Programy pro statickou analýzu RFEM 6 a RSTAB 9 nabízejí výkonné funkce pro simulaci teplotního přetvoření konstrukčních komponent při působení teplotních zatížení. Tyto programy umožňují přesně zohlednit vliv teplotních změn, které mohou mít významný vliv na chování materiálů a konstrukcí. Simulací rovnoměrných i nerovnoměrných teplotních změn umožňují programy RFEM 6 a RSTAB 9 komplexní analýzu vlivu tepelné roztažnosti nebo smršťování na statické vlastnosti konstrukce.
V tomto článku se podíváme na teoretické základy tepelného působení, se zaměřením na membránové a ohybové účinky, a ukážeme, jak lze tyto tepelné účinky modelovat a aplikovat v programu RFEM 6. Na praktických příkladech uvidíte, jak lze tyto teplotní deformace efektivně zachytit v softwaru, což vám poskytne cenné informace pro návrh a analýzu konstrukcí vystavených proměnným teplotám.
1. Membránový efekt (rovnoměrná změna teploty)
Rovnoměrná změna teploty po výšce komponenty vyvolává tzv. membránový efekt. K tomuto jevu dochází, když celá komponenta podléhá stejné teplotní změně po celé své délce, bez jakéhokoli gradientu v kolmém směru. Při rovnoměrné změně teploty dochází u nosných prvků k tepelné roztažnosti nebo smršťování bez ohybové deformace.
Membránový efekt je charakterizován rovnoměrným přetvořením po ose prutu, což vede k čistě axiální deformaci (obrázek 1). Při zvýšení teploty se materiál roztahuje podél osy a při poklesu teploty se smršťuje. Je důležité, že tento efekt nevytváří vnitřní momenty ani ohybová napětí, ale vytváří normálové síly v prutu, pokud je lineární roztažnost prutu omezena, například v staticky neurčitém systému.
2. Ohybový efekt (nerovnoměrná změna teploty)
Na rozdíl od membránového efektu vede nerovnoměrné rozložení teploty po výšce nebo tloušťce komponenty k ohybové deformaci (obrázek 2). K tomu dochází, když se teplota mění v průřezu nosného prvku a vytváří teplotní spád.
Když je komponenta vystavena teplotnímu spádu, materiál se roztahuje různě v různých bodech po své výšce nebo tloušťce. Tento rozdílný roztažnost způsobuje vnitřní momenty a ohybové napětí, které vznikají pouze v staticky neurčitém systému, kde je roztažnost omezena. Komponenta se bude snažit ohnout v reakci na měnící se teploty v různých řezech prvku, přičemž horní část řezu se bude roztahovat více než dolní část, nebo naopak. Ohybový efekt lze proto chápat jako ohyb nosného prvku v důsledku teplotního gradientu.
3. Kombinovaný efekt: membránový a ohybový
V praxi jsou konstrukční komponenty často vystaveny jak rovnoměrným teplotním změnám (membránový efekt), tak teplotním gradientům (ohybový efekt). Celkové tepelné přetvoření komponenty lze tedy popsat jako kombinaci těchto dvou efektů:
- Membránový efekt způsobuje osovou deformaci (tah nebo tlak) v důsledku rovnoměrné teplotní změny podél osy prutu.
- Ohybový efekt způsobuje ohybovou deformaci v důsledku teplotního gradientu v tloušťce nebo výšce komponenty.
Tento kombinovaný účinek vede k nerovnoměrné deformaci (obrázek 3), protože v komponentu vznikají normálové síly i ohybové momenty, k čemuž dochází, když je systém staticky neurčitý a roztažnost je omezena.
Simulace teplotních přetvoření v programu RFEM 6
V programu RFEM 6 můžete simulovat membránové i ohybové účinky pomocí dvou typů teplotních zatížení: „Teplota“ a „Teplotní změna“. Tyto zatížení lze snadno definovat v okně „Nové zatížení prutu“, kde můžete z rozevírací nabídky „Typ zatížení“ vybrat příslušný typ zatížení (obrázky 4 a 5).
