Rozdíly mezi analytickou a nelineární analýzou deformací železobetonových konstrukcí

Odborný článek

Pro výpočet deformace trhlinami porušené konstrukce jsou k dispozici různé metody výpočtu. RFEM nabízí analytickou metodu podle ČSN EN 1992-1-1 7.4.3 a fyzikálně-nelineární analýzu. Obě metody mají různé charakteristiky a v závislosti na okolnostech mohou být obě víceméně vhodné. V tomto příspěvku ukážeme přehled obou metod výpočtu.

Analytická metoda výpočtu

RF-CONCRETE Deflect nabízí metodu analytického výpočtu podle ČSN EN1992-1-1 [1] 7.4.3. To znamená, že tvorba trhlin v tažené oblasti betonu se odvíjí od hodnoty rozdělovacího součinitele ζ. Konstrukce se může nacházet mezi stavem bez trhlin (ζ = 0), a stavem s trhlinami ζ = 1). V přídavném modulu RF-CONCRETE Deflect se pomocí ζ stanoví střední tuhost. Poté se deformace znovu vypočítá na základě této hodnoty. V důsledku změny tuhosti však již nebude proveden přepočet rozdělení vnitřních sil. Metoda tedy není iterační. Podrobnější informace o modulu RF-CONCRETE Deflect najdete v kapitole 2.7 manuálu k RF-CONCRETE Surfaces [2].

Fyzikálně-nelineární výpočetní metoda

Přídavný modul RF-CONCRETE NL nabízí fyzikálně-nelineární výpočetní metodu.   To znamená, že na základě zatížení se určí tuhost a z té se dále stanoví vnitřní síly. Tento výpočet běží jako iterační proces. Iterace probíhají až do splnění konvergenčního kritéria. To je případ, kdy buď se změna tuhosti nebo změna deformace s ohledem na předchozí iterační krok nachází pod konvergenčním kritériem.

Vnitřně je při nelineární metodě výpočtu konečný prvek vrstvený, s různými materiály přiřazenými jednotlivým vrstvám (výztuž a beton) a jednotlivé betonové vrstvy mohou při výpočtu zaujmout různé tuhosti (trhliny v betonu).

Obr. 01 - Model vrstev v přídavném modulu RF-CONCRETE NL

Podrobnější informace o tomto tématu najdete v kapitole 2.8 manuálu k RF-CONCRETE Surfaces [2].

Porovnání obou metod

Analytická metoda výpočtu | RF-CONCRETE Deflect:

  • Velmi rychlá výpočetní metoda, která je vhodná i pro velké konstrukce.
  • Vzhledem k teoretickému přístupu dle ČSN EN1992-1-1 [1] 7.4.3 by se měl používat pouze u prvků namáhaných ohybem (desek).
  • Dotvarování se přenáší na celý průřez jako redukce modulu pružnosti betonu.
  • V důsledku smršťování je stanoveno dodatečné zakřivení, které se do určité míry k deformacím přidává.

Fyzikálně-nelineární výpočetní metoda | RF-CONCRETE NL:

  • Velmi přesná a univerzálně aplikovatelná metoda, která není omezena pouze na prvky namáhané ohybem (například lze ji použít i u stěnových nosníků).
  • Dotvarování se vnáší do tlakové zóny průřezu jako redukce modulu pružnosti betonu.
  • Smršťování se vnitřně uvažuje na straně zatížení jako přetvoření, ovšem v tomto kontextu je možné i přetvoření způsobené zabránění smršťování.
  • Tento výpočet je mnohem složitější než analytická metoda, a je proto výpočetně mnohem náročnější.

Oblasti použití těchto metod

Při rozhodování o tom, kterou metodu v dané situaci použít, jsou rozhodující čtyři kritéria.

  1. Způsob namáhání

    U konstrukcí, kde jsou jednotlivé konstrukční prvky zatíženy různými typy namáhání zároveň, je třeba použít nelineární metodu, protože se neomezuje pouze na konstrukční prvky namáhané ohybem. Příkladem je vykonzolovaná deska.

    Obr. 02 - Konstrukce s vykonzolovanou deskou

    Konstrukce namáhané v rovině plochy by měly být také analyzovány fyzikálně-nelineární metodou pomocí RF-CONCRETE NL. Příkladem je stěnový nosník.

    Obr. 03 - Stěnový nosník.

  2. Velikost konstrukce

    U velkých konstrukcí je doporučeno se fyzikálně-nelineární metodě vyhnout, protože to vyžaduje spoustu výpočetního času.

    Obr. 04 -  3D konstrukce se stropními deskami

  3. Požadovaná přesnost

    Pokud je nutné provést posouzení deformace podle ČSN EN1992-1-1 [1] 7.4.1 (4) z důvodu vzhledu a obecné použitelnosti, může být jednodušší analytická metoda dostačující a není nutné používat zbytečně přesné metody.

    Pokud je třeba provést posouzení deformací podle ČSN EN1992-1-1 [1] 7.4.1 (5) kvůli možnému porušení navazujících konstrukčních prvků nebo z důvodu návrhu rozmístění podpěr, v takovém případě bylo by vhodnější posoudit úlohu podrobněji. Za určitých okolností může být důležité, aby nejen stanovená hodnota deformace byla menší než požadovaná mezní hodnota, ale také to, že hodnota deformace je stanovena co nejpřesněji.

  4. Zohlednění zvláštních účinků

    Zde je zvláště důležité smršťování. Zatímco v analytické metodě v přídavném modulu RF-CONCRETE Deflect je dodatečné zakřivení stanoveno jako důsledek smrštění, ve fyzikálně-nelineární metodě je uvažování smrštění přesnější. V modulu RF-CONCRETE NL se míra smršťování vnitřně zohledňuje jako přetvoření na straně zatížení a může vést k dodatečnému zakřivení a dalším účinkům, které přetrvávají v konstrukci. V důsledku zatížení od vynuceného přetvoření může smršťování následně vést k tvorbě trhlin. V této souvislosti je důležité co nejpřesněji vystihnout podpory, zejména vodorovné.

    Fyzikálně-nelineární výpočet navíc umožňuje stanovit směr trhlin. Při vrstvení prvku lze stanovit hloubku trhliny a zobrazit ji.

Klíčová slova

Deformace Stav s trhlinami Nelineární Deska Stěna Stěnový nosník Trhliny Porušené trhlinami Rozdíly Smršťování Dotvarování

Literatura

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Manual RF-CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE Deflect 5.xx

Přídavný modul

Analytický výpočet deformací plošných konstrukcí

Cena za první licenci
400,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE NL 5.xx

Přídavný modul

Fyzikálně a geometricky nelineární výpočet železobetonu pro plošné a prutové prvky

Cena za první licenci
1 300,00 USD