Calcul du béton précontraint dans RFEM

Article technique

Pour que le calcul de composants structurels précontraints soit efficace, des opérations supplémentaires, autres que le calcul, doivent être réalisées. Ces étapes vont de la modélisation des torons, jusqu’au calcul des charges équivalentes, en passant par la vérification de la résistance des sections. Ainsi, il est important que le logiciel utilisé pour le calcul du béton précontraint soit bien structuré et qu’il permette une navigation fluide. RFEM et ses modules RF-TENDON et RF-TENDON Design permettent aux ingénieurs de réaliser le calcul complet de poutres, portiques, plaques, bâtiment et ponts précontraints selon EN 1992-1-1 et ses Annexes Nationales.

Modélisation de la structure

La modélisation est la première étape du calcul d’un composant précontraint. RFEM permet d’insérer rapidement des poutres, portiques et plaques, ou de modéliser des bâtiments et ouvrages d’art. RFEM 5 dispose d’un environnement graphique habituel aux logiciel de CAO, ce qui permet aux nouveaux utilisateurs de se repérer aisément.

La modélisation de structures filaires est facilitée par la gamme de sections types disponibles dans le programme. Des sections particulières peuvent être conçues dans SHAPE-THIN et utilisées pour l’analyse aux éléments finis dans RFEM.

L’entrée de charges est facilitée par les outils de génération de charge. Prenons l’exemple de la génération d’une charge de neige. Une combinaison de charge peut être créée automatiquement en fonction de la norme sélectionnée. Il est également possible de définir des situations de charge manuellement, par exemple dans le cas d’une phase de construction particulière. Le rendu réaliste du modèle en 3D permet le contrôle visuel de l’entrée.

Figure 01 – Modèle RFEM d’un bâtiment résidentiel avec plafond en béton précontraint

Géométrie de toron

La définition de la géométrie de torons 3D avec considération de la forme de la structure peut être très fastidieuse et difficile, notamment si des composants structurels courbes sont présents. La projection de ces composants dans le plan XY et XZ permet de simplifier la géométrie en 2D. Dans ce cas, la poutre est affichée directement dans les plans XY et XZ, et la définition de la géométrie de toron est alors considérablement simplifiée.

Une autre difficulté peut être la définition d’une forme de toron à l’intérieur d’une poutre élancée précontrainte. Le problème peut être causé par le fait que les poutres sont en générales longues et fines. Lorsque la poutre entière est affichée, la section est de faible hauteur et l’évaluation détaillée de la répartition de toron est très difficile. RF-TENDON a une option pour échelonner verticalement et horizontalement la poutre en béton précontraint. Ainsi, vous pouvez afficher la hauteur d’une poutre élancée de manière plus large afin de permettre de mieux comprendre la forme du toron.

Figure 02 – Projection agrandie d’une poutre en béton précontraint

La géométrie de toron peut être générée automatiquement avec la forme standard du toron. Le programme génère la géométrie de toron en considérant les appuis existants. Si nécessaire, il est possible d’ajuster la position du toron en amont.

Le programme créé la géométrie 3D d’un toron en mélangeant les deux projections dans les plans XY et XZ. À partir des deux projections de la poutre courbe, le diagramme de toron 3D est généré. Ainsi, vous pouvez obtenir aisément la géométrie de poutre courbe en béton précontraint. Autrement, s’il s’agit de poutres de béton précontraint droites, il n’est pas nécessaire d’utiliser deux projections.

Effets de la précontrainte

Les charges équivalentes, qui correspondent aux effets précontraints, sont déterminées automatiquement comme les forces résultantes en considérant l’excentrement et le changement de direction du toron. Ces charges équivalentes peuvent être affichées graphiquement. Il est également possible de comparer graphiquement les charges équivalentes de la précontrainte avec une charge externe de la charge variable et la charge constante. Ainsi, l’effet de précontrainte peut être facilement reconnu dans le calcul dans RF-TENDON.

L’effet de précontrainte sur le calcul est contrôlé par l’intensité des forces de précontrainte. Selon le professeur Tung-Yen Lin, le composant quasi-permanent de la charge externe doit être compensé par la charge équivalente de la précontrainte. Cette méthode « d’équilibre des charges » peut ainsi être utilisée pour le calcul préliminaire des torons. Les deux charges externes et les charges équivalente de la précontrainte peuvent être affichées graphiquement dans RF-TENDON.

