Classification de section en cas de flexion uni-axiale avec effort normal

Article technique

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Le module additionnel RF-/STEEL EC3 procède à une classification de toutes les sections avant chaque vérification. C’est une manière d’évaluer les possibilités de déversement de toutes les parties de section. La classe de section définie a un effet sur la détermination de la résistance et de capacité de rotation.

Classes de section

L'Eurocode 3 [1] définit quatre classes de section:

Figure 01 - 1-classes-de-section

Les paramètres et conditions aux limites suivants sont inclus dans la classification de section:

  • Appui de la traverse (d'un ou deux côtés)
  • Longueur de la section c
  • Épaisseur de la section t
  • Limite d'élasticité de l'acier utilisé sous la forme du facteur epsilon.
  • Répartition des contraintes sur la section considérée

Le groupe de la section la plus défavorablement pondérée devient déterminant pour toute la section. Pour les sections I et H, il s'agit généralement d'un voile relativement mince.

répartition des contraintes

La répartition des contraintes est déterminée par les paramètres alpha (plastique, classes 1 et 2) ou psi (élastique, classe 3). Dans ce cas, alpha représente la longueur en pourcentage de la contrainte en compression dans la partie de section, psi, cependant, le rapport des contraintes de bord.

Figure 02 - 2-explication-des-parametres-alpha-et-psi

Important:

  • Les contraintes existantes sont toujours augmentées ou diminuées en fonction de la limite d'élasticité.
  • Les contraintes de compression doivent toujours être appliquées positivement, les contraintes de traction négatives.

Pour les flexions exclusivement uniaxiales sur une section double symétrique, la détermination de alpha et psi est triviale. Si une force axiale supplémentaire agit, des considérations supplémentaires doivent être considérées. Il est intéressant de savoir à quelle hauteur l'effort normal est appliqué. Deux approches sont implémentées dans RF-/STEEL EC3.

Figure 03 - 3-type-de-determinaion-des-parametres-alpha-et-psi

La deuxième option «Augmenter N Ed et M Ed uniformément», prédéfinie dans RF-/STEEL EC3, sera d'abord abordée. Dans le cas d'une répartition élastique des contraintes, les contraintes existantes sont augmentées du rapport limite élastique/contrainte de compression maximale dans la section. Le paramètre psi résulte de la relation contrainte en compression/contrainte en traction. Si la distribution des contraintes est plastique, le moment et la force axiale sont augmentés jusqu'à ce que l'une des conditions d'interaction listées en [1] soit l'état limite plastique soit atteint. Voir aussi les informations dans [2] , Page 13.

Dans RF-/STEEL EC3, la condition d'interaction selon la Formule 6.2 est utilisée, car elle est facile à comprendre et valide pour tous les types de section. Le graphique suivant montre un exemple d'IPE 360, S 235, avec les efforts internes et les capacités de charge en plastique suivants:
M y, Ed = 125,0 kNm N Ed = 300,0 kN
M y, Rd = 239,5 kNm N Rd = 1 709,0 kN

Figure 04 - 4-diagramme-d-interaction

L'extrapolation des charges existantes entraîne les efforts internes limites suivants:
M N, y, Rd = 179,2 kNm N My, Rd = 430,1 kN

La taille du bloc de contrainte est maintenant déterminée et appliquée à partir de l'effort axial limite dans la bissectrice de surface de la section. Il est maintenant possible de déterminer la longueur de la contrainte de compression dans la section et donc le paramètre alpha avec les autres blocs de contrainte du moment fléchissant.

Figure 05 - 5-calcul-du-parametre-alpha

La première option «N Ed fixé, Augmenter M Ed pour atteindre f yd » s'explique le mieux par la distribution des contraintes plastiques. La force axiale n'est pas extrapolée mais appliquée dans la taille appliquée. Ainsi, avec cette option, la zone d'impression et l'alpha sont généralement légèrement plus petites.

La détermination des valeurs limites c/t pour les classes de section individuelles ne sera pas décrite plus en détail ici. Elles peuvent être extraites de [1], Tableau 5.2.

Bibliographie

[1]   Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments; EN 1993-1-1: 2005 + AC: 2009
[2]  SEMI-COMP +: Lignes directrices pour le calcul de la section et du calcul des barres selon l'Eurocode 3, en mettant l'accent sur les sections semi-compactes. Graz: TU Graz - Institute of Steel Structures, juillet 2011

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