Klasifikace průřezů při jednoosém ohybu a působení normálové síly

Odborný článek

Přídavný modul RF‑/STEEL EC3 provádí před vlastním posouzením v každém návrhovém bodě důkladnou klasifikaci průřezu. Vyhodnocuje se přitom náchylnost všech částí průřezu k lokálnímu boulení. Zjištěná třída průřezu má pak vliv na výpočet jeho únosnosti a rotační kapacity.

Třídy průřezů

Eurokód 3 [1] stanoví čtyři třídy průřezů:

Obr. 01 - Třídy průřezů

Při klasifikaci průřezů se zohledňují následující parametry a okrajové podmínky:

  • Uložení části průřezu (podepření na jednom nebo na obou koncích)
  • Délka části průřezu c
  • Tloušťka části průřezu t
  • Mez kluzu použitého druhu oceli (zohledňuje se součinitel epsilon)
  • Rozdělení napětí v uvažované části průřezu

Třída části průřezu, která byla vyhodnocena jako nejméně příznivá, je pro celý průřez rozhodující. V případě I- a H‑průřezů se zpravidla jedná o poměrně štíhlou stojinu.

Rozdělení napětí

Rozdělení napětí je vyjádřeno parametry α (plastické, pro třídy 1 a 2), resp. ψ (pružné, pro třídu 3). Alfa přitom představuje procentuální délku tlakového napětí v části průřezu, zatímco psí udává poměr okrajových napětí.

Obr. 02 - Parametry alfa a psí na názorném schématu

Důležité upozornění:

  • Návrhová napětí se vždy extrapolují na mez kluzu.
  • Tlaková napětí se uvažují vždy jako kladná, tahová napětí jako záporná

Při výlučně jednoosém ohybu na dvojose symetrickém průřezu je snadné parametry alfa a psí určit. Pokud na průřez působí navíc normálová síla, je třeba vzít v úvahu další skutečnosti. Zajímavé je, jak vysoká je působící normálová síla. Existují dva přístupy, oba dva lze přitom uplatit v modulu RF‑/STEEL EC3.

Obr. 03 - Metoda výpočtu parametrů alfa a psí

Nejdříve se podíváme na druhou volbu „NEd a MEd rovnoměrně navýšit”, která je v modulu RF‑/STEEL EC3 přednastavena. Při pružném rozdělení napětí se návrhová napětí zvýší o poměr meze kluzu k největšímu tlakovému napětí v dané části průřezu.

Parametr psí se určí ze vztahu tlakového k tahovému napětí. Pokud je rozdělení napětí plastické, zvyšuje se moment i normálová síla, dokud není dosažena některá podmínka interakce podle [1], a tím i mezní plastický stav (k tomu viz také [2], str. 13).

V modulu RF‑/STEEL EC3 se uplatňuje podmínka interakce podle vzorce 6.2, protože je snadno ověřitelná a platí pro všechny typy průřezů. Následující graf znázorňuje příklad průřezu IPE 360 s materiálem S 235 a následujícími vnitřními silami a hodnotami plastické únosnosti:

My,Ed = 125,0 kNm NEd =   300,0 kN
My,Rd = 239,5 kNm NRd = 1709,0 kN

Obr. 04 - Interakční křivka

Extrapolací návrhových hodnot namáhání dostaneme následující mezní vnitřní síly:

MN,y,Rd = 179,2 kNm NMy,Rd = 430,1 kN

Z mezní normálové síly se nyní stanoví velikost bloku napětí, který se bude uvažovat na ose půlící plochu průřezu. Spolu se zbývajícími bloky napětí od ohybového momentu lze nyní určit délku tlakového napětí v dané části průřezu, a tím i parametr alfa.

Obr. 05 - Výpočet parametru alfa

První volbu „NEd pevné, MEd navýšit, a tím dosáhnout fyd” lze nejlépe objasnit na plastickém rozdělení napětí. Normálová síla se neextrapoluje, ale použije se velikost působící síly. Proto jsou v případě, že vybereme tuto volbu, tlačená oblast i parametr alfa o něco menší.

Výpočtem mezních hodnot c/t u jednotlivých tříd průřezů se v našem příspěvku nebudeme zabývat. Tyto hodnoty lze převzít z [1], tabulky 5.2.

Literatura

[1]  ČSN EN 1993-1-1. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Čás 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[1]  SEMI-COMP+. Berechnungsrichtlinie für die Querschnitts- und Stabbemessung nach Eurocode 3 mit Schwerpunkt auf semi-kompakten Querschnitten.. Štýrský Hradec: TU Graz – Institut für Stahlbau, 2011.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL EC3 5.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL EC3 8.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3