Co se inženýři z této katastrofy naučili při navrhování konstrukcí?

Mosty

Jedná se o královskou disciplínu ve stavebnictví. Jedno přísloví říká, že „je zbytečné stavět most pro někoho, kdo se nechce dostat na druhou stranu“. Tuto větu můžeme někdy použít i ve stavebnictví. Stále existuje mnoho lidí, kteří jsou k mostům skeptičtí, ať už kvůli výšce nebo kvůli nejistotě, zda se může něco stát.

Předchozí události v minulosti ukazují, že tyto obavy nejsou vždy neopodstatněné. V tomto příspěvku blogu představíme most, o kterém pravděpodobně slyšel každý stavební inženýr. V prvních semestrech mechaniky ukazují přednášející na tomto příkladu, jak důležité je nezapomenout na dynamiku. V případě mostu Tacoma-Narrows mohl i laik vidět, že něco není v pořádku.

Příběh nevyzpytatelného mostu

Zátoka Pudget Sound Bay se nachází na severozápadě amerického státu Washington. Pozemní trasa je velmi dlouhá. Z tohoto důvodu se na rok 1940 počítá s mostem, který by měl cestu zkrátit. Místo u města Tacoma je k tomu obzvlášť vhodné.

U takového mostu hraje rozpětí klíčovou roli. Rozpětí je vzdálenost mezi oběma pilíři mostu. Inženýři chtějí toto rozpětí zkrátit předsunutím obou pilířů ke středu. I tak se ale bude jednat o jeden z největších visutých mostů své doby. Pouze Golden Gate Bridge v San Francisku a George Washington Bridge v New Yorku jsou delší.

01 Golden Gate Bridge v San Francisku

02 George Washington Bridge v New Yorku

Realizací projektu je pověřen ruský inženýr Leon S. Moisseiff. V Americe je známým statikem s velmi dobrou pověstí.

Jedním z příkladů jeho projektů je největší ocelový obloukový most v New Yorku - Bayonne Bridge.

03 Bayonne Bridge v New Yorku

Projektanti na mostu Tacoma Narrows očekávají jen malý objem přepravy. Proto jsou navrženy dva jízdní pruhy a dva chodníky.

Jako typ mostu je zvolen klasický visutý most. Je to královský typ mostu, protože umožňuje velmi velká rozpětí. Tato konstrukce se skládá z pěti prvků.

04 Schéma visutého mostu

Pilíře, zvané také pylony, jsou nejvýraznější konstrukční prvky, ke kterým jsou ukotvena lana. Ty nesou tíhu mostovky. Lana přenášejí síly do pylonů a kotevních bloků. Závěsy jsou připojeny k nosným lanům a přenášejí tahové síly od zatížení mostovky. Mostovka neboli trám slouží ke zpevnění mostu. Konce lan jsou upevněny v opěrách, aby bylo možné přenášet tahové síly.

V roce 1938 se poprvé objevila kritika rozměrů, ještě před zahájením stavby. Šířka mostovky dosahuje téměř 12 metrů. Nosníky mostovky se skládají z plnostěnných ocelových nosníků o výšce asi 2,5 metrů. Podle obecně platných předpisů je dostatečné tuhosti dosaženo, pokud je dosaženo určitého poměru mezi šířkou a výškou nosníku ku délce nosné konstrukce. Problémem ovšem je, že to často vede k nehospodárným výsledkům. Někteří stavební inženýři proto tento přístup zpochybňují. Leon Mosseiff je jedním z nich.

Visutý most je postaven klasicky jako tehdy všechny visuté mosty. Postavit základ pro pylon ve vodě představuje výzvu. Základy je třeba vytvořit pomocí kesonů v hloubce 54 a 68 metrů pod hladinou. V té době to byly nejhlubší kesonové základy na světě.

05 Keson

Prefabrikované části nosníků se montují na svislé závěsy. Inženýři si všímají, že když začne foukat, konstrukce se nechová podle jejich předpovědí. Z tohoto důvodu musí stavební dělníci provést první sanační opatření a utlumit deformace nosníku před otvorem. Přes tyto problémy bude most dokončen k 1. Otevřeno v červenci 1940.

Neobvyklé chování mostu již nelze před veřejností skrývat. Nejen, že se pohybuje do stran, ale dochází k silným vlnovitým pohybům paluby podélně. Společnost tento jev s láskou nazývá „Cválající Gertie“.

Mnozí lidé se mostu radši vyhýbají a volí delší trasu přes pevninu. I tak ale vítr promění most v turistickou atrakci. Lidé se sjíždějí z daleka, aby se projeli po „mostu horské dráhy“.

