Ośrodki przepuszczalne lub porowate są wykorzystywane w CFD do modelowania złożonych elementów, które nie są w pełni bryłami. W rzeczywistości są to na przykład siatki druciane, perforowane fasady i okładziny, żaluzje, przęsła rurowe (stosy poziomych walców) i tak dalej. Modele tych konstrukcji mogą mieć tak złożoną geometrię, że nie można ich efektywnie siatkować, wygenerowana siatka może być wyjątkowo drobna lub, w niektórych przypadkach, niskiej jakości. Takie przypadki prowadzą do obliczeń sprzętowych i czasochłonnych lub do niedokładnych obliczeń. Dlatego w przypadku takich konstrukcji lepiej jest zastosować model mediów przepuszczalnych.
Na podstawie fizycznych wyników pomiarów przyjmujemy, że w strefie przepuszczalnej energia przepływu jest usuwana jako spadek ciśnienia. Zakładamy, że wraz ze wzrostem prędkości przez strefę przepuszczalną rośnie spadek ciśnienia. Spadek ciśnienia w tej strefie można wyrazić za pomocą funkcji wielomianowej prędkości, gdzie część liniowa jest składnikiem lepkości, a kwadratowa jest składnikiem bezwładności (głowica dynamiczna):
Następnie efekt przepuszczalności zaimplementujemy w równaniach Naviera-Stokesa (równania NS).
Przepuszczalność w równaniach NS
Poniżej znajduje się krótkie wprowadzenie do numerycznego modelowania przepuszczalności. Efekt przepuszczalności jest dodawany jako składnik źródłowy po prawej stronie NS równań. Ważne jest, aby w naszych równaniach nie uwzględniać spadku ciśnienia bezpośrednio, ale składnik źródłowy powinien być wyrażony jako spadek ciśnienia. Składnik źródłowy S jest stosowany w środkach ciężkości komórek strefy przepuszczalnej, składnik S wynosi zero w komórkach, w których strefa przepuszczalna nie jest zdefiniowana, patrz image poniżej.
Wyraz źródłowy jest siłą wyrażoną jako spadek ciśnienia w odniesieniu do objętości komórki. Po wprowadzeniu pewnych modyfikacji składnik źródłowy równania w kierunku przepływu może mieć postać:
Długość (grubość) ośrodka przepuszczalnego L wyraża grubość ośrodka przepuszczalnego w kierunku przepływu.
Teraz mamy składnik źródłowy, który opisuje stratę ciśnienia w medium przepuszczalnym. Następnie należy określić współczynniki:
W tym celu potrzebna jest inna zależność, którą jest prawo Darcy'ego'. Prawo Darcy'ego' jest ważne dla powolnego przepływu laminarnego przez przepuszczalne media dla małych liczb Re. Jest ono wyrażone zależnością:
| α [m2 ] | Przepuszczalność |
| μ [Pa.s] | Lepkość dynamiczna płynu |
| Ux[m/s] | Prędkość płynu w kierunku x |
Porównując to z ogólną zależnością spadku ciśnienia, otrzymujemy równanie dla C1 :
Prawo Darcy'ego' daje nam zależność dla C1 jako funkcję lepkości dynamicznej, przepuszczalności i długości przepuszczalnych materiałów, dalej musimy określić współczynnik C2. Można to zrobić na kilka sposobów. Można wykorzystać dane empiryczne uzyskane z pomiaru spadku ciśnienia oraz prędkości lub natężenia przepływu w strefie przepuszczalnej. Współczynnik C2 można dostosować na podstawie regresji wielomianowej zmierzonych danych. Można też wykorzystać opublikowane dane, na przykład dane empiryczne dla dysku przepuszczalnego, porównać je z geometrią (porównać liczbę otworów i ich geometrię) i wyznaczyć współczynniki. Niektóre podejścia do wyznaczania współczynnika można znaleźć tutaj, podejście to jest opisane w naszych Artykuł w Bazie informacji.