002057

2026-06-11

Analiza Grubych Wydłużonych Płyt Czołowych i Wielu Śrub w Rzędzie z Rozszerzeniem Połączenia Stalowe dla RFEM

Niniejsze badanie dotyczy weryfikacji połączeń stalowych zaimplementowanych w programie RFEM do analizy grubych blach czołowych wysuniętych oraz wielu śrub w wierszu. Zachowanie konstrukcji i wydajność tych połączeń są oceniane zgodnie z wymaganiami projektowymi Eurokodu 3 (EC3) oraz porównywane z badawczym modelem elementów skończonych (ROFEM), który został wcześniej poddany walidacji na podstawie badań doświadczalnych.

Model analityczny

W niniejszym opracowaniu przyjęto kryteria projektowe określone w normie EN 1993-1-8 do oceny nośności śrub (na ścinanie i rozciąganie) oraz nośności blach (na docisk i przebicie), wykorzystując sformułowania stanów granicznych podane w tabeli 3.4.

Nośność obliczeniowa zastępczego teownika jest oceniana niezależnie dla elementów blachy czołowej i pasa słupa. Dla każdego elementu miarodajna nośność obliczeniowa F_T,Rd jest definiowana jako wartość minimalna uzyskana z trzech potencjalnych mechanizmów zniszczenia.

F_{T, R d} = m i n (F_{T 1, R d}, F_{T 2, R d}, F_{T 3, R d})

Nośność obliczeniowa i rodzaje zniszczeń wg EN 1993-1-8

Nośność indywidualna dla każdego mechanizmu jest obliczana na podstawie nośności plastycznej pasa (M_pl,1Rd i M_pl,2,Rd) oraz nośności grupy śrub na rozciąganie (∑F_t,Rd). Mechanizmy te uwzględniają całkowite uplastycznienie pasa (Mechanizm 1), zniszczenie śrub połączone z uplastycznieniem pasa (Mechanizm 2) oraz czyste zerwanie śrub (Mechanizm 3).

Mechanizmy zniszczenia:

F_{T, 1, R d} = \frac{(8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d}}{2 m n - e_{w} (m + n)}

Forma 1: Pełne uplastycznienie pasa

F_{T, 2, R d} = \frac{2 M_{p l, 2 R d} + n (\sum F_{t, R d})}{(m + n)}

Tryb 2: Zerwanie śruby sprzężone z uplastycznieniem kołnierza

F_{T, 3, R d} = \sum F_{t R d}

Postać 3: Czyste zerwanie śruby

Nośności plastyczne:

M_{p l, 1, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 1} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Plastykowy moment nośności

M_{p l, 2, R d} = \frac{0.25 \sum l_{e f f, 2} {t_{f}}^{2} f_{y}}{γ_{M 0}}

Momenty nośne w stanie uplastycznienia

Ilustracja różnych trybów zniszczenia elementu T-Stuba w inżynierii konstrukcyjnej.

1 Tryby zniszczenia elementów typu "ceownik odwrócony"

Szczegóły geometryczne połączenia belka-słup

Zgodnie ze standardową praktyką konstrukcyjną wszystkie elementy belek i słupów wykonano ze stali S235, natomiast blachy czołowe ze stali o wyższej wytrzymałości S355. Konfiguracje geometryczne, w tym rozmieszczenie blach czołowych i grup śrub, przedstawiono na rysunku 2, a odpowiadającą im macierz badań eksperymentalnych i zmierzone właściwości materiałowe podano w tabeli 1.

Zgodnie z definicją w macierzy badań, Grupa A (próbki 1A–3A) wykorzystywała przekrój słupa HEA 300 (t_w = 8,5 mm; t_f = 14 mm), natomiast Grupa B obejmowała cięższy przekrój HEB 300 (t_w = 11 mm; t_f = 19 mm). W celu oceny zachowania hierarchii słaby słup – mocna belka, we wszystkich próbkach utrzymano jednolity przekrój belki HEB 300 i blachy czołowe o grubości 30 mm, co zapewniło, że konfiguracje Grupy A były krytyczne ze względu na słup.