Jako první krok k řešení problému jsou použita šikmá lana, která mají situaci vylepšit. V dnešní době není pochopitelné, proč nebyl most okamžitě uzavřen.

Čtyři měsíce po otevření došlo k tragickému konci. Na listopadu 1940 vane silný bouřlivý vítr o rychlosti až 65 km/h. Na rozdíl od obvyklé situace je nad touto silou větru ještě další zatížení - kroucení. Dochází k výrazným vodorovným natočením a zkroucením.

06 Kroucení

Frekvence se zvyšuje až na dvanáct kmitů za minutu. K tomu dochází k příčnému sklonu s pootočením o téměř 45 stupňů.

To vede k porušení svislých závěsů. Velká část nosníku se řítí. Naštěstí nejsou oběti na životech.

Co následovalo po této katastrofě?

Pád mostu Tacoma Narrows je tragický a pravděpodobně se na něj nikdy nezapomene. Pro technické vědy a pozdější projekty mostů je však také velmi poučný. V říjnu 1950 byl na stejném místě otevřen druhý most Tacoma Narrows Bridge, který je v provozu dodnes. Před jeho uvedením do provozu jsou ovšem provedeny některé důležité změny. Později byl přidán třetí most.

07 Mosty Tacoma-Narrows

Jak mohlo dojít k tak fatálnímu selhání?

Po této tragédii následuje vyšetřování se zkušenými inženýry, které poskytuje jasné výsledky. Visutý most byl nejvhodnějším a především nákladově nejefektivnějším typem mostu. Pro tuto stavbu nebylo lepší místo. Inženýři hodně investovali do dobrého plánování a provedení. Použité materiály byly velmi kvalitní. Stručně řečeno, tato stavba byla založena na nejlepších technických znalostech té doby.

Nehoda byla ovšem způsobena neobvyklým kmitáním způsobeným účinky větru. U takových mostů je známo, že podél mostu mohou vznikat příčné vlny. Již mírný vítr budil most ve vlastní frekvenci. Zatížení větrem dále způsobovalo stále silnější kmitání mostu. Byl větrem dynamicky zatížen tak, že buzení přesně odpovídalo rezonanční frekvenci. K tomu ještě vznikají nadměrné svislé a torzní kmity. Most vzhledem ke svému návrhu již nemohl tyto účinky kompenzovat.

Dynamické síly nebylo možné dostatečně přenést. Amplituda kmitání se proto zvýšila příliš. Štíhlé rozměry mostu Tacoma Narrows s nepříznivou geometrií nosníku mostovky se mostu staly osudnými. Tenký nosník mostovky vytváří v kombinaci s plnými bočními stěnami příčný profil. Ten je zvlášť náchylný k třepotání. Z tohoto důvodu dochází ke zřícení. V té době bylo povědomí o účincích aerodynamických sil nízké.

U druhého a třetího mostu Tacoma Narrows se již museli inženýři zabývat nejen statickým výpočtem, ale také dynamickou analýzou. Nosník mostovky byl rozšířen na 18,3 m. Výška se dokonce ztrojnásobila. Výsledkem byla mnohem tužší konstrukce. Nosník mostovky nyní tvoří otevřená příhradová konstrukce. V důsledku toho je větru nabízena jen malá oblast působení.

Byla to mimořádná katastrofa. Přesto velmi poučná pro vědu a pozdější projekty mostů. Modely se nyní testují ve větrném tunelu. To znamená, že se provádí nejen statická, ale také dynamická analýza. Občas tak mimo jiné dochází k přidávání dodatečných výztuh na již existující mosty.

Dynamické kmitání může být způsobeno větrem, zemětřesením, pohybujícími se osobami, vozidly a nevyvážeností strojů. Tím je ohrožena nejen pevnost konstrukcí, ale také použitelnost.

Vítr byl dříve simulován na modelu ve větrném tunelu. V dnešní době je to mnohem rychlejší, snazší a efektivnější. Také Dlubal Software vytvořil digitální větrný tunel pomocí programu RWIND.

Budovy jsou tělesa obtékaná větrem. Proudění vzduchu okolo nich vytváří na plochách specifická zatížení. Pro generování zatížení větrem působící na budovy nebo jiné objekty je nutná numerická simulace. Do programu se importují 3D objekty, vytvoří se objekty pro prostředí a zohlední se topologie. Poté se zadá výškový profil a směr větru. Program pak vypočítá například tlak na povrch tělesa, rychlostní pole a proudnice.

Díky tomuto progresivnímu vývoji a mnoha poznatkům z minulých let již snad v budoucnu k podobným tragickým událostem nedojde.