V mezním stavu použitelnosti se primárně zkoumají deformace a porovnávají se s přípustnými mezními deformacemi. Pro dodržení přípustných mezních deformací je třeba odpovídajícím způsobem dimenzovat průřezy prutů. K tomu nabízí programy RFEM 6 a RSTAB 9 automatizovanou funkci pro optimalizaci průřezu, která je vysvětlena v tomto článku.
Oblasti použití
Optimalizace průřezu v mezním stavu použitelnosti je k dispozici jako funkce pro následující add-ony:
- Posouzení ocelových konstrukcí
- Posouzení dřevěných konstrukcí
- Posouzení hliníkových konstrukcí
Přitom jsou podporovány všechny návrhové normy dostupné v programu.
Zadání v programu
V tabulce přejděte na záložku Vstupní data → Průřezy příslušného add-onu pro posouzení. Ve sloupci "Pro optimalizaci použít jiný průřez" vyberte možnost "Optimalizovat" pro všechny průřezy, které chcete optimalizovat.
Nyní můžete spustit posouzení. Automaticky se stanoví nejekonomičtější průřez. Po dokončení posouzení můžete optimalizované průřezy zkontrolovat a případně je přímo převzít do modelu.
Funkční princip
Optimalizace průřezu v MSP probíhá, stejně jako u MSÚ, iterativně. Pomocí existujících vnitřních sil a deformací ze statické analýzy se provádějí posudky. Pokud jsou posudky překročeny, průřez se zvětší. Pokud jsou naopak všechny posudky splněny s rezervou, průřez se zmenší. Vnitřní síly a deformace se přitom znovu nepočítají, takže se u této metody, zejména u nelineárních systémů, jedná o přibližné řešení, které je však pro předběžné dimenzování zpravidla dostačující. V MSP je zvláštností, že hodnoty průřezu nevstupují do vzorců posudku, protože se porovnávají pouze existující deformace s přípustnými. Pro vyřešení tohoto problému se do vzorců posudku zavádí faktor alfa, který vyjadřuje poměr momentu setrvačnosti optimalizovaného průřezu k momentu setrvačnosti původního průřezu. Tímto faktorem se nakonec násobí využití posudku.
Faktor alfa se pro obecný případ (posudek deformace ve výsledné ose) vypočítá následovně.
Pro posudek deformace v lokálním směru osy se výraz zjednoduší na:
Zvláštnosti
Optimalizace průřezu v MSP je vázána na dva předpoklady. Pokud není jeden z těchto předpokladů splněn, neprovede se pro příslušné pruty, resp. posudky žádná optimalizace. Předpoklady jsou následující:
- Zvolena referenční konfigurace deformace "Deformované konce segmentů"
Referenční konfigurace deformace "Nedeformovaný systém" není pro optimalizaci průřezu akceptována. Důvodem je, že například u vícepodlažních budov je celková deformace prutu určena primárně globálním nakloněním budovy. Zvětšení jednotlivého průřezu má na tuto deformaci podružný vliv, a proto by optimalizace v tomto případě často vedla k nesmyslným výsledkům.
- Žádné nadvýšení průřezu
Pruty s definovaným nadvýšením jsou z optimalizace průřezu vyloučeny.
