4.4 Surfaces

En plus de la géométrie de la structure, les surfaces décrivent la rigidité résultante des propriétés de matériau et d'épaisseur. Lorsque vous générez le maillage EF, les éléments 2D sont créés sur les surfaces. Pour plus d'informations sur les éléments utilisés, voir le Chapitre 7.2.1.

Le type d'épaisseur Zéro ne peut être utilisé que pour la description géométrique des solides.

Différentes propriétés de géométrie et de rigidité sont disponibles pour la modélisation de la structure. Vous pouvez combiner les entrées des listes de Types de surface avec celles des colonnes de tableau − dans les limites et les conditions des types spécifiques.

Les symboles de couleur vous aident à attribuer plus facilement différents types pour la Géométrie et la Rigidité. Vous pouvez utiliser les couleurs dans le modèle pour représenter les types individuels de surface. Les couleurs sont contrôlées dans le navigateur Afficher avec l'option Couleurs dans le graphique selon (voir le Chapitre 11.1.9).

Vous pouvez définir les surfaces planes graphiquement en dessinant un rectangle, un parallélogramme, un cercle, un anneau, un polygone, etc. Le menu ou bouton de liste dans la barre d'outils affiché à gauche permet d'accéder aux différentes formes des surfaces planes.

Lorsque vous entrez des données graphiquement, à l'aide des boutons de la barre d'outils, la boîte de dialogue suivante apparaît.

Commencez par insérer le numéro de surface, ainsi que les paramètres de Matériau, d'Épaisseur et dea Rigidité. Cliquez sur [OK], puis définissez les lignes de contour de la surface dans la fenêtre graphique en sélectionnant les points de coins pertinents.

L'option de menu [Sélectionner les lignes de contour] permet de sélectionner graphiquement les lignes existantes. Les lignes doivent être arrangées dans une chaîne polygonale qui se trouve dans un seul plan. Les types de ligne sont décrits dans le Chapitre 4.2.

RFEM reconnaît les surfaces automatiquement dès qu'un nombre suffisant de lignes de contour a été défini.

Ce type de surface est une surface générale quadrilatérale. En plus des lignes directes, vous pouvez utiliser les arcs, polylignes et splines comme lignes de contour. Comme il n'est pas nécessaire que les lignes de contour soient arrangées dans un seul plan, vous pouvez modéliser des coques à l'aide de ce type de surface.

Vous pouvez sélectionner les lignes de contour graphiquement après avoir cliqué sur [OK].

Une surface tournée est créée par la rotation d'une ligne autour de l'axe fixe. La surface résulte de la position de début et de fin de ligne, ainsi que des points de rotation de la ligne.

La boîte de dialogue Nouvelle surface rotative dispose de deux onglets. Définissez le Matériau, l'Épaisseur et la Rigidité de la surface dans l'onglet Général (voir la Figure 4.67). Une épaisseur variable de la surface n'est pas permise.

Dans l'onglet Tournée, vous pouvez préciser l'Angle de rotation. Les deux points de l'Axe de rotation peuvent être définis soit par l'insertion de leurs coordonnées, soit à l'aide de la fonction . Après avoir cliqué sur [OK], vous pouvez définir la ligne de contour pour la rotation dans la fenêtre graphique.

De plus, les surfaces tournées peuvent être créées à partir des lignes générées.

Une surface de tuyau est créée par une rotation de la ligne centrale du tuyau autour de l'axe central sur une distance d'un rayon précis.

La boîte de dialogue Nouveau tuyau dispose de deux onglets. Vous pouvez insérer les paramètres de Matériau, d'Épaisseur et de Rigidité de la surface dans l'onglet Général. Dans l'onglet Tuyau, vous précisez la Ligne centrale et le Rayon r. Vous pouvez également définir la ligne centrale graphiquement.

Utilisez ce type de surface pour créer deux cercles et une polyligne parallèle à l'axe de tuyau.

La surface B-Spline est déterminée de manière similaire à la surface quadrangulaire (voir la Figure 4.66). Les nœuds auxiliaires sont créés additionnellement sur la surface. La forme de surface peut être influencée par l'ajustement des coordonnées des nœuds auxiliaires.

La boîte de dialogue d'entrée a deux onglets. Dans l'onglet Général, vous définissez les paramètres pour le Matériau, l'Épaisseur et la Rigidité de la surface. Une épaisseur variable de la surface n'est pas permise.

Dans l'onglet B-Spline, vous insérez le nombre de nœuds auxiliaires dans la zone de texte Ordre de la matrice. Par exemple, si vous insérez « 3 », vous créez une grille de nœuds auxiliaires 3 x 3 disposés sur la surface. Le champ de sélection Ordre de la spline précise si un polynôme utilisé pour le calcul de la surface est de troisième ou de quatrième degré.