1. Typ zatížení „Teplota“
Zatížení „Teplota“ v programu RFEM 6 umožňuje zadat horní teplotu (Tt) a dolní teplotu (Tb) prutu. Rozložení teploty může být:
- Rovnoměrné: Když Tt=Tb, což znamená, že prut prochází rovnoměrnou změnou teploty, což vede k membránovým účinkům (bez ohybu).
- Nerovnoměrné: Když Tt≠Tb, vzniká teplotní spád v komponentě, což vede k membránovým i ohybovým účinkům.
2. Typ zatížení „Teplotní změna“
Zatížení „Změna teploty“ umožňuje definovat teplotu osy (Tc) a přímo zadat teplotní rozdíl ΔT mezi horní a dolní stranou prutu. Kladná teplota osy znamená, že se prut ohřívá, a kladný teplotní rozdíl znamená, že se horní strana prutu ohřívá více než dolní, což vyvolává ohyb.
Praktické příklady
Pro lepší pochopení účinků teplotních zatížení se podívejte na několik scénářů, ve kterých je stejný konzola nosník vystaven různým teplotním podmínkám. V každém případě zvážíme, jak lze v programu RFEM 6 simulovat různé teplotní změny pomocí typů zatížení „Teplota“ a „Teplotní změna“. Oba typy zatížení mohou představovat stejné teplotní účinky, jediný rozdíl je ve způsobu definování vstupu. Zvýrazníme, jak tyto změny ovlivňují chování nosníku, zejména z hlediska ohybu a deformace.
1. Scénář: Systém vyhřívaných podlah v budově
V tomto scénáři konzola nosí část systému stropních konstrukcí v budově a je vystavena rovnoměrnému zvýšení teploty o 10 °C v důsledku aktivace podlahového vytápění. Vytápění zvyšuje teplotu celého nosníku rovnoměrně po celé délce, takže se nosník zahřívá rovnoměrně.
Jak to aplikovat v programu RFEM 6:
Tento scénář lze simulovat v programu RFEM 6 pomocí zatížení typu „Změna teploty“, kde je teplota osy (Tc) nastavena na 10 °C, což představuje rovnoměrné zahřátí nosníku (obrázek 6). Teplotní rozdíl (ΔT) mezi horní a dolní plochou nosníku by byl nulový, protože zvýšení teploty je po celé délce nosníku rovnoměrné.
Stejnou simulaci lze provést pomocí zatížení typu „Teplota“, kde je teplota horní plochy (Tt) i dolní plochy (Tb) nastavena na 10 °C (obrázek 7). V obou případech bude výsledkem rovnoměrná roztažnost nosníku bez ohybu, protože celý nosník podléhá stejné tepelné roztažnosti (obrázek 8).
2. Scénář: Nosník vystavený zdroji tepla
Konzolový nosník je umístěn v průmyslovém prostředí, kde je z jedné strany vystaven teplu. Například během výrobního procesu může být nosník vystaven vyšším teplotám (např. 30 °C) na jedné straně, zatímco opačná strana nosníku zůstává při nižší teplotě (např. 20 °C) nebo je chráněna před teplem.
Jak to aplikovat v programu RFEM 6:
Toto lze simulovat pomocí zatížení typu „Teplota“ s Tt ≠ Tb (obrázek 9), kde je horní teplota (Tt) nastavena vyšší (30 °C) kvůli zdroji tepla a dolní teplota (Tb) zůstává nižší (20 °C). Teplotní rozdíl mezi horní a dolní částí nosníku vytváří teplotní spád, který způsobuje roztažení a ohyb nosníku (obrázek 10).
3. Scénář: Nosník vystavený nerovnoměrnému slunečnímu záření
Konzolový nosník se nachází ve venkovním prostředí, kde je jedna plocha vystavena slunečnímu záření, zatímco protilehlá plocha je ve stínu. V důsledku toho se jedna plocha nosníku zahřeje na 5 °C, zatímco druhá zůstane na -5 °C. V tomto případě je teplota osy 0 °C, ale v nosníku existuje teplotní gradient, přičemž jedna plocha je vystavena vyšší teplotě než druhá. