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6 Chargement

8 Résultats

9 Évaluation des résultats

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13 Littérature

8.15 Surfaces - Efforts internes de base

Pour contrôler l'affichage graphique des efforts internes de base, cochez la case Surfaces → Efforts internes de base dans le navigateur de Résultats. Le tableau 4.15 donne les efforts internes de base des surfaces sous forme numérique.

Figure 8.39 Navigateur - *Résultats* : Surfaces → Efforts internes de base

Figure 8.40 Tableau 4.15 *Surfaces - Efforts internes de base*

Le tableau donne les efforts internes de base triés par surface. Les résultats sont listés avec pour référence les points de grille de chaque surface.

Point de grille

Les numéros des points de grille sont classés par surface. Pour plus d'informations sur les points de grille, voir le Chapitre 8.13.

Coordonnées des points de grille

Les colonnes B à D du tableau donnent les coordonnées des points de grille dans le système de coordonnées global XYZ. Lorsque vous cliquez sur une rangée du tableau, le point de grille correspondant est indiqué dans la fenêtre de travail par une flèche.

Moments / Efforts tranchants / Efforts normaux

Contrairement aux efforts internes des barres, ceux des surfaces sont notés en minuscule. La définition intégrale des moments fléchissants m_x et m_y indique que des moments sont relatifs aux directions des axes de surface là où les contraintes normales sont créées. Utilisez le menu contextuel pour afficher les axes de surface (voir la Figure 4.122).

Lorsque des surfaces courbes sont analysées, les efforts internes sont relatifs aux axes locaux des éléments finis individuels. Les axes peuvent être affichés à l'aide de la case suivante dans le navigateur Afficher :

Figure 8.41 Navigateur *Afficher* : Systèmes d'axe EF x,y,z

Il existe une différence fondamentale entre les efforts internes de surface et ceux de barre : un moment de barre M_y autour de l'axe de barre local y est en « rotation » alors qu'un moment surfacique m_y agit en direction de l'axe de surface local y, ce qui signifie autour de l'axe x de la surface.

La figure suivante explique la définition des efforts internes de base dans les surfaces :

Figure 8.42 Efforts internes et contraintes de surface

Les moments et les contraintes de cisaillement agissant perpendiculairement à la surface suivent une forme parabolique sur l'épaisseur de la surface.

Les signes aident à voir sur quel côté de la surface les efforts internes sont disponibles. Cependant, les signes dépendent également de l'orientation de l'axe global Z : si l'axe Z global est dirigé vers le bas (par défaut), les efforts internes positifs génèrent des contraintes de traction du côté positif de la surface (c'est-à-dire en direction de l'axe de surface z positif). Elles sont représentées par des barres bleues dans le tableau. Des efforts internes négatifs résultent de contraintes de compression du côté positif de la surface. Elles sont illustrées dans le tableau par des barres rouges.

Si l'axe Z global est dirigé vers le haut, les signes des moments fléchissants et des forces de cisaillement sont inversés.

Les efforts internes de base sont déterminés comme suit lorsque l'axe Z est dirigé vers le bas :

Tableau 8.8 Efforts internes de base
m_x	Moment fléchissant qui créé des contraintes en direction de l'axe local x $m_{x} = \int_{- d / 2}^{d / 2} σ_{x} z d z$
m_y	Moment fléchissant qui créé les contraintes en direction de l'axe local y $m_{y} = \int_{- d / 2}^{d / 2} σ_{y} z d z$
m_xy	Moment de torsion $m_{x y} = m_{y x} = \int_{- d / 2}^{d / 2} τ_{x y} z d z$
v_x	Effort tranchant v_x $v_{x} = \int_{- d / 2}^{d / 2} τ_{x z} d z$
v_y	Effort tranchant v_y $v_{y} = \int_{- d / 2}^{d / 2} τ_{y z} d z$
n_x	Effort normal en direction de l'axe local x $n_{x} = \int_{- d / 2}^{d / 2} σ_{x} d z$
n_y	Effort normal en direction de l'axe local y $n_{y} = \int_{- d / 2}^{d / 2} σ_{y} d z$
n_xy	Flux de cisaillement $n_{x y} = \int_{- d / 2}^{d / 2} τ_{x y} d z$

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