W stanie granicznym użytkowalności (SGU) analizowane są przede wszystkim deformacje i porównywane z dopuszczalnymi wartościami granicznymi. Aby zachować dopuszczalne deformacje graniczne, przekroje prętów należy odpowiednio zwymiarować. W tym celu programy RFEM 6 i RSTAB 9 oferują zautomatyzowaną funkcję optymalizacji przekrojów, która została opisana w niniejszym artykule.
Obszary zastosowań
Optymalizacja przekrojów w stanie granicznym użytkowalności jest dostępna jako funkcja dla następujących rozszerzeń dodatkowych:
- Projektowanie konstrukcji stalowych
- Projektowanie konstrukcji drewnianych
- Projektowanie konstrukcji aluminiowych
Obsługiwane są przy tym wszystkie normy projektowe dostępne w programie.
Wprowadzanie w programie
W tabeli należy przejść do zakładki Dane wejściowe → Przekroje odpowiedniego rozszerzenia do wymiarowania. W kolumnie "Użyj innego przekroju do optymalizacji" wybierz opcję "Optymalizuj" dla wszystkich przekrojów, które chcesz zoptymalizować.
Teraz można rozpocząć wymiarowanie. Automatycznie określany jest najbardziej ekonomiczny przekrój. Po zakończeniu wymiarowania można sprawdzić zoptymalizowane przekroje i, w razie potrzeby, przenieść je bezpośrednio do modelu.
Zasada działania
Optymalizacja przekroju w SGU odbywa się iteracyjnie, podobnie jak w przypadku SGN. Na podstawie istniejących sił wewnętrznych i deformacji z analizy statycznej przeprowadzane są kontrole wymiarowania. Jeśli kontrole nie są spełnione, przekrój jest zwiększany. Jeśli natomiast wszystkie kontrole są spełnione, przekrój jest zmniejszany. Siły wewnętrzne i deformacje nie są przy tym ponownie obliczane, tak więc w przypadku układów nieliniowych metoda ta stanowi rozwiązanie przybliżone, które jednak z reguły jest wystarczające do wstępnego wymiarowania. W SGU występuje specyfika polegająca na tym, że właściwości przekroju nie wchodzą do wzorów kontrolnych, ponieważ porównywane są jedynie istniejące deformacje z dopuszczalnymi. Aby rozwiązać ten problem, do wzorów kontrolnych wprowadzany jest współczynnik alfa, który odzwierciedla stosunek momentu bezwładności zoptymalizowanego przekroju do momentu bezwładności przekroju wyjściowego. Przez ten współczynnik ostatecznie mnożone jest wykorzystanie wytężenia.
Współczynnik alfa dla przypadku ogólnego (analiza deformacji w osi wypadkowej) oblicza się w następujący sposób.
Dla analizy deformacji w kierunku osi lokalnej wyrażenie upraszcza się do:
Cechy szczególne
Optymalizacja przekrojów w SGU jest uzależniona od dwóch warunków wstępnych. Jeśli jeden z tych warunków nie jest spełniony, optymalizacja nie jest przeprowadzana dla danych prętów lub kontroli. Warunki te są następujące:
- Wybrana referencja deformacji "Odkształcone końce segmentu"
Referencja deformacji "Układ nieodkształcony" nie jest akceptowana przy optymalizacji przekroju. Powodem jest to, że na przykład w budynkach wielokondygnacyjnych całkowita deformacja pręta jest determinowana przede wszystkim przez globalne przechylenie budynku. Zwiększenie pojedynczego przekroju ma podrzędny wpływ na tę deformację, dlatego optymalizacja w tym przypadku często prowadziłaby do bezsensownych wyników.
- Brak strzałki odwrotnej przekroju
Pręty ze zdefiniowaną strzałką odwrotną są wyłączone z optymalizacji przekroju.
