Stanovení zatížení větrem podle ASCE 7-16
Table 29.1-2 in ASCE 7-16 [1] outlines the necessary steps to determining the wind loads on a circular tank structure according to the Main Wind Force Resisting System (MWFRS).
Krok 1: Kategorie rizika se stanoví z tabulky 1.5-1 [1] na základě využití nebo obsazenosti budovy. Konstrukce s kupolovitou střechou se používají jako skladiště, což klade poměrné malé nároky na riziko pro lidské životy. Na druhé straně se kupole používají také u sportovních stadionů, kde může mít selhání extrémně vysoký dopad na lidské životy.
Krok 2: Po stanovení kategorie rizika v kroku 1 lze najít základní rychlost větru (V) na obr. 26.5-1 a 26.5-2 [1]. Na těchto obrázcích jsou mapy USA pro nárazové rychlosti větru (průměr za 3 s), které se liší v závislosti na místě a kategorii rizika konstrukce. Mezi danými izoliniemi rychlostí je přípustná lineární interpolace.
Krok 3: V tomto kroku stanovíme několik parametrů zatížení větrem, které v konečném důsledku ovlivňují tlak větru.
Součinitel směru větru (Kd) z tabulky 26.6-1 [1] je u kruhových kupolí a kruhových nádrží 1,0.
Při zohlednění dvou směrů větru je kategorie prostředí stanovena na základě topografie, vegetace a dalších konstrukcí na návětrné straně. Čím vyšší je kategorie prostředí (tj. kategorie D), tím je konstrukce více exponovaná.
Topografický součinitel (Kzt) zohledňuje zrychlení větru přes kopce, hřebeny a srázy. Tato hodnota se vypočítá pomocí rovnice 26.8-1 [1] užitím součinitelů K1, K2 a K3 uvedených na obrázku 26.8-1 [1].
Kzt = (1 + K1K2K3)²
The K factors from Figure 26.8-1 [1] depend on the terrain such as hill height (H), distance from the crest to the site of the building (x), height above the ground surface (z), and so on.
Tabulka 26.9-1 [1] uvádí součinitel nadmořské výšky (Ke) na základě nadmořské výšky konstrukce. Tento součinitel lze také konzervativně brát jako 1,0 pro všechny nadmořské výšky.
Klasifikaci okolí lze stanovit podle kapitoly 26.2 [1]. Na tuto klasifikaci mohou mít vliv otvory v konstrukci. If a structure complies as both "open" and "partially closed", the more conservative "open" category shall be applied. In many cases, for storehouses, the enclosure classification is considered "closed". Sportovní stadiony však mohou mít otvory ve stěnách, zatahovací střechu atd.
Depending on the Enclosure Classification, the Internal Pressure Coefficient (GCpi) as both a positive and a negative value to account for pressure acting toward and away from the internal surfaces can be found in Table 26.13-1 [1].
Součinitel nárazu větru (G) závisí na tom, zda je tuhost konstrukce podle článku 26.2 [1] definovaná jako tuhá nebo poddajná. Při určování této klasifikace hraje důležitou roli základní vlastní frekvence. Pro nalezení základní vlastní frekvence konstrukce lze použít přídavný modul RF-DYNAM PRO Natural Vibrations v programu RFEM. Oddíl 26.11 [1] uvádí příslušné rovnice pro výpočet G pro tuhé nebo poddajné konstrukce. Alternativně lze pouze pro tuhé konstrukce použít 0,85.
Krok 4: Součinitel dynamického tlaku (Kz) je uveden v tabulce 26.10-1 [1] v závislosti na kategorii prostředí. Na základě střední výšky stěny nádrže a střední výšky střechy nádrže by se měly stanovit dvě hodnoty Kz. Pro mezilehlé hodnoty výšky lze použít lineární interpolaci.
Krok 5: Dynamický tlak (qh) se stanoví podle rovnice 26.10-1 [1].
qh = 0,00256KzKztKdKeV²Všechny proměnné v této rovnici byly stanoveny v předchozích krocích. Pro následné použití se musí vypočítat dvě hodnoty qh. První bude qh pro střední výšku stěny a druhé bude vycházet ze střední výšky kupole, obě na základě hodnot Kz z kroku 4. The subscript notation qh vs. qz is used interchangeably in Equation 26.10-1 [1], depending on the velocity pressure evaluated for walls versus the roof, respectively.
Krok 6: The Force Coefficient (Cf) for walls of an isolated dome in Section 29.4.2.1 [1] can be set to 0.63, where H/D is in the range of 0.25 to 4.0 with H = solid cylinder height and D = diameter. Cf for walls of grouped domes is calculated on the basis of Figure 29.4-6 [1].