Les surfaces NURBS sont définies par quatre lignes NURBS connectées (voir le Chapitre 4.2). Les surfaces NURBS permettent de modéliser presque toutes les formes de surface.

Lorsque vous insérez les lignes de contour, assurez-vous que les lignes NURBS opposées sont « compatibles » entres elles. Les lignes NURBS opposées ne sont de même ordre que si le nombre de points de contrôle est le même.

Ce type de surface permet de créer une surface courbe 3D à partir d'un profilé de début rapporté à une trajectoire.

La boîte de dialogue Nouvelle surface de trajectoire a deux onglet. Dans l'onglet Général, vous définissez les paramètres pour le Matériau, l'Épaisseur et la Rigidité de la surface.

Dans l'onglet Trajectoire, vous insérez le numéro de la Ligne directrice qui représente la ligne de référence de la surface. Puis, déterminez le Profilé de début dans le graphique. Si nécessaire, définissez une deuxième ligne comme Profilé de fin. L'angle β décrit la rotation de la ligne de contour parallèle générée en considérant la trajectoire.

Cette entrée s'affiche dans la colonne de tableau et dans le navigateur si une intersection de surfaces au moins est créée (voir le Chapitre 4.22). Les fonctions d'édition pour les composants des surfaces d'intersection fournies par RFEM sont les mêmes que pour les surfaces « normales ». Ainsi, il est possible de modifier rapidement les propriétés des composants de surface sans créer une nouvelle intersection.

La surface d'origine d'un composant est indiquée dans l'onglet Composant de la boîte de dialogue Modifier la surface.

À l'aide du bouton [Atteindre la surface parente], vous pouvez accéder à la boîte de dialogue de modification de la surface d'origine.

La liste disponible dans la boîte de dialogue et dans le tableau fournit plusieurs modèles de rigidité que vous pouvez sélectionner pour modéliser la structure la plus proche de la réalité.

La surface transfère les moments et les efforts normaux. L'approche décrit le comportement général d'un matériau homogène et isotrope . Les propriétés de rigidité de la surface ne dépendent pas des directions.

Seuls les moments et forces de membrane en compression sont transférés. Cependant, les forces de membrane induisant de la traction provoquent l'échec des éléments de surface affectés (exemple : Pression diamétrale du trou).

Ce type de rigidité est à définir pour les surfaces avec différentes rigidités dans les deux directions de surface (voir le Chapitre 4.12). Le bouton [Modifier] permet de définir les paramètres.

Vous pouvez également attribuer une propriété orthotrope au matériau (voir le Chapitre 4.3) et éviter ainsi la définition individuelle des propriétés pour chaque surface.

Ce type de rigidité est requis pour le module additionnel RF-GLASS. Les moments et les efforts de membrane sont transférés, mais les contraintes ne sont pas déterminées dans RFEM. Le calcul de la contrainte actuelle est réalisé ultérieurement dans le module additionnel RF-GLASS.

Ce type de rigidité transfère les moments et les efforts de membrane. Le module additionnel RF-LAMINATE est requis pour le calcul du modèle stratifié. L'analyse des contraintes actuelles est également réalisé dans ce module. Les contraintes ne sont pas incluses dans la sortie de résultats de RFEM.

Utilisez ce type de rigidité pour générer des surfaces très rigides qui créent une connexion solide entre des objets attenants.

La surface a une rigidité uniforme dans toutes les directions. Seuls les efforts de membrane sont transférés.

Seuls les efforts de membrane sont transférés. Les rigidités sont différentes dans les deux directions de surface (Chapitre 4.12) et vous pouvez les définir à l'aide du bouton [Modifier].

Aucune surface n'est requise pour la définition des solides (voir le Chapitre 4.5).

Les lignes de contour d'une surface sont insérées dans la zone de texte ou dans la colonne de tableau correspondante. Les lignes doivent former une ligne continue fermée.

Lorsque les surfaces tournées ont été générées, les paramètres de génération sont affichés dans la colonne du tableau.

Vous pouvez choisir une entrée de la liste de matériaux déjà créées. Les couleurs de matériau facilitent l'assignation.

Dans la boîte de dialogue Nouvelle surface, vous pouvez voir trois boutons au-dessous de la liste. Les boutons permettent d'accéder à la bibliothèque de matériaux ou de créer et modifier les matériaux.

Les matériaux sont décrits en détail dans le Chapitre 4.3.

Vous pouvez sélectionner entre deux types d'épaisseur de surface.

• Constante

• La surface a la même épaisseur partout.

• Variable

• L'épaisseur de la surface est linéairement variable (voir le Chapitre 4.11). Le bouton [Modifier] permet de définir les paramètres.

Vous pouvez préciser l'épaisseur de surface d à moins qu'une épaisseur variable ou une surface nulle n'ait été définie. L'épaisseur est utilisée pour déterminer le poids propre et la rigidité des types de rigidité Standard, Sans traction, Verre et Membrane. Pour les rigidités Orthotrope et Membrane-Orthotrope, cette valeur est utilisée seulement pour le calcul du poids propre (pour les surfaces orthotropes, les rigidités doivent être définies séparément).

