Zatížení větrem působící na obdélníkové konstrukční prvky se zaoblenými rohy

Odborný článek

Zatížení větrem působící na obdélníkové konstrukční prvky se zaoblenými rohy je složitá záležitost. Ekvivalentní síly od zatížení větrem závisejí na síle vzdušného proudu obtékajícího daný objekt a na samotné geometrii objektu.

Norma EN 1991-1-4 uvádí pro daný případ koncepci výpočtu s aerodynamickými a redukčními součiniteli. Na základě těchto údajů se určí výsledná síla větru působící na konstrukční prvek. Rozdělení tlaku větru na dílec se zde neuvádí. Síla větru se tak určí z následujícího vztahu:

Fw = cscd ⋅ cf ⋅ qp(ze) ⋅ Aref
S
cscd ... dvousložkový součinitel konstrukce pro zohlednění účinku zatížení větrem, kdy maximální tlaky větru nepůsobí současně na celý povrch konstrukce (cs), společně s účinkem kmitání konstrukce, vyvolaného turbulencí (cd)
cf ... součinitel síly pro stavební objekt nebo jeho část
qp(ze) ... maximální dynamický tlak větru v referenční výšce ze
Aref ... referenční plocha stavebního objektu nebo jeho části

Pokud budeme předpokládat, že posuzovaný konstrukční prvek je tuhé nepoddajné těleso, na které působí konstantní proudění vzduchu, pak se výpočet síly větru zjednoduší následujícím způsobem:

Fw = cf ⋅ q ⋅ Aref

Pro výpočet součinitele síly cf u neštíhlých prvků čtvercového průřezu se zaoblenými rohy platí podle [1] následující vztah:

cf = cf,0 ⋅ Ψr ⋅ Ψλ
S
cf,0 ... součinitel síly pro průřezy s ostrými rohy
Ψr ... redukční součinitel pro čtvercové průřezy se zaoblenými rohy
Ψλ ... redukční součinitel pro zohlednění efektivní štíhlosti λ v závislosti na součiniteli plnosti φ
φ ... součinitel plnosti pro zohlednění propustnosti návětrných ploch

Běžný výpočet zatížení větrem

V našem příkladu se pro dané vlastnosti konstrukčního prvku stanoví podle [1]

Obr. 01 - Náčrt modelu

součinitel síly cf = 0,97.

Tato hodnota vychází ze součinitele síly cf, 0 = 2,15 v závislosti na poměru délky stran d/b = 280 mm/280 mm = 1,

Obr. 02 - Součinitel síly pro obdélníkové průřezy s ostrými rohy a bez uvažování vlivu koncových vírů

dále redukčního součinitele Ψr = 0,75 v závislosti na poměru poloměru zaoblení a délky stran r/b = 28 mm/280 mm = 0,1

Obr. 03 - Redukční součinitel pro čtvercové průřezy se zaoblenými rohy

a nakonec redukčního součinitele Ψλ = 0,6 v závislosti na štíhlosti λ = 1 za předpokladu plně uzavřeného povrchu dílce φ = 1.

Obr. 04 - Redukční součinitel pro zohlednění efektivní štíhlosti

Dynamický tlak q = 563 N/m² působící na referenční plochu Aref = 280 mm ⋅ 280 mm = 0,0784 m² se stanoví ze vztahu:

q = 0,5 ⋅ ρ ⋅ v²
S
ρ ... měrná hmotnost vzduchu 1,25 kg/m³
v ... rychlost větru

Ve výsledku tak působí síla větru Fw = 0,97 ⋅ 563 N/m² ⋅ 0,0784 m² = 43 N na konstrukční prvek ve směru větru.

Numerická metoda stanovení zatížení větrem

Pokud kromě síly větru Fw potřebujeme stanovit také rozdělení tlaku větru na daný konstrukční prvek, lze příslušné rozdělení tlaku stanovit například analýzou CFD. V takovém případě se dílec fiktivně umístí do numerického větrného tunelu a v závislosti na výsledném rozdělení tlaku a rychlosti okolo dílce se stanoví rozdělení tlaku na daný dílec.

Obr. 05 - Rozdělení tlaku větru na povrch konstrukčního prvku

Program RWIND Simulation umožňuje takovou numerickou simulaci proudění vzduchu okolo budov a jiných objektů na základě 3D sítě konečných objemů. Tuto síť program generuje automaticky a velikost konečných objemů uzpůsobuje modelu ve vzájemné korelaci. Čím blíže povrchu modelu jsou konečné objemové prvky, tím je generovaná síť jemnější. Pro tento proces používá program generátor sítě OpenFOAM (SnappyHexMesh). Pro výpočet proudění vzduchu a stanovení tlaku větru na povrchu modelu se používá stabilní řešič SimpleFOAM pro nestlačitelné turbulentní proudění.

Obr. 06 - Průběh linií proudění

Pro daný příklad vychází pro výpočet z programu RWIND Simulation podobná síla větru Fw = 41 N. Kromě této výsledné hodnoty se v programu zobrazí také rozdělení tlaku a rychlosti větru okolo konstrukčního prvku a dále rozdělení tlaku na daný prvek.

Klíčová slova

Proudění vzduchu Linie proudění Zatížení větrem CFD Analýza proudění

Literatura

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Kontakt

Kontakt

Nenalezli jste odpověď na Vaši otázku?
Kontaktujte prosím naši bezplatnou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru, případně nám zašlete Váš dotaz prostřednictvím online formuláře.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Compatible Programs Program
RWIND Simulation 1.xx

Samostatný program

Samostatný program pro numerickou simulaci proudění vzduchu v digitálním větrném tunelu a export vygenerovaných zatížení větrem do programu RFEM nebo RSTAB.

Cena za první licenci
2 690,00 USD