Krok 7: Součinitel vnějšího tlaku (Cp) pro kupoli s úhlem střechy větším než 10° je stanoven na obr. 27.3-2 [1]. Z rozměrů výšky (vzepětí) kupole, výšky k základně nádrže a průměru se stanoví tři hodnoty Cp pro místa A, B a C specifická pro konstrukci (viz Obrázek 01).
Při použití těchto různých hodnot Cp je třeba zohlednit dva zatěžovací stavy větru po obvodu a výšce:
- Případ A: Hodnoty Cp mezi A a B a mezi B a C se stanoví lineární interpolací podél oblouků na kupoli rovnoběžně se směrem větru.
- Případ B: Cp je konstantní hodnota od A do θ ≤ 25° a lineárně interpolovaná hodnota od 25° do B a od B do C.
Krok 8: Síla větru (F) pro stěny se počítá z rovnice 29.4-1 [1].
F = qzGCfAf
Sílu větru (F) lze následně vydělit průmětem plochy kolmé na vítr (Af), abychom zjistili tlak na stěnu pro aplikaci plošného zatížení v RFEMu. Nezapomeňme, že qz je dynamický tlak, který byl vypočítán výše v kroku 5, ale použitý se zaměněným indexem (používají se oba) a vyhodnocený ve středu Af (střední výška stěny).
Návrhový tlak (p) pro osamocenou i seskupenou kupolovou střechu se stanoví pomocí rovnice 29.4-4 [1].
p = qh(GCp - GCpi)
Hodnota qh z kroku 5 se vyhodnocuje ve střední výšce kupole střechy. G a GCpi byly stanoveny v kroku 3 a hodnoty Cp pro kupolovou střechu > 10° v kroku 7.
Tlak na stěnu v programu RFEM
Tlak větru se stanoví v kroku 8 výše. Tlak větru by měl působit kolmo na průmět plochy v návětrném i závětrném směru. Toto zatížení na průmět plochy lze snadno aplikovat na přední stranu stěn nádrže pomocí nabídky "Vložit" → "Zatížení" → "Zatížení na plochu". V příslušném dialogu je možné nejdříve vybrat plochy stěn a definovat směr zatížení na průmět (viz Obrázek 02).
Pro vizuální kontrolu působících zatížení je třeba v navigátoru Výsledky zaškrtnout políčko "Rozložení zatížení" (viz Obrázek 03). Pro příslušný zatěžovací stav stačí vypočítat jednu iteraci. To může ušetřit spoustu času namísto řešení všech zatěžovacích stavů a kombinací pro větší konstrukce s jemnou sítí konečných prvků. Přesnost rozložení zatížení závisí na síti konečných prvků. Čím jemnější je síť konečných prvků, tím přesnější je rozložení velikostí zatížení.
Tlak na kupoli v programu RFEM
As explained in Step 7 above, Figure 27.3-2 in ASCE 7-16 specifies the external pressure coefficients for domes with circular bases. Z poznámky 4 na obrázku 27.3-2 [1] vyplývá, že součinitele vnějšího tlaku jsou konstantní v každé rovině kolmé na směr větru. Obrázek 27.3-2 [1] zmíněný v kroku 7 stanovuje součinitele vnějšího tlaku pro tři oblasti na kupoli (A, B a C). Two load cases shall be considered as further specified in Figure 27.3-2 Note 1 [1]. V obou případech musí být místa mezi body A, B a C lineárně interpolována.
Součinitel vnějšího tlaku má hodnotu -0,4 pro bod A, -1,1 pro bod B a -0,4 pro bod C (viz Obrázek 01). According to Equation 29.4-4 [1] and Step 8 above, the wind pressure results are -12.79 psf / -3.94 psf for Point A, -27.43 psf / -18.573 psf for Point B, and -12.79 psf / -3.94 psf for Point C for a +GCpi and -GCpi, respectively.
Tato zatížení lze v programu RFEM snadno definovat pomocí volných obdélníkových zatížení, která lze vytvořit pomocí nabídky "Vložit" → "Zatížení" → "Volná obdélníková zatížení". Otevře se nám dialog, v kterém lze kromě roviny průmětu a směru zatížení stanovit lineární průběh zatížení, který bude odpovídat výše zmíněné interpolaci mezi jednotlivými body (A, B a C). Vytvoří se dvě volná obdélníková zatížení. Jedno bude pro oblast A až B, druhé pro oblast B až C (viz obr. 04).
Funkce rozložení zatížení v navigátoru Výsledky, kterou jsme zmínili výše, zobrazí zatížení větrem na kupoli. Pro přehledné znázornění působení zatížení podél jediné linie řezu střechy lze volitelně vytvořit řez (viz obr. 05).