L'épaisseur de la surface peut être visualisée avec des couleurs différentes dans le modèle. Dans le navigateur Afficher, sélectionnez Modèle → Surfaces, pui, cochez la case de l'Échelle de couleurs des épaisseurs dans le panneau (voir la figure ci-dessous).

L'épaisseur est rapportée au plan central de la surface. Elle est divisée en deux parties égales sur les deux côtés du « plan central ». Pour contrôler l'épaisseur, ouvrez le navigateur Afficher et sélectionnez les options Rendu → Modèle → Rendu solide → Surface et Rempli inclus l'épaisseur (voir la Figure 4.118).

La définition d'un excentrement e_z permet de définir une différence de hauteur dans la surface. Vous pouvez ainsi créer des bordures supérieures ou inférieures uniformes pour les surfaces adjacentes aux épaisseurs différentes.

L'excentrement sous la forme de moments additionnels a une influence sur les efforts internes de la surface.

De manière générale, RFEM reconnaît automatiquement tous les objets sur une surface qui ne sont pas utilisés pour la définition de celle-ci. Tous les numéros de nœud, de ligne et d'ouverture sont affichés dans les colonnes de tableau ou les zones de texte.

Si un objet n'est pas reconnu, il peut être intégré manuellement : Double-cliquez sur la surface pour ouvrir la boîte de dialogue Modifier la surface. Puis, dans l'onglet Intégré, désactivez l'option Détection automatique des objets. Les zones de texte de la partie gauche de la fenêtre seront activées. Utilisez pour sélectionner des objets graphiquement.

L'aire de chaque surface est affichée dans cette colonne de tableau. Les aires des ouvertures ne sont pas considérées, la valeur représente donc l'aire nette.

Le poids de chaque surface est indiqué dans l'avant-dernière colonne. Il est déterminé à partir de l'aire et du poids spécifique du matériau.

Vous pouvez insérer une note personnalisée ou sélectionner une entrée de la liste.

Chaque surface a un système de coordonnées local. Le système d'axe de la surface est significatif pour différents paramètres d'entrée par exemple les propriétés orthotropes et de fondation ou encore les directions des charges de surfaces. Les efforts internes de base sont aussi rapportés au système d'axe de surface.

Les systèmes de coordonnées s'affichent dès que vous déplacez le pointeur à travers la surface. Les systèmes de coordonnées s'affichent dès que vous déplacez le pointeur à travers la surface (voir la Figure 4.76).

Si nécessaire, vous pouvez ajuster les axes locaux de la surface :

• Option de menu contextuel Renverser le système d'axes local

• L'orientation de l'axe z local est inversée et les axes restants sont alignés selon la règle de la main droite. En conséquence, soit les fondations sont positionnées sur l'autre côté de la surface , soit les couches d'armatures « supérieures » et « inférieures » pour la vérification du béton armé changent de côté.

• Boîte de dialogue Modifier la surface

• Faites un double-clic sur la surface pour ouvrir la boîte de dialogue Modifier la surface. Dans l'onglet Axes, vous pouvez ajuster les axes locaux de la surface pour l'Entrée ainsi que pour les Résultats.

Dans les deux sous-onglets, il est possible de diriger les axes locaux de surface x ou y parallèlement à une ligne, à l'intersection d'une ligne et d'une surface (Diriger vers la ligne, pour le système d'axes radial), ou de diriger les axes du système de coordonnées personnalisé (voir le Chapitre 11.3.4).

Chaque surface est recouverte par une grille qui est utilisée pour la sortie de résultats dans les tableaux. Cette grille est indépendante du maillage EF.

Pour plus d'informations sur la grille de surface et sur les options de personnalisation des points de grille, veuillez consulter le Chapitre 8.13.

Les types de surface Standard et Sans traction de membrane peuvent être paramétrés dans la boîte de dialogue Modifier la rigidité. Il est possible d'influencer la rigidité de la surface ici.

Vous pouvez sélectionner le Type de définition de l'ajustement de rigidité dans la liste. Si vous sélectionnez Aucun (aucune modification de rigidité), tous les composants de rigidité avec le facteur 1,00 sont pris en compte pour le calcul.

L'option Facteurs multiplicateurs permet de personnaliser les facteurs de rigidité k pour la torsion, flexion, cisaillement, rigidité de membrane et rigidité excentrique de surface. Les éléments de rigidité de surface sont affichés dans l'Équation 4.16.

Le type de définition Selon ACI 318-14 Tableau 6.6.3.1.1(a) affiche les facteurs de réduction selon la norme américaine pour le béton armé qui dépendent du type de composant. La liste fournit plusieurs options pour la définition des facteurs appropriés pour les voiles ou les plaques, par exemple.