Classification de section en cas de flexion uni-axiale avec effort normal

Article technique

Le module additionnel RF-/STEEL EC3 procède à une classification de toutes les sections avant chaque vérification. C’est une manière d’évaluer les possibilités de déversement de toutes les parties de section. La classe de section définie a un effet sur la détermination de la résistance et de capacité de rotation.

Classes de sections

L’Eurocode 3 [1] spécifie quatre classes de section :

Figure 01 - Classes de section

La classification de section apporte les paramètres et les conditions de frontières suivants :

– Appui d’une partie de la section (sur une ou sur les deux côtés)

– Longueur c d’une partie de la section

– Épaisseur t d’une partie de la section

– Limite d’élasticité de l’acier utilisée dans l’équation pour le facteur epsilon

– Distribution des contraintes sur la partie de la section calculée

La classe de la partie de section dont la valeur est la moins favorable est déterminante pour la section entière. Pour les profilés en I et en H, il s’agit le plus souvent de l’âme élancée.

La répartition de contrainte est détectée par le paramètre α (plastique, Classes 1 et 2) ou ψ (élastique, Class 3). Dans ce cas, α le pourcentage de longueur de la contrainte en compression dans la partie de section et ψ le rapport des contraintes limites.

Figure 02 - Explication de α et ψ

Important :

  • Les contraintes existantes sont toujours calculées à partir de la limite d’élasticité
  • Les contraintes en compression doivent toujours être définies positives et les contraintes en traction négatives.

Pour les flexions purement uni-axiales de sections doublement symétriques, la détermination de α et ψ est futile. Mais si un effort normal additionnel existe, plus de considérations sont nécessaires. La vraie question est de savoir dans quelle mesure l’effort normal s’applique-t-il. Deux approches existent et toutes deux sont possibles dans RF-/STEEL EC3.

Figure 03 - Types de détermination de α et ψ

Commençons par l’approche proposée par la seconde option « Augmenter NEd et MEd uniformément », prédéfinie dans RF-/STEEL EC3. Dans le cas d’une répartition élastique des contraintes, les contraintes existantes sont augmentées par le rapport limite d’élasticité/contrainte de compression le plus important de la partie de section. Le paramètre ψ résulte de la relation des contraintes de compression et de traction. Si la répartition des contraintes est plastique, le moment et l’effort normal augmentent jusqu’à ce qu’une des conditions d’interaction précisée dans [1] ne soit atteinte, et donc que l’état limite plastique ne soit atteint. Voir l’explication dans [2], page 13.

RF-/STEEL EC3 utilise la condition d’interaction selon la Formule 6.2 car elle est facile à comprendre et valide pour tous les types de section. Le graphique suivant affiche un exemple d’un IPE 360 en acier S 235 avec les efforts internes et résistances plastiques suivantes :

My,Ed = 125.0 kNm    NEd =    300.0 kN
My,Rd = 239.5 kNm    NRd = 1,709.0 kN

Figure 04 - Diagramme d'interactions

Extrapolation des contraintes existantes résulte en efforts internes limites  suivants :

MN,y,Rd = 179.2 kNm    NMy,Rd = 430.1 kN

À partir de l’effort normal limite, la taille du bloc de contrainte peut maintenant être déterminé et appliqué dans l’aire bissectrice des axes de section. La considération des blocs de contrainte du moment de flexion permet maintenant de déterminer la longueur de la contrainte de compression dans la partie de section et ainsi le paramètre α.

Figure 05 - Calcul de α

La première option « NEd, augmenter MEd pour atteindre fyd » s’explique par bien la répartition des contraintes plastiques. L’effort normal n’est pas extrapolé mais plutôt appliqué à la taille agissante. Par conséquent, l’aire de compression et α sont en général inférieures lorsque cette option est utilisée.

La détermination des valeurs c/t pour les classes de section individuelles n’est pas abordée dans cet article. Cette information peut être trouvée dans [1], Tableau 5.2.

Références

[1] Eurocode 3 : Calcul des structures en acier – Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments ; EN 1993-1-1:2005 + AC:2009

[2] SEMI-COMP+: Berechnungsrichtlinie für die Querschnitts- und Stabbemessung nach Eurocode 3 mit Schwerpunkt auf semi-kompakten Querschnitten. (2011). Graz: TU Graz – Institut für Stahlbau.

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