Los medios permeables o porosos se utilizan en la CFD para modelar componentes complejos que no son completamente sólidos. En el mundo real, estos son, por ejemplo, mallas de alambre, fachadas perforadas y revestimientos, persianas, bancos de tubos (pilas de cilindros horizontales), etc. Los modelos de estas estructuras pueden tener una geometría tan compleja que no se pueden mallar de manera eficiente, la malla generada puede ser extremadamente fina o, en algunos casos, de mala calidad. Tales casos conducen a un cálculo de hardware y lento o a un cálculo inexacto. Por lo tanto, es preferible usar un modelo de medios permeables para tales estructuras.
Basándonos en el razonamiento físico de las mediciones experimentales, asumimos que en la zona permeable, la energía se elimina del flujo como una caída de presión. Suponemos que con el aumento de la velocidad a través de la zona permeable, la caída de presión crece. La caída de presión a través de la zona se puede expresar mediante la función polinómica de la velocidad, donde la parte lineal es el término de viscosidad y la parte cuadrática es el término de inercia (la carga dinámica):
A continuación, implementamos el efecto de la permeabilidad en las ecuaciones de Navier-Stokes (ecuaciones NS).
Permeabilidad en ecuaciones NS
A continuación se incluye una breve introducción al modelado numérico de la permeabilidad. El efecto de permeabilidad se agrega como un término original al lado derecho de las ecuaciones de NS. Es importante no incluir la caída de presión directamente en nuestras ecuaciones, sino que el término fuente se debe expresar en términos de la caída de presión. El término original S se aplica en los centros de gravedad de las celdas de la zona permeable, el término S es cero en las celdas donde la zona permeable no está definida, consulte la imagen a continuación.
El término original es una fuerza expresada por la caída de presión relacionada con el volumen de la celda. Después de algunas modificaciones, el término fuente para la ecuación en la dirección del flujo se puede escribir de la siguiente forma:
La longitud (espesor) del medio permeable L expresa el espesor del medio permeable en la dirección del flujo.
Ahora, tenemos el término fuente, que describe la pérdida de presión en el medio permeable. A continuación, es necesario especificar los coeficientes:
Para hacer eso, se necesita otra relación, que es la ley de Darcy'. La ley de Darcy' es válida para un flujo laminar lento a través de medios permeables para números Re pequeños. Está dada por la relación:
| α [m2] | Permeabilidad |
| μ[Pa.s] | Viscosidad dinámica del fluido |
| Ux[m/s] | Velocidad del fluido en la dirección x |
Comparando esto con la relación general de caída de presión, se obtiene una ecuación para C1 :
La ley de Darcy' nos da una relación para C1 en función de la viscosidad dinámica, la permeabilidad y la longitud del medio permeable, además necesitamos especificar el coeficiente C2. Hay varias formas de cómo hacer esto. O puede usar los datos empíricos obtenidos de la medición de la caída de presión y la velocidad o el caudal a través de la zona permeable. El coeficiente C2 se puede ajustar a partir de la regresión polinómica de los datos medidos. O puede usar algunos datos publicados, por ejemplo, los datos empíricos para un disco permeable, compararlos con la geometría (comparar el número de agujeros y su geometría) y derivar los coeficientes. Se pueden encontrar algunos enfoques para la determinación del coeficiente aquí, este enfoque se describe en nuestro artículo de la base de datos de conocimientos.