Проницаемые или пористые среды используются в CFD для моделирования сложных компонентов, которые не являются полностью твердыми. В реальном мире это, например, арматурные сетки, перфорированные фасады и облицовки, ставни, блоки труб (блоки горизонтальных цилиндров) и т.д. Модели таких конструкций могут иметь настолько сложную геометрию, что в них нельзя эффективно создать сетку, созданная сетка может быть чрезвычайно мелкой, а в некоторых случаях и низкого качества. В таких случаях приводят к применению аппаратных средств, длительным или неточным вычислениям. Поэтому для таких конструкций рекомендуется использовать модель проницаемой среды.
На основе физических соображений, основанных на экспериментальных измерениях, мы предполагаем, что в проницаемой зоне энергия отводится от потока в виде перепада давления. Мы предполагаем, что с увеличением скорости в проницаемой зоне перепад давления увеличивается. Падение давления в зоне может быть выражено полиномиальной функцией скорости, где линейная часть - это выражение вязкости, а квадратичная часть - это инерция (динамический напор):
Затем мы применим эффект проницаемости в уравнениях Навье-Стокса (формулы NS).
Проницаемость в уравнениях NS
Далее мы представим краткое введение в численное моделирование проницаемости. Эффект проницаемости добавляется в качестве исходного термина в правой части уравнений NS. Важно не включать потерю давления непосредственно в наши уравнения, а должен быть выражен источник источника через потерю давления. Исходное значение S применяется в центрах тяжести ячеек с проницаемой зоной, выражение S равно нулю в ячейках, где проницаемая зона не задана, см. изображени ниже.
Исходный термин - это сила, выраженная через перепад давления, связанный с объемом ячейки. После некоторых изменений исходный термин для уравнения в направлении потока можно записать в следующей форме:
Длина (толщина) проницаемой среды L выражает толщину проницаемой среды в направлении потока.
Теперь у нас есть коэффициент источника, который описывает потерю давления в проницаемой среде. Затем необходимо указать коэффициенты:
Для этого необходимо применить другое соотношение, которым является закон Дарси. Закон Дарси действует для медленного ламинарного потока в проницаемой среде при небольших числах Re. Она определяется соотношением:
| α [м2 ] | Проницаемость |
| μ [Па.с] | Динамическая вязкость жидкости |
| Ux[м/с] | Скорость жидкости вдоль x |
Для сравнения с общим соотношением для потерь давления, мы получим уравнение для C1 :
Закон Дарси дает нам соотношение для C1 как функцию динамической вязкости, проницаемости и длины проницаемой среды, далее необходимо указать коэффициент C2. Это можно сделать несколькими способами. Либо вы можете использовать эмпирические данные, полученные из измерения перепада давления, а также скорости или скорости потока в проницаемой зоне. Коэффициент C2 может быть подобран на основе полиномиальной регрессии данных измерений. Или можно использовать опубликованные данные, например, эмпирические данные для проницаемого диска, сравнить их с геометрией (сравнить количество отверстий и их геометрию) и получить коэффициенты. Некоторые подходы к определению коэффициента можно найти здесь, этот подход описан в нашей статье базы знаний.