Modes à énergie nulle – également appelés modes à valeur propre nulle – se produisent lorsque le système discrétisé est sous-déterminé ou ne peut être résolu de manière unique. Cela signifie qu'il y a plus de degrés de liberté (inconnues) que d'équations disponibles. Mathématiquement, les modes à énergie nulle sont des solutions particulières du système d'équations associées à une valeur propre de zéro. Ainsi, ce mode peut être activé sans apport d'énergie et une déformation sans contrainte peut potentiellement se produire.
Comme les modes à énergie nulle peuvent mener à des instabilités du modèle et à des solutions non physiques, plusieurs méthodes sont recommandées dans RFEM pour prévenir ce problème.
- Affinement du maillage : Assurez-vous que votre maillage est suffisamment raffiné, surtout dans les zones avec de forts gradients de contrainte ou une géométrie complexe. Un maillage fin peut aider à capter la déformation plus précisément et à réduire la probabilité de modes à énergie nulle.
- Propriétés du matériau : Assurez-vous d'avoir attribué des propriétés matérielles appropriées à votre modèle. Des propriétés matérielles incorrectes peuvent conduire à un comportement irréaliste et potentiellement provoquer des modes à énergie nulle. Vérifiez les paramètres et propriétés du matériau.
- Conditions aux limites : Vérifiez que vos conditions aux limites sont correctement appliquées. Des conditions aux limites inadéquates peuvent causer des modes à énergie nulle. Assurez-vous que tous les degrés de liberté sont correctement contraints ou chargés.
- Paramètres du solveur : Passez en revue les paramètres du solveur dans RFEM. Certains solveurs ont des options pour stabiliser l'analyse et prévenir les modes à énergie nulle. Ajustez les paramètres du solveur pour utiliser des techniques de stabilisation si disponibles.
- Amortissement : Introduisez de l'amortissement dans votre analyse si nécessaire. L'amortissement peut aider à stabiliser l'analyse et à prévenir les modes à énergie nulle. Cependant, utilisez l'amortissement judicieusement pour éviter d'introduire un amortissement artificiel qui affecte la précision des résultats.
- Vérification de la géométrie : Assurez-vous que la géométrie de votre modèle est correcte et exempte d'erreurs. De petits écarts ou chevauchements dans la géométrie peuvent provoquer des problèmes numériques, y compris des modes à énergie nulle.
- Analyse de sensibilité : Réalisez des analyses de sensibilité pour identifier les paramètres ou zones critiques qui pourraient être plus susceptibles aux modes à énergie nulle. Vous pourrez alors prendre des mesures spécifiques pour traiter ces zones.