Dimensionamento de apoios e flecha

O registo Apoio de cálculo e flecha está disponível na caixa de diálogo de edição de uma barra ou conjunto de barras, se as propriedades de dimensionamento do objeto estiverem ativadas (ver imagem Ativar propriedades de dimensionamento de uma barra). Os apoios de cálculo têm essencialmente duas funções:

1. Definição das condições de fronteira para a verificação "Compressão perpendicular ao fio"
2. Segmentação da barra ou conjunto de barras para a verificação da flecha do dimensionamento de madeira

As especificações para a verificação da flecha de superfícies podem ser definidas no registo Flecha da caixa de diálogo de edição da superfície.

Barras

Dialogo 'Editar barra', separador 'Apoios de Dimensionamento e Deformação'

Apoio de cálculo

Como mencionado, os apoios de cálculo são necessários para a verificação "Compressão perpendicular ao fio" no apoio. Pode definir parâmetros específicos para esta verificação no registo Compressão perpendicular ao fio. Os apoios de cálculo também oferecem a possibilidade de segmentar barras e conjuntos de barras para a verificação da flecha.

Pode atribuir apoios de cálculo não apenas ao início e ao fim da barra, mas também a nós internos. Por isso, na tabela, os nós do tipo 'Nó na linha/barra' e os nós padrão entre barras de um conjunto de barras são automaticamente pré-definidos.

Selecione um apoio de cálculo na lista ou crie um novo tipo com o botão (ver imagem Novo apoio de cálculo). Com o botão pode modificar o tipo selecionado, com o botão selecionar um apoio de cálculo já atribuído no modelo.

Diálogo 'Novo Apoio de Dimensionamento'

A caixa de diálogo está adaptada à Norma. Se tiver atribuído um material de madeira à barra ou conjunto de barras, o tipo Madeira está pré-definido. Caso contrário, selecione esta opção na lista.

Com as duas opções Ativo pode controlar para que direções (eixo z e/ou eixo y) existe um apoio de cálculo. Se a barra, por exemplo, estiver rodada 90°, pode desativar o 'Apoio no eixo z/z' e, em vez disso, ativá-lo para o eixo y.

Se não for realizada nenhuma verificação "Compressão perpendicular ao fio", mas o apoio de cálculo servir para a segmentação da barra ou conjunto de barras para a verificação da flecha, desative a opção Apoio direto: Assim, não são necessárias entradas sobre a geometria e posição do apoio; o apoio serve apenas para a segmentação para a verificação da deformação. Em alternativa, poderia também selecionar o tipo de apoio de cálculo 'Geral', para o qual a tensão de contacto no apoio não é verificada.

O Comprimento do apoio refere-se sempre à viga real. É representado – a partir do sistema estrutural ou do nó – no gráfico da caixa de diálogo, metade na direção positiva do eixo x da barra e metade na direção negativa do eixo x.

Definition der Auflagerlänge bei Bemessungsauflager

Ajustar o comprimento da barra graficamente através de "Modificações de extremidade"

Através da opção Apoio de bordo, o programa reconhece automaticamente se um apoio de cálculo recebe forças de compressão ou tração. Consequentemente, apenas no caso de forças de compressão é realizada a verificação "Compressão perpendicular ao fio".

Se um apoio de cálculo atua num apoio intermédio, ative a caixa de verificação Apoio interior. Dependendo da norma de dimensionamento, esta especificação é considerada na determinação da área de apoio efetiva.

Com a opção Redução de força de corte, a verificação da força de corte no apoio é realizada com a força de corte relevante. Neste caso, a força de corte é considerada no dimensionamento a uma determinada distância do bordo do apoio. A distância depende da norma de dimensionamento. Isto pressupõe que a força atua no lado oposto do apoio, ou seja, normalmente no topo da viga.

Se as tensões de compressão transversal forem demasiado elevadas, estas podem ser absorvidas com reforços através de parafusos (apenas para EN 1995-1-1 e apoio direto). Para tal, ative a caixa de verificação Elementos de reforço. No registo Elementos de reforço pode então definir as propriedades dos parafusos de rosca total.

Com a caixa de verificação Ativo para dimensionamento de resistência ao fogo pode controlar se a verificação da tensão de contacto no apoio deve também ser realizada para o caso de incêndio.

Se um apoio de cálculo não deve ser considerado para a segmentação, desative a opção Ativo para dimensionamento de flecha.

