Cálculo del estado límite de servicio