Projektowanie spoin pachwinowych wg EN 1993-1-8

Artykuł o tematyce technicznej

Najbardziej spotykanym rodzajem spoiny w konstrukcji stalowej jest spoina pachwinowa. Zgodnie z normą EN 1993‑1‑8, 4.3.2.1 (1) [1], spoiny pachwinowe można stosować do łączenia części, których ścianki tworzą kąt od 60° do 120°.

Jako efektywną grubość spoiny pachwinowej, a, przyjmuje się wysokość największego trójkąta (z równymi lub nierównymi ramionami), jaki może być wpisany w obrys przekroju poprzecznego spoiny, mierzoną prostopadle do zewnętrznego boku tego trójkąta, patrz Rysunek 01.

Rysunek 01 - Grubość spoiny pachwinowej (a) i grubość spoiny pachwinowej z głębokim przetopem (b)

Warunki nośności spoin pachwinowych

Nośność spoin pachwinowych sprawdza się, stosując metodę uproszczoną lub metodę kierunkową (wektorową) opisaną poniżej.

Przyjmuje się równomierny rozkład naprężeń w przekroju spoiny oraz składowe naprężenia normalne i styczne pokazane na Rysunku 02, jak następuje:

  • σ naprężenia normalne prostopadłe do przekroju spoiny
  • σ|| naprężenia normalne równoległe do osi spoiny
  • τ naprężenia styczne (w płaszczyźnie przekroju) prostopadłe do osi spoiny
  • τ|| naprężenia styczne (w płaszczyźnie przekroju) równoległe do osi spoiny

Rysunek 02 - Naprężenia w przekroju spoiny pachwinowej

Naprężeń normalnych σ|| równoległych do osi nie uwzględnia się przy sprawdzaniu nośności spoiny.

Nośność obliczeniową spoiny pachwinowej uznaje się za wystarczającą, jeśli spełnione są następujące warunki:

$$\begin{array}{l}\sqrt{\mathrm\sigma_\perp^2\;+\;3\;\cdot\;(\mathrm\tau_\perp^2\;+\;\mathrm\tau_{\vert\vert}^2)}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\\{\mathrm\sigma}_\perp\;\leq\;0.9\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\end{array}$$

gdzie

fu  nominalna wytrzymałość na rozciąganie słabszej z łączonych części
βw  odpowiedni współczynnik korelacji (zob. EN 1993‑1‑8, Table 4.1)
γM2 współczynniki częściowe dla nośności spoin

Przykład

Obliczenia spoiny pachwinowej belki zostały przedstawione na rysunku 03 z [2].

  • Materiał: S235, fu = 36.0 kN/cm², βw = 0.8
  • Siły wewnętrzne: Vz = 350 kN

Rysunek 03 - Belka

Środek ciężkości

$${\mathrm z}_\mathrm S\;=\;\frac{\mathrm\Sigma({\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si})}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\;\frac{91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50}{224.48}\;=\;30.88\;\mathrm{cm}$$

Moment bezwładności

W odniesieniu do środka ciężkości, moment bezwładności wynosi:

$$\begin{array}{l}{\mathrm I}_\mathrm y\;=\;\sum({\mathrm I}_\mathrm{yi}\;+\;{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;\mathrm z_\mathrm{si}^2)\;-\;\frac{\left(\sum{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si}\right)^2}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\\=\;850.88\;+\;\frac{20.00\;\cdot\;2.00³}{12}\;+\;\frac{1.20\;\cdot\;40.00³}{12}\;+\;\frac{15.00\;\cdot\;3.00³}{12}\;+\;91.48\;\cdot\;43.72²\;+\;40.00\;\cdot\;44.00²\;+\;48.00\;\cdot\;23.00²\;+\;45.00\;\cdot\;1.50²\;-\\-\;\frac{(91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50)²}{224.48}\;=\\=\;71,095\;\mathrm{cm}^4\end{array}$$

Momenty statyczne

W odniesieniu do środka ciężkości, momenty statyczne przekroju są obliczane z wykorzystaniem spoin À, Á i Â:

$$\begin{array}{l}{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;=\;{\mathrm A}_1\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,1}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;91.48\;\cdot\;(43.72\;-\;30.88)\;=\;1,175\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,2}\;=\;{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;+\;{\mathrm A}_2\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,2}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;1,175\;+\;40.00\;\cdot\;(44.00\;-\;30.88)\;=\;1,700\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,3}\;=\;{\mathrm A}_3\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm S\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm S,3})\;=\;45.00\;\cdot\;(30.88\;-\;1.50)\;=\;1,322\;\mathrm{cm}^3\end{array}$$

Projektowanie spoin

$$\begin{array}{l}{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},\mathrm i}\;=\;\frac{-{\mathrm V}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm S}_{\mathrm y,\mathrm i}}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm{Σa}}_{\mathrm w,\mathrm i}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\;\frac{36.0}{\sqrt3\;\cdot\;0.8\;\cdot\;1.25}\;=\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},1}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,175}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-7.23\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},2}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,700}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.5}\;=\;-8.37\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},3}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,322}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-8.13\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\end{array}$$

SHAPE-THIN

W programie SHAPE‑THIN, naprężenia styczne (w płaszczyźnie powierzchni spoiny pachwinowej) równoległe do osi spoiny τ||, mogą być obliczane na spoinach pachwinowych, tym samym może zostać obliczona nośność. Podczas modelowania, spoina musi być połączona z krawędziami dwóch elementów. Jednym z tych elementów może być element fikcyjny.

W kolumnie H ‘Element ciągły’ Tabeli 1.6 Spoiny, istnieje możliwość zdefiniowania elementów ciągłych. Na tych elementach nie są jednak obliczane naprężenia w spoinach. Jeśli w kolumnie H nie ma żadnego elementu, naprężenia w spoinach są określone na wszystkich elementach, z którymi połączona jest spoina. Elementy te można pobrać z kolumny B ‘Elementy nr’.

Rysunek 04 przedstawia definicję spoiny dla przykładu opisanego w tym artykule.

Rysunek 04 - Tabela 1.6 Spoiny

Tabela 5.1 Spoiny przedstawia naprężenia wynikowe τ|| dla spoin zdefiniowanych w Tabeli 1.6 Spoiny. Rysunek 05 przedstawia naprężenia w spoinach dla przykładu opisanego w tym artykule.

Rysunek 05 - Tabela 5.1 Spoiny

Literatura

[1]   Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1‑8: Projektowanie węzłów; EN 1993‑1‑8:2005 + AC:2009
[2]   Petersen, C. (2013). Stahlbau, (4th ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania albo potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub znalezienia różnych sugerowanych rozwiązań i pomocnych rozwiązań na naszej stronie FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

Charakterystyki przekrojów Cienkościenne
SHAPE-THIN 8.xx

Charakterystyki przekrojów cienkościennych

Charakterystyki przekrojów, analiza naprężeń i projektowanie plastyczne otwartych i zamkniętych przekrojów cienkościennych