Figure 03 – Résultat graphique des charges équivalente issues de la précontrainte

La contrainte dans le toron et les charge équivalentes de la précontrainte sont calculées avec la considération des pertes d’efficacité du toron. Un déplacement des ancrages et les pertes de friction sont déterminés par l’intégration directe de la déformation le long du toron. La méthode de calcul considère entièrement les modifications angulaires de la géométrie 3D du toron. Les pertes de contrainte dues à la déformation élastique du béton sont déterminées à l’aide des propriétés de section idéales. Les pertes à long terme sont calculées selon la norme de calcul, avec considération des pertes de déformation dues au fluage et au retrait du béton sujet aux charges permanentes et les pertes de contraintes dans l’acier précontraint, dues à la relaxation sous traction. Lors de la détermination de l’effet de fluage, l’historique de charge est considéré.

Calcul de structure

Les effets de précontrainte s’appliquent automatiquement à la structure et le calcul de structure selon la méthode des éléments finis peut être réalisé. Les effets de précontrainte sont calculés en considérant les effets primaires et secondaires. Les efforts internes des éléments de la plaque précontrainte calculée peuvent être intégrés dans les efforts internes d’une barre résultante virtuelle et ensuite utilisés pour le calcul d’une section. Les efforts internes, y compris les effets de précontrainte, sont calculés dans RFEM et exportés vers RF-TENDON Design.

Calcul des sections précontraintes

La dernière étape du calcul des composants précontraints est la vérification de la section en béton précontraint. Cette opération est réalisée dans le module RF-TENDON Design. Les paramètres et pratiques particulières peuvent être considérés dans huit Annexes Nationales, y compris NF EN 1992-1-1/NA et DIN EN 1992-1-1/NA.

Chaque forme de section et disposition d’armature peut être contrôlée par le calcul de la répartition des contraintes tridimensionnelles dans la section. De plus les modèles types d’armatures prédéfinis sont disponibles pour les formes de section courantes. La position des torons et conduits dans la section sont automatiquement issus de la géométrie 3D de toron.

RF-TENDON Design contrôle si la section est conforme aux exigences de l’Eurocode 2 à l’ELS et ELU, mais aussi aux exigences relatives aux ouvrages d’art selon NF EN 1992-2. De plus, RF-TENDON Design peut considérer les interactions de tous les efforts internes tels que les efforts normaux, moments fléchissants, de cisaillement ou de torsion. Les valeurs à l’état limite de service sont contrôlées lors du calcul des contraintes, des ouvertures de fissure, de décompression et des flèches.

Les possibilités de calcul de la réponse contrainte-déformation des sections, du calcul de rigidité et de la possibilité d’afficher le diagramme moment-courbe font de RFEM un logiciel puissant et idéal pour le calcul de structures selon les Eurocodes et autres normes internationales. Son interface graphique intuitive, les informations sur l’état de calcul, l’option d’obtenir des résultats abrégés ou les possibilités de calcul hyper-poussées font du logiciel un outil convivial et idéal pour le calcul de tous types de structure.

Figure 04 – Réaction contrainte-déformation d’une poutre à l’ELU

Conclusion

Toutes les étapes nécessaires pour réaliser un calcul précis du béton précontraint sont possibles dans RFEM 5. RF-TENDON est un programme efficace, facile à utiliser et très convivial pour le calcul de poutres et structures filaires précontraintes, ainsi que de structures planes et complexes. De même, le programme dispose d’un système d’entrée simple et intuitif qui permet de mener les calculs préliminaires rapidement. En définitive, RF-TENDON et RF-TENDON Design fournissent une solution complète pour le calcul du béton précontraint selon l’Eurocode 2.

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RFEM Logiciel principal
RFEM 5.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures aux éléments finis (MEF) pour les structures 2D et 3D composées de plaques, voiles, coques, barres (poutres), solides et éléments d'assemblage

Prix de la première licence
3 540,00 USD
RFEM Structures en béton
RF-TENDON 5.xx

Module additionnel

Définition des torons dans les barres précontraintes

Prix de la première licence
2 060,00 USD
RFEM Structures en béton
RF-TENDON Design 5.xx

Module additionnel

Vérification du béton précontraint selon l'Eurocode 2

Prix de la première licence
1 610,00 USD