Vérification des soudures d’angle selon EN 1993-1-8

Article technique

La soudure d’angle est le type de soudure le plus courant dans la construction métallique. Selon EN 1993-1-8 4.3.2.1 (1) [1], les soudures d’angle peuvent être utilisées pour assembler des éléments structuraux où les surfaces de liaison forment un angle compris entre 60° et 120°.

L’épaisseur de gorge efficace d’une soudure d’angle doit être prise comme la hauteur du plus grand triangle (isocèle ou équilatéral), qui peut être considéré dans les surfaces de liaison et dans le cordon de soudure, mesuré perpendiculaire au côté extérieur du triangle (voir la Figure 01).

Figure 01 – Épaisseur de gorge d’une soudure d’angle (a) et d’une soudure d’angle pénétrante (b)

Vérification de la résistance des soudures d’angle

Selon EN 1993-1-8 [1], la résistance d’une soudure d’angle est en général déterminée avec la Méthode directionnelle ou la Méthode simplifiée. La Méthode directionnelle est décrite ci-dessous.

Une distribution uniforme des contraintes est supposée sur une section de gorge de la soudure, nous obtenons ainsi les contraintes normales et les contraintes de cisaillement affichées dans la Figure 02 comme ceci :

  • σ est la contrainte normale perpendiculaire à la gorge
  • σ|| est la contrainte normale parallèle à l’axe de la soudure
  • τ est la contrainte de cisaillement (dans le plan de la gorge) perpendiculaire à l’axe de la soudure
  • τ|| est la contrainte de cisaillement (dans le plan de la gorge) parallèle à l’axe de la soudure

Figure 02 – Contraintes de soudure sur la section de gorge de la soudure d’angle

La contrainte normale σ|| parallèle à l’axe n’est pas considérée lors de la vérification de la résistance de calcul de la soudure.

La résistance de calcul de la soudure d’angle sera suffisante si le suivant est vrai :

$$\begin{array}{l}\sqrt{\mathrm\sigma_\perp^2\;+\;3\;\cdot\;(\mathrm\tau_\perp^2\;+\;\mathrm\tau_{\vert\vert}^2)}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\\{\mathrm\sigma}_\perp\;\leq\;0.9\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\end{array}$$

avec

fu est la contrainte de traction nominale ultime de l’élément le plus faible
βw  est le facteur de corrélation approprié (voir EN 1993‑1‑8, Table 4.1)
γM2 est le facteur partiel de sécurité pour la résistance des soudures

Exemple

Vérification d'une soudure de la poutre affichée dans la Figure 03 de [2].

  • Matériau : S235, fu = 36 kN/cm², βw = 0.8
  • Efforts internes : Vz = 350 kN

Figure 03 – Poutre

Centroïde
$${\mathrm z}_\mathrm S\;=\;\frac{\mathrm\Sigma({\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si})}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\;\frac{91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50}{224.48}\;=\;30.88\;\mathrm{cm}$$
Moment d’inertie

Le moment d’inertie selon le centroïde est :

$$\begin{array}{l}{\mathrm I}_\mathrm y\;=\;\sum({\mathrm I}_\mathrm{yi}\;+\;{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;\mathrm z_\mathrm{si}^2)\;-\;\frac{\left(\sum{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si}\right)^2}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\\=\;850.88\;+\;\frac{20.00\;\cdot\;2.00³}{12}\;+\;\frac{1.20\;\cdot\;40.00³}{12}\;+\;\frac{15.00\;\cdot\;3.00³}{12}\;+\;91.48\;\cdot\;43.72²\;+\;40.00\;\cdot\;44.00²\;+\;48.00\;\cdot\;23.00²\;+\;45.00\;\cdot\;1.50²\;-\\-\;\frac{(91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50)²}{224.48}\;=\\=\;71,095\;\mathrm{cm}^4\end{array}$$

Moments statiques

Toujours par rapport au centroïde, les moments statiques des sections assemblées sont calculés grâce aux soudures À, Á et Â:

$$\begin{array}{l}{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;=\;{\mathrm A}_1\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,1}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;91.48\;\cdot\;(43.72\;-\;30.88)\;=\;1,175\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,2}\;=\;{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;+\;{\mathrm A}_2\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,2}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;1,175\;+\;40.00\;\cdot\;(44.00\;-\;30.88)\;=\;1,700\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,3}\;=\;{\mathrm A}_3\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm S\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm S,3})\;=\;45.00\;\cdot\;(30.88\;-\;1.50)\;=\;1,322\;\mathrm{cm}^3\end{array}$$

Vérification de la soudure

$$\begin{array}{l}{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},\mathrm i}\;=\;\frac{-{\mathrm V}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm S}_{\mathrm y,\mathrm i}}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm{Σa}}_{\mathrm w,\mathrm i}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\;\frac{36.0}{\sqrt3\;\cdot\;0.8\;\cdot\;1.25}\;=\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},1}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,175}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-7.23\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},2}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,700}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.5}\;=\;-8.37\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},3}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,322}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-8.13\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\end{array}$$

SHAPE-THIN

Dans SHAPE-THIN, la contrainte de cisaillement (dans le plan de la surface de soudure d’angle) parallèle à l’axe de soudure τ|| peut être calculée sur les soudures d’angle et sa résistance vérifiée. Lors de la modélisation, la soudure doit être reliée aux bordures de deux éléments. Un de ces éléments peut être utilisé comme élément factice.

Dans la colonne H « Élément continu » du tableau 1.6 Soudures, vous pouvez définir les éléments continus. Aucune contrainte de soudure ne sera calculée sur ces éléments. Si aucun élément n’est précisé dans la colonne H, les contraintes de soudure sont déterminées sur tous les éléments connectés à la soudure. Ces éléments peuvent être tirés de la colonne B, « Éléments n° ».

La Figure 04 affiche la définition de soudure pour l’exemple décrit dans cet article.

Figure 04 – Tableau 1.6 Soudures

Le tableau 5.1 Soudures affiche les contraintes résultantes τ|| pour les soudures définies dans le tableau 1.6 Soudures. La Figure 05 affiche les contraintes de soudure pour l’exemple décrit dans cet article.

Figure 05 – Tableau 5.1 Soudures

Reference

[1]   Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1‑8: Calcul des assemblages; EN 1993‑1‑8:2005 + AC:2009
[2]   Petersen, C. (2013). Stahlbau, (4th ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.

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Prix de la première licence
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