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28 janvier 2020

FAQ 002960 FR

Markus Baumgärtel

Calcul

RFEM

RSTAB

Quelle fonction de forme est utilisée dans RFEM ?

Réponse

Les types EF utilisés dans RFEM sont listés dans le tableau suivant. Ils sont sélectionnés automatiquement par le programme en fonction de la situation.

Type d'élément

  • Poutre 1D:
    Élément avec des degrés de liberté en rotation

  • Élément 2D de plaque:
    Lynn-Dhillon; MITC3; MITC4 - utilisé pour le calcul non linéaire

  • Élément de paroi 2D:
    avec modes zéro énergie stabilisés

  • Coque 2D:
    Élément coque = élément plaque + élément mur

  • Solide 3D:
    Élément avec degrés de liberté de rotation; Élément sans degrés de liberté de rotation (avec ou sans fonctions de forme supplémentaires)

Méthode d'intégration

Pour les barres, l'intégration analytique est utilisée pour les cas linéaires, tandis que le paramètre non-linéaire utilise la quadrature gaussienne à deux points le long de la barre. Pour les cas non linéaires, la règle d'intégration suivante est utilisée dans la section: Quadrature de 2 × 2 Gauss pour les quadrangles et règle d'intégration sélective réduite à 4 points pour les triangles (3 points pour 𝜖x, 𝜖y et 1 point pour 𝛾xy).

Pour les éléments en plaque, une intégration analytique est utilisée autant que possible (dans l'élément Lynn-Dhillon ou dans un élément triangulaire). Dans les autres cas, une quadrature composite gaussienne 2 × 2 dans le plan de l'élément est utilisée (quadrangle). Dans les solides, une quadrature composite gaussienne 2 × 2 × 2 est utilisée dans les hexaèdres. Une intégration réduite de 1 point est utilisée pour éviter certains problèmes numériques pour certains termes.

Considérons maintenant l'intégration dans les plaques de leur épaisseur, basée sur la quadrature de Gauss-Lobatto. La quadrature de Gauss-Lobatto est une quadrature de Gauss où les points de contour doivent être forcés comme points d'intégration. Dans un calcul linéaire, trois points d'intégration par tranche sont utilisés. Dans le calcul non linéaire, neuf points d'intégration sont utilisés dans la dalle (une seule position est autorisée dans le calcul non linéaire).

Mots-clés

fonction de forme élément fini

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RFEM Logiciel principal
RFEM 5.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures aux éléments finis (MEF) pour les structures 2D et 3D composées de plaques, voiles, coques, barres (poutres), solides et éléments d'assemblage

Prix de la première licence
3 540,00 USD
RSTAB Logiciel principal
RSTAB 8.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures filaires composées de charpentes, poutres et treillis. Il permet d'effectuer le calcul linéaire et non-linéaire et de déterminer les efforts internes, déformations et réactions d'appui

Prix de la première licence
2 550,00 USD