Tabela 1: Konfiguracja geometryczna badanych próbek

Próbki	Przekrój słupa	Przekrój belki	Liczba śrub	Długość słupa	Długość belki
T1A	HEA 300	HEB 300	12	2	1,5
T2A	HEA 300	HEB 300	6	2	1,5
T3A	HEA 300	HEB 300	8	2	1,5
T1B	HEB 300	HEB 300	12	2	1,5
T2B	HEB 300	HEB 300	6	2	1,5
T3B	HEB 300	HEB 300	8	2	1,5

Schemat ideowy połączenia śrubowanego belki ze słupem oraz jego model mechaniczny z wykorzystaniem metody składnikowej w projektowaniu konstrukcji stalowych.

2 (a) Typowe połączenie belka-słup na śruby oraz (b) Reprezentacja metodą składników

3 Konfiguracja blachy czołowej/śrub

Dyskusja

Połączenia stalowe w rozwiązaniu RFEM

Wykorzystując dodatek Połączenia stalowe dla RFEM 6 oparty na MES, proces projektowania połączeń został w pełni zintegrowany z głównym modelem konstrukcyjnym. W niniejszym opracowaniu przedstawiono badania eksperymentalne i numeryczne dotyczące zachowania konstrukcyjnego sześciu rozszerzonych połączeń belka-słup z grubymi blachami czołowymi, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu niekonwencjonalnych układów śrub z wieloma śrubami w rzędzie. Aby wyizolować inherentną sztywność obrotową strefy węzłowej, wszystkie próbki skonfigurowano bez dodatkowych żeber usztywniających środnik słupa. Macierz eksperymentalna obejmowała dwie odrębne hierarchie zniszczenia: (1) konfigurację słaby słup/mocna belka (słup HEA300; belka HEB300) oraz (2) konfigurację o zrównoważonej sztywności (słup i belka HEB300).

Badania te uzupełniono o ukierunkowaną charakterystykę teowników zastępczych oraz analizę metodą elementów skończonych (MES) o wysokiej wierności. Po walidacji względem danych eksperymentalnych i weryfikacji w ramach Eurokodu 3 (EC3), modele MES wykorzystano do uzyskania szczegółowych informacji na temat lokalnych mechanizmów deformacji. Rysunki 4 i 5 oraz tabele 2 i 3 ilustrują porównanie nośności na zginanie i sztywności – eksperymentalne, ROFEM, Połączenia stalowe w RFEM z EC3. Tabela 4 ilustruje mechanizmy zniszczenia.

Porównanie nośności na zginanie – Eksperyment, ROFEM, Steel Joints w RFEM i EC-3

4 Porównanie nośności na zginanie – eksperymentalne, ROFEM, połączenia stalowe w RFEM i EC-3

Porównanie sztywności – Eksperymentalna, ROFEM, Węzły stalowe w RFEM i EC-3

5 Porównanie sztywności – Eksperyment, ROFEM, Połączenia stalowe w RFEM i EC-3

Tabela 2: Porównanie nośności na zginanie, sztywności – eksperymentalne, ROFEM, Połączenia stalowe w RFEM i EC-3-1-8

Badania eksperymentalne
Próbka	Liczba śrub	Moment kN m, M_j.R	Sztywność początkowa Sj,ini (MNm/rad)
T1A	12	193,5	26,34
T2A	6	122,1	12,35
T3A	8	109,8	14,27
T1B	12	262,4	22,31
T2B	6	196,4	17,58
T3B	8	161,3	27,28

Metoda składnikowa EC3-1-8
Próbka	Liczba śrub	Moment kN m, M_j.R	Sztywność początkowa S_j,ini (MNm/rad)
T1A	12	114	33
T2A	6	108,8	27,42
T3A	8	64,7	18,87
T1B	12	162,6	41,83
T2B	6	156,5	38,96
T3B	8	81,1	23,82

