Nachweis von Kehlnähten nach EN 1993-1-8

Fachbeitrag

Die Kehlnaht ist die im Stahlhochbau weitaus am häufigsten vorkommende Nahtform. Gemäß EN 1993-1-8, 4.3.2.1 (1) [1] dürfen Kehlnähte für die Verbindung von Bauteilen verwendet werden, wenn die Flanken einen Öffnungswinkel von 60° bis 120° bilden.

Die wirksame Nahtdicke a einer Kehlnaht ist in der Regel als die bis zum theoretischen Wurzelpunkt gemessene Höhe des einschreibbaren (gleichschenkligen oder nicht gleichschenkligen) Dreiecks anzunehmen, siehe Bild 01.

Bild 01 - Kehlnahtdicke a bei unterschiedlichem Einbrand. a Kehlnahtdicke bei normalem Einbrand b Kehlnahtdicke bei tiefem Einbrand

Tragfähigkeit von Kehlnähten

Die Tragfähigkeit von Kehlnähten ist gemäß 1993-1-8 [1] in der Regel mit dem richtungsbezogenen Verfahren oder mit dem vereinfachten Verfahren zu ermitteln. Das richtungsbezogene Verfahren wird nachfolgend dargestellt.

Die einwirkende Spannung wird gleichmäßig über den Nahtquerschnitt verteilt angenommen und führt, wie in Bild 02 dargestellt, zu folgenden Normal- und Schubspannungen:

  • σ Normalspannung senkrecht zur Schweißnahtachse
  • σ|| Normalspannung parallel zur Schweißnahtachse
  • τ Schubspannung (in der Ebene der Kehlnahtfläche) senkrecht zur Schweißnahtachse
  • τ|| Schubspannung (in der Ebene der Kehlnahtfläche) parallel zur Schweißnahtachse

Bild 02 - Schweißnahtspannungen im wirksamen Kehlnahtquerschnitt

Bei der Bestimmung der Beanspruchbarkeit der Kehlnaht werden die Normalspannungen σ|| parallel zur Schweißnahtachse vernachlässigt.

Die Tragfähigkeit einer Kehlnaht ist ausreichend, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

$$\begin{array}{l}\sqrt{\mathrm\sigma_\perp^2\;+\;3\;\cdot\;(\mathrm\tau_\perp^2\;+\;\mathrm\tau_{\vert\vert}^2)}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\\{\mathrm\sigma}_\perp\;\leq\;0,9\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\end{array}$$

Dabei ist
fu die Zugfestigkeit des schwächeren der angeschlossenen Bauteile,
βw der Korrelationsbeiwert (siehe EN 1993-1-8, Tabelle 4.1),
γM2 der Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Schweißnähten.

Beispiel

Nachweis der Kehlnähte des im Bild 03 dargestellten Trägers aus [2].

Material: S235, fu = 36,0 kN/cm², βw = 0,8
Schnittgrößen: Vz = 350 kN

Bild 03 - Träger

Schwerpunkt

$${\mathrm z}_\mathrm S\;=\;\frac{\mathrm\Sigma({\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si})}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\;\frac{91,48\;\cdot\;43,72\;+\;40,00\;\cdot\;44,00\;+\;48,00\;\cdot\;23,00\;+\;45,00\;\cdot\;1,50}{224,48}\;=\;30,88\;\mathrm{cm}$$

Trägheitsmoment
Bezogen auf die Schwerachse beträgt das Trägheitsmoment:

$$\begin{array}{l}{\mathrm I}_\mathrm y\;=\;\sum({\mathrm I}_\mathrm{yi}\;+\;{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;\mathrm z_\mathrm{si}^2)\;-\;\frac{\left(\sum{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si}\right)^2}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\\=\;850,88\;+\;\frac{20,00\;\cdot\;2,00³}{12}\;+\;\frac{1,20\;\cdot\;40,00³}{12}\;+\;\frac{15,00\;\cdot\;3,00³}{12}\;+\;91,48\;\cdot\;43,72²\;+\;40,00\;\cdot\;44,00²\;+\;48,00\;\cdot\;23,00²\;+\;45,00\;\cdot\;1,50²\;-\\-\;\frac{(91,48\;\cdot\;43,72\;+\;40,00\;\cdot\;44,00\;+\;48,00\;\cdot\;23,00\;+\;45,00\;\cdot\;1,50)²}{224,48}\;=\\=\;71.095\;\mathrm{cm}4\end{array}$$

Statische Momente
Bezogen auf die Schwerachse werden die statischen Momente für die mittels der Nähte À, Á und  angeschlossenen Querschnittsteile berechnet:
Sy,1 = A1 ∙ (zS,1 - zS) = 91,48 ∙ (43,72 - 30,88) = 1.175 cm³
Sy,2 = Sy,1 + A2 ∙ (zS,2 - zS) = 1175 + 40,00 ∙ (44,00 - 30,88) = 1.700 cm³
Sy,3 = A3 ∙ (zS - zS,3) = 45,00 ∙ (30,88 - 1,50) = 1.322 cm³

Nachweis der Schweißnähte

$$\begin{array}{l}{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},\mathrm i}\;=\;\frac{-{\mathrm V}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm S}_{\mathrm y,\mathrm i}}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm{Σa}}_{\mathrm w,\mathrm i}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\;\frac{36,0}{\sqrt3\;\cdot\;0,8\;\cdot\;1,25}\;=\;20,78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},1}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1.175}{71.095\;\cdot\;2\;\cdot\;0,4}\;=\;-7,23\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20,78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},2}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1.700}{71.095\;\cdot\;2\;\cdot\;0,5}\;=\;-8,37\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20,78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},3}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1.322}{71.095\;\cdot\;2\;\cdot\;0,4}\;=\;-8,13\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20,78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\end{array}$$

DUENQ
In DUENQ können die Schubspannung (in der Ebene der Kehlnahtfläche) parallel zur Schweißnahtachse τ|| an Kehlnähten berechnet und die Tragfähigkeit nachgewiesen werden. Bei der Modellierung ist zu beachten, dass die Schweißnaht an den Kanten von zwei Elementen angeschlossen sein muss. Eines dieser Elemente kann auch ein Nullelement darstellen.

In Spalte H "Durchlaufendes Element" der Tabelle 1.6 Schweißnähte können die durchlaufenden Elemente festgelegt werden. An diesen Elementen werden keine Schweißnahtspannungen berechnet. Wird in Spalte H kein Element angegeben, so werden die Schweißnahtspannungen an allen Elementen bestimmt, an den die Schweißnaht angeschlossen ist. Diese Elemente können der Spalte B "Elemente Nr." entnommen werden.

In Bild 04 ist die Schweißnahtdefinition für das behandelte Beispiel dargestellt.

Bild 04 - Tabelle 1.6 Schweißnähte

Die Tabelle 5.1 Schweißnahtspannungen gibt die Spannungen τ|| für die Schweißnähte aus, die in der Tabelle 1.6 Schweißnähte definiert wurden. Bild 05 zeigt die Schweißnahtspannungen für das behandelte Beispiel.

Bild 05 - Tabelle 5.1 Schweißnahtspannungen

Literatur

[1]  Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen; EN 1993-1-8:2005 + AC:2009
[2]  Petersen, C.: Stahlbau, 4. Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

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