Verificação de flecha

Segmentos e comprimentos de referência

Na secção direita do diálogo do registo Apoio de cálculo e flecha são listados os segmentos que resultam da atribuição dos apoios de cálculo para as respetivas direções da verificação da flecha. Para cada ponto de verificação num segmento, o comprimento L_c exibido é utilizado como comprimento de referência para a determinação do valor limite.

Se pretender alterar os comprimentos de referência automaticamente determinados (por exemplo, porque o comprimento de referência de uma barra curva difere do comprimento do segmento), ative a caixa de verificação 'Comprimentos definidos pelo utilizador'. Os valores ficam então editáveis. No entanto, estes comprimentos definidos pelo utilizador não são ajustados automaticamente se alterar posteriormente o comprimento da barra no modelo.

Valores limite para vigas e vigas em consola

Os valores limite da flecha para vigas apoiadas em ambos os lados e vigas em consola são geridos nas Configurações de estado limite de utilização. O valor limite correspondente é aplicado, dependendo da disposição dos apoios de cálculo, na verificação para cada segmento: Um segmento com apoios de cálculo em ambos os lados ou sem apoios de cálculo é assumido como tipo de segmento Viga, um segmento com um apoio de cálculo de um lado como Viga em consola.

Direção de verificação

Defina com a 'Direção de verificação' quais os valores de resultado da flecha a verificar. Na lista estão disponíveis os eixos locais y e z, a flecha resultante, bem como os eixos auxiliares locais y' e z'. Os segmentos abaixo ajustam-se em conformidade.

Estabelecer direção de verificação

Referência de deformação

Com as opções da lista 'Referência de deformação' pode influenciar os valores de flecha a verificar para a verificação:

• Sistema não deformado: Os valores de deformação locais u_y e u_z são utilizados diretamente dos resultados.
• Extremidades de segmento deformadas: Os valores de flecha são reduzidos para a verificação pelos valores de deformação dos nós inicial e final, para que apenas as flechas locais sejam verificadas.

Contraflecha

Pode considerar uma contraflecha para cada segmento na verificação e, assim, reduzir o valor da flecha. A contraflecha é aplicada como uma forma de onda única para segmentos de viga e como um percurso linear para segmentos de viga em consola. Introduza a contraflecha w_c,z ou w_c,y como um valor positivo se estiver orientada contra o eixo z ou y local da barra. Para a verificação da direção resultante, é feita uma conversão das componentes da contraflecha para a direção resultante.

Exemplo: Na imagem seguinte, não foi definido nenhum apoio de cálculo no nó intermédio N.º 50. Consequentemente, o programa reconhece apenas um segmento e o comprimento de referência corresponde ao comprimento da barra.

Definição de segmentos para a verificação da deformação | Sem apoio de cálculo no nó intermédio

Se for definido um apoio de cálculo no nó intermédio, são reconhecidos dois segmentos. O comprimento de referência ajusta-se em conformidade.

Definição de segmentos para a verificação da deformação | Com apoio de cálculo no nó intermédio

Se um segmento não deve ser verificado quanto à deformação, pode desativá-lo através da caixa de verificação:

Segmentos de desativação para a verificação da deformação

Elementos de reforço

Este registo está disponível para um dimensionamento segundo EN 1995-1-1 se tiver ativado a opção Elementos de reforço no registo 'Base'. Aqui pode definir parafusos de rosca total que são considerados como elementos de reforço contra compressão transversal na verificação "Compressão perpendicular ao fio".

Definir propriedades dos elementos de reforço

Atualmente, apenas são possíveis elementos de reforço do tipo 'Parafusos'. Defina as resistências e os comprimentos dos parafusos de acordo com as especificações do fabricante. Também pode utilizar as propriedades de elementos de reforço que definiu como Parafusos para madeira. Para isso, utilize a opção correspondente na lista.

Selecionar elemento de reforço

Selecione um parafuso para madeira já definido ou crie um novo tipo através do botão .

Na secção 'Geometria no eixo z/y', defina o número de parafusos e a sua disposição.

Os parafusos são verificados ao embutimento e à encurvadura. Adicionalmente, é realizada a verificação da capacidade de carga à compressão transversal no plano da ponta do parafuso. O ângulo de distribuição de carga da 'Distribuição de carga' pode ser considerado linearmente a 45° ou – conforme descrito em [1] – não linearmente (ver também o gráfico da caixa de diálogo).

Superfícies

No dimensionamento de superfícies no estado limite último, são analisadas as componentes de tensão. As verificações baseiam-se nas propriedades do material e nas espessuras das superfícies. Para a verificação do estado limite de utilização, por outro lado, são necessários dados específicos da superfície. Pode fazer estas entradas no registo Flecha da caixa de diálogo 'Editar superfície'.

