2.1.2 Esfuerzo cortante

Esfuerzo cortante

La comprobación de la resistencia a cortante se va a realizar solo en el estado límite último (ELU). Las acciones y las resistencias se consideran con sus valores de cálculo. El requisito de cálculo general conforme al apartado 6.2.1 de EN 1992-1-1 es el siguiente:

• V_Ed ≤ V_Rd

donde

• V_Ed : es el valor de cálculo del esfuerzo cortante aplicado
• V_Rd : es el valor de cálculo de la resistencia a cortante

En función del mecanismo de fallo, el valor de cálculo de la resistencia a cortante se determina mediante uno de los siguientes tres valores.

• V_Rd,c : es el valor de cálculo de la resistencia a cortante de un componente de estructura sin armadura de cortante
• V _Rd,s : valor de cálculo de la resistencia a cortante de un componente de estructura con armadura de cortante, limitada por el punto de fluencia de la armadura de cortante (fallo del tirante)
• V_{Rd, max} : es el valor de cálculo del esfuerzo cortante limitado por el agotamiento de las bielas de compresión de hormigón

Si el esfuerzo cortante actuante V_Ed se mantiene por debajo del valor de V_Rd,c, no hace falta calcular la armadura de cortante y se verifica la comprobación.

Si el esfuerzo cortante aplicado V_Ed es superior al valor de V_Rd,c, hay que calcular la armadura de cortante. La armadura de cortante debe resistir todo el esfuerzo cortante. Además, hay que analizar la resistencia al aplastamiento de las bielas de compresión de hormigón.

• V_Ed ≤ V_Rd,s y V_Ed ≤ V_Rd,max

Los distintos tipos de resistencia a cortante se determinan según EN 1992-1-1 como sigue.

El valor de cálculo para el valor de cálculo de la resistencia a cortante V_Rd,c puede determinarse con:

$V_{Rd,c} = \left[C_{Rd,c} · k {\left(100{\sigma }_l · f_{ck}\right)}^{\frac{1}{3}} - k_1 · {\sigma }_{cp}\right] b_w · d$

Ecuación 2.1 EN 1992-1-1, ecuación (6.2a)

donde

No obstante, se admite la aplicación de un valor mínimo de resistencia a cortante V_Rd,c,min.

$V_{Rd,c,\text{min}} = \left[v_{\text{min}} + k_1 · {\sigma }_{cp}\right] · b_w · d$

Ecuación 2.2 EN 1992-1-1, ecuación (6.2b)

donde

Para los componentes de estructura con armadura de cortante en dirección perpendicular al eje del elemento (α = 90°) se aplica lo siguiente:

$V_{Rd,s} = \frac{A_{sw}}{s} · z · f_{ywd} ·\text{ cot} \theta$

Ecuación 2.3 EN 1992-1-1, ecuación (6.8)

donde

La inclinación de las bielas de compresión de hormigón θ puede seleccionarse dentro de ciertos límites en función de la carga, de forma que la ecuación pueda considerar el hecho de que una parte del esfuerzo cortante se oponga a la fricción de la fisura. De este modo la celosía virtual se encuentra sometida a menos tensión. En la ecuación (6.7) de EN 1992-1-1 se recomiendan los siguientes límites:

• 1 ≤ cot θ ≤ 2.5

De modo que la inclinación de las bielas de compresión θ pueden variar entre los siguientes valores:

Para los componentes de estructura con armadura de cortante en dirección perpendicular al eje del elemento (α = 90°) se aplica lo siguiente:

$V_{Rd,\text{max}} = \frac{{\alpha }_{cw} · b_w · z · {\nu }_1 · f_{cd}}{\text{cot} \theta + \text{tan} \theta }$

Ecuación 2.4 EN 1992-1-1, ecuación (6.9)

donde