Posouzení koutových svarů podle EN 1993-1-8

Odborný článek

Koutový svar je zdaleka nejčastější typ svaru, který se používá v ocelových konstrukcích. Jak se uvádí v EN 1993‑1‑8, 4.3.2.1 (1) [1], koutové svary lze použít na spoje částí, jejichž natavené plochy svírají úhel mezi 60° a 120°.

Účinná tloušťka koutového svaru a se má uvažovat jako výška největšího úhelníku (se stejnými nebo různými rameny), vepsaného mezi tavné plochy a povrch svaru, měřeno kolmo k přeponě tohoto trojúhelníku, viz Obr. 01.

Obr. 01 – Tloušťka koutového svaru a při různém provaření. a) Tloušťka koutového svaru s normálním provařením, b) Tloušťka koutového svaru s hlubokým provařením

Únosnost koutových svarů

Návrhová únosnost koutového svaru se má podle EN 1993‑1‑8 [1] určit buď metodou uvažující směr namáhání nebo zjednodušenou metodou. Metodu uvažující směr namáhání představíme níže.

Předpokládá se rovnoměrné rozložení napětí po účinném průřezu svaru. To vede ke vzniku normálového a smykového napětí, jak je znázorněno na Obr. 02:

  • σ normálové napětí kolmé na osu svaru
  • σ|| normálové napětí rovnoběžné s osou svaru
  • τ smykové napětí (v účinné rovině průřezu) kolmé na osu svaru
  • τ|| smykové napětí (v účinné rovině průřezu) rovnoběžné s osou svaru

Obr. 02 – Napětí v účinném průřezu koutového svaru

Při ověřování návrhové únosnosti svaru se neuvažuje normálové napětí rovnoběžné s osou svaru σ||.

Únosnost koutového svaru je dostatečná, jsou‑li splněny obě následující podmínky:

$$\begin{array}{l}\sqrt{\mathrm\sigma_\perp^2\;+\;3\;\cdot\;(\mathrm\tau_\perp^2\;+\;\mathrm\tau_{\vert\vert}^2)}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\\{\mathrm\sigma}_\perp\;\leq\;0,9\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\end{array}$$

kde

fu  je jmenovitá hodnota meze pevnosti nejslabší spojované části v tahu,
βw  je korelační součinitel (viz EN 1993‑1‑8, tabulka 4.1),
γM2 je dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost svarů.

Příklad

V našem příkladu posoudíme svary nosníku znázorněného na Obr. 03, který přebíráme z literatury [2].

  • Materiál: S235, fu = 360 MPa, βw = 0,8
  • Vnitřní síly: Vz = 350 kN

Obr. 03 – Nosník

Těžiště

$${\mathrm z}_\mathrm S\;=\;\frac{\mathrm\Sigma({\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si})}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\;\frac{914,8\;\cdot\;437,2\;+\;400,0\;\cdot\;440,0\;+\;480,0\;\cdot\;230,0\;+\;450,0\;\cdot\;15,0}{2244,8}\;=\;308,8\;\mathrm{mm}$$

Moment setrvačnosti

Vzhledem k těžišťové ose činí moment setrvačnosti:

$$\begin{array}{l}{\mathrm I}_\mathrm y\;=\;\sum({\mathrm I}_\mathrm{yi}\;+\;{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;\mathrm z_\mathrm{si}^2)\;-\;\frac{\left(\sum{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si}\right)^2}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\\=\;850,88\;+\;\frac{20,00\;\cdot\;2,00³}{12}\;+\;\frac{1,20\;\cdot\;40,00³}{12}\;+\;\frac{15,00\;\cdot\;3,00³}{12}\;+\;91,48\;\cdot\;43,72²\;+\;40,00\;\cdot\;44,00²\;+\;48,00\;\cdot\;23,00²\;+\;45,00\;\cdot\;1,50²\;-\\-\;\frac{(91,48\;\cdot\;43,72\;+\;40,00\;\cdot\;44,00\;+\;48,00\;\cdot\;23,00\;+\;45,00\;\cdot\;1,50)²}{224,48}\;=\\=\;71 095\;\mathrm{cm}^4\end{array}$$
Statické momenty

Statické momenty se vzhledem k těžišťové ose stanoví pro části průřezu připojené svary À, Á, a Â následovně:

$$\begin{array}{l}{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;=\;{\mathrm A}_1\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,1}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;9148\;\cdot\;(437,2\;-\;308,8)\;=\;1,1746\;\cdot\;
10^6\;\mathrm{mm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,2}\;=\;{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;+\;{\mathrm A}_2\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,2}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;1,1746\;\cdot\;
10^6\;+\;4000\;\cdot\;(440,0\;-\;308,8)\;=\;1,7\;\cdot\;10^6\;\mathrm{mm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,3}\;=\;{\mathrm A}_3\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm S\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm S,3})\;=\;4500\;\cdot\;(308,8\;-\;15,0)\;=\;1,322\;\cdot\;
10^6\;\mathrm{mm}^3\end{array}$$

Posouzení svarů

$$\begin{array}{l}{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},\mathrm i}\;=\;\frac{-{\mathrm V}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm S}_{\mathrm y,\mathrm i}}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm{Σa}}_{\mathrm w,\mathrm i}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\;\frac{36,0}{\sqrt3\;\cdot\;0,8\;\cdot\;1,25}\;=\;207,8\;\mathrm{MPa}\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},1}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1 175}{71 095\;\cdot\;2\;\cdot\;0,4}\;=\;-7,23\;\mathrm{MPa}\;<\;207,8\;\mathrm{MPa}\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},2}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1 700}{71 095\;\cdot\;2\;\cdot\;0,5}\;=\;-8,37\;\mathrm{MPa}\;<\;207,8\;\mathrm{MPa}\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},3}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1 322}{71 095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-8,13\;\mathrm{MPa}\;<\;207,8\;\mathrm{MPa}\end{array}$$

SHAPE-THIN

V programu SHAPE‑THIN můžeme vypočítat smykové napětí na koutových svarech (v účinné rovině průřezu) rovnoběžné s osou svaru τ|| a ověřit únosnost. Při zadávání modelu je třeba dát pozor na to, aby svar spojoval hrany dvou prvků. Jedním z těchto prvků může být i nulový prvek.

Ve sloupci H „Průběžný prvek“ v tabulce 1.6 Svary lze zadat průběžné prvky. U těchto prvků se nebudou počítat žádná napětí na svarech. Pokud ve sloupci H neuvedeme žádný prvek, pak se napětí na svarech budou zjišťovat u všech prvků, které svar spojuje. Tyto prvky jsou uvedeny ve sloupci B „Prvky č.“.

Na Obr. 04 vidíme zadání svarů v našem příkladu.

Obr. 04 – Tabulka 1.6 Svary

V tabulce 5.1 Svary se zobrazí napětí τ|| na svarech, které jsme zadali v tabulce 1.6 Svary. Na Obr. 05 vidíme napětí na svarech v našem příkladu.

Obr. 05 – Tabulka 5.1 Svary

Literatura

[1]   ČSN EN 1993‑1‑8:2006‑12. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1‑8: Navrhování styčníků. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[2]   Petersen, C. Stahlbau, 4. vydání. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Průřezy Tenkostěnné
SHAPE-THIN 8.xx

Program pro průřezové charakteristiky

Průřezové charakteristiky a napětí tenkostěnných průřezů