Klasifikace průřezů při jednoosém ohybu a působení normálové síly

Třídy průřezů

Eurokód 3 [1] definuje čtyři třídy průřezů:

Třídy průřezů

Klasifikace průřezu poskytuje následující parametry a okrajové podmínky:

• Podepření části průřezu (na jedné nebo na obou stranách)
• Délka c části průřezu
• Tloušťka t části průřezu
• Mez kluzu použité oceli ve tvaru součinitele ε
• Průběh napětí na posuzované části průřezu
  

Třída části průřezu s nejméně příznivou hodnotou je rozhodující pro celý průřez. U I-profilů a H-profilů se obvykle jedná o poměrně štíhlou stojinu.

průběh napětí

Rozdělení napětí je detekováno pomocí parametru alfa (plastické, třída 1 a 2) nebo psi (pružné, třída 3). V tomto případě alfa představuje procentuální délku tlakového napětí v části průřezu, zatímco psi poměr okrajových napětí.

Vysvětlení parametrů alfa a psi

Důležité:

• Existující napětí se vždy počítají směrem nahoru nebo dolů k meznímu kluzu.
• Tlaková napětí jsou vždy kladná, tahová napětí záporná.

V případě jednoosého ohybu ve dvouosém symetrickém průřezu je stanovení alfa a psi triviální. Přídavná normálová síla vyžaduje další posouzení. Zajímavé je, do jaké míry působí normálová síla. Existují dva přístupy a oba jsou v modulu RF-/STEEL EC3 implementovány.

Metoda stanovení alfa a psí

Nejdříve je v RF-/STEEL EC3 přednastavena druhá možnost "Zvýšení N_Ed a M_Ed rovnoměrně". V případě pružného průběhu napětí se stávající napětí zvýší o mez kluzu/největší poměr tlakového napětí v části průřezu. Parametr psi vyplývá ze vztahu napětí v tlaku a tahu. Pokud je průběh napětí plastický, zvyšuje se moment a normálová síla až do dosažení jedné z interakčních podmínek uvedených v [1], a tím i plastického mezního stavu. Viz vysvětlení v [2] , Strana 13.

Modul RF-/STEEL EC3 používá interakční podmínku podle vzorce 6.2, protože je snadno dohledatelná a platí pro všechny typy průřezů. Následující obrázek ukazuje příklad IPE 360, S 235 s následujícími vnitřními silami a plastickými odpory:
M_{y, Ed} = 125,0 kNm N_Ed = 300,0 kN
M_{y, Rd} = 239,5 kNm N_Rd = 1 709,0 kN

Interakční diagram

Extrapolací stávajících napětí se stanoví následující mezní vnitřní síly:
M_{N, y, Rd} = 179,2 kNm N_{My, Rd} = 430,1 kN

Na základě mezní normálové síly lze nyní stanovit velikost bloku napětí, kterou lze aplikovat na osy průřezu průřezů. Zohledněním zbývajících napěťových bloků ohybového momentu lze nyní stanovit délku tlakového napětí v části průřezu a tím také parametr alfa.

Výpočet alfa

První možnost „Pevný N_Ed , zvýšit M_Ed na f_yd “ lze snadno vysvětlit na rozdělení plastického napětí. Normálová síla se přitom nepředpokládá extrapolací, ale pouze působící velikostí. V důsledku toho jsou při použití této volby obecně menší tlaková plocha a alfa.

Stanovení mezních hodnot c/t pro jednotlivé třídy průřezů se v našem příspěvku blíže nezabýváme. Tyto informace lze najít v [1], tabulce 5.2.

Reference

[1]
Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby; ČSN EN 1993-1-1:2006-12
[2]
SEMI-COMP+: Berechnungsrichtlinie für die Querschnitts- und Stabbemessung nach Eurocode 3 mit Schwerpunkt auf semi-kompakten Querschnitten. Štýrský Hradec: TU Graz - Institut für Stahlbau, červenec 2011