ROFEM
Próbka	Liczba śrub	Moment kN m, M_j.R	Sztywność początkowa S_j,ini (MNm/rad)
T1A	12	179,3	19,5
T2A	6	107,3	9,14
T3A	8	96,9	5,81
T1B	12	261,9	23,8
T2B	6	190,2	17,67
T3B	8	177	16,36

Połączenia stalowe RFEM
Próbka	Liczba śrub	Moment kN m, M_j.R	EC3/RFEM
T1A	12	154,57	0,74
T2A	6	115,42	0,94
T3A	8	97,13	0,67
T1B	12	197,5	0,82
T2B	6	172,8	0,91
T3B	8	137,63	0,59

Tabela 3: Porównanie sztywności

Połączenia stalowe RFEM
Próbka	Liczba śrub	Sztywność początkowa S_j,ini (MNm/rad)	EC3/RFEM
T1A	12	13,4	2,46
T2A	6	8,2	3,34
T3A	8	11,5	1,64
T1B	12	18,8	2,23
T2B	6	12,5	3,12
T3B	8	16,9	1,41

Tabela 4: Mechanizmy zniszczenia

Próbka	EC3	Połączenia stalowe w RFEM	Eksperymenty
T1A	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa
T2A	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa
T3A	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa
T1B	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa
T2B	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa
T3B	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa	Zginanie pasa słupa

6 Naprężenia Zastępcze I Odkształcenie Plastyczne Modelu T1A

Naprężenia zastępcze i odkształcenia plastyczne modelu T2A

7 Napreżenia Zastępcze i Odkształcenie Plastyczne Modelu T2A

Naprężenia zastępcze i odkształcenie plastyczne modelu T3A

8 Naprężenia zastępcze i odkształcenia plastyczne modelu T3A

9 Naprężenia zastępcze i odkształcenie plastyczne modelu T1B

10 Naprężenia Zastępcze i Odkształcenie Plastyczne Modelu T2B

11 Naprężenia zastępcze i odkształcenia plastyczne modelu T3B

12 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu T1A

13 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu T2A

14 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu T3A

15 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu T1B

16 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu T2B

17 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu T3B

Wnioski

Wstępne dane eksperymentalne wykorzystano do oceny możliwości zastosowania postanowień normy EN 1993-1-8 do połączeń stalowych. Zgodnie z wynikami opublikowanymi dla konwencjonalnych elementów ze stali węglowej stwierdzono, że model sztywności Eurokodu zawyża początkową sztywność obrotową, a przewidywania analityczne wykazują znaczny rozrzut w stosunku do wartości zmierzonych.

Wyniki eksperymentalne potwierdzają, że zarówno nośność na zginanie, jak i sztywność początkowa rosną wraz z liczbą śrub, przy czym próbki z 12 śrubami (T1A, T1B) konsekwentnie osiągają lepsze wyniki niż odpowiedniki z 6 i 8 śrubami. Metoda składnikowa EC3-1-8 generalnie niedoszacowuje nośności na zginanie, a jednocześnie przeszacowuje sztywność początkową, najbardziej zauważalnie dla T1B (41,83 wobec 22,31 MNm/rad), co jest zgodne z trendem przeszacowania obserwowanym w normie EN 1993-1-8.

Współczynniki EC3/RFEM w zakresie od 0,59 do 0,94 wskazują na konserwatywne przewidywania nośności na zginanie metodą składnikową Eurokodu, przy czym niski współczynnik dla T3B (0,59) sugeruje znaczne niedoszacowanie dla niektórych geometrii połączeń.

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny (CEN). (1993). Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1–8: Projektowanie węzłów (EN 1993-1-8). Bruksela, CEN.
Prinz, G. S., Nussbaumer, A., Borges, L., & Khadka, S. (2014). Experimental testing and simulation of bolted beam-column connections having thick extended endplates and multiple bolts per row. Engineering Structures, 59, 434–447.

;