Diálogo 'Editar superfície', guia 'Deformação'

Tipo de superfície

Defina com o tipo de superfície quais os valores limite da flecha a aplicar na verificação. Estão disponíveis duas opções na lista:

• Duplamente apoiada
• Viga em consola

Os valores limite estão registados na caixa de diálogo Configurações de estado limite de utilização para diferentes situações de dimensionamento de superfícies com apoio num ou em ambos os lados.

Referência de deformação

A referência de deformação controla qual o modelo de referência serve para a verificação das deformações. A lista contém três opções de seleção:

• Plano de referência deformado definido pelo utilizador: Se os apoios apresentarem deslocamentos muito diferentes, deve indicar um plano de referência inclinado para o deslocamento u_z a verificar. Defina o plano na secção 'Plano de referência definido pelo utilizador' através de três pontos do sistema não deformado. O RFEM determina a deformação dos três pontos de definição, define o plano de referência através destes pontos deslocados e utiliza a deformação máxima relativa u_z para a verificação.

Plano de referência definido pelo utilizador deformado para referência de deslocamentos

• Superfície paralela na posição do nó minimamente deformado: Esta opção é recomendada em caso de um apoio flexível da superfície. A deformação máxima u_z é referida a um plano de referência deslocado paralelamente ao sistema não deformado, que o RFEM define através do nó com o menor valor de deslocamento u_z,min.

Superfície paralela através de nós minimamente deformados para referência dos deslocamentos

• Sistema não deformado: As deformações locais u_z são utilizadas diretamente dos resultados e usadas para a verificação.

Comprimento de referência e tipo de definição

O valor limite da flecha depende do comprimento de referência L_z. Nas opções do tipo de definição 'Pela linha limite máxima' e 'Pela linha limite mínima' (predefinição), o RFEM determina o comprimento do bordo mais longo ou mais curto a partir da geometria da superfície e define o comprimento de referência automaticamente. Se pretender definir o comprimento de referência, selecione o tipo de definição 'Manual' na lista e introduza o valor.

Linhas de fronteira de mínimo e máximo de uma superfície

Apoio flexível

O modelo de referência baseia-se na suposição de que os bordos da superfície apresentam um apoio fixo. Se uma superfície ou um conjunto de superfícies for elasticamente apoiado por um elemento de barra, a verificação da deformação não pode ser feita através da possibilidade da referência de deformação do plano descrita acima. Neste caso, recomenda-se o seguinte procedimento:

1. Crie uma linha ao longo da deformação relevante.
2. Atribua à linha uma barra do tipo Secção resultante.
3. Defina uma pequena largura de integração nas propriedades da barra, por exemplo, 1 cm. Desta forma, as deformações locais da superfície u_z são integradas como resultados da barra.
4. Atribua à secção resultante uma configuração de estado limite de utilização para Barras com os parâmetros de dimensionamento adequados. Desative o dimensionamento para o estado limite último, selecionando a opção -- na lista ao atribuir a configuração de estado limite último.

A flecha da superfície é assim verificada na forma de uma verificação de barra.

Verificação de deformação de uma laje através de conjunto de barras (duas secções resultantes com apoio de cálculo no nó interior)

Compressão perpendicular ao fio

O registo Configurações para 'Compressão perpendicular ao fio' está disponível na caixa de diálogo de edição de uma barra ou conjunto de barras, se existir um Apoio direto num apoio de cálculo. Aqui pode descrever a situação de apoio de um sistema espacial para nós da barra ou conjunto de barras que estão realizados no modelo sem nó de apoio – por exemplo, barras com um apoio (indireto) sobre outra barra.

Configurações para 'Compressão perpendicular à fibra'

A força de compressão necessária para a verificação "Compressão perpendicular ao fio" é determinada a partir das forças internas das barras ligadas ao nó. No modelo estrutural, todas as barras se encontram num nó, como mostra o exemplo seguinte.

Simplificação do sistema estático

Esta simplificação geralmente não corresponde às condições reais: Nem toda a barra transmite a sua força normal ou de corte diretamente para o apoio, mas pressiona outra barra, que por sua vez transmite esta força com as suas forças internas para o apoio. Isto resulta numa multiplicidade de situações de apoio.

Com as caixas de verificação pode controlar quais as barras que causam forças de compressão transversal e, assim, definir claramente a situação de apoio. Isto é descrito num artigo técnico com base num exemplo:

• Apoios de cálculo para o dimensionamento de madeira – Estado limite de utilização, compressão perpendicular ao fio e redução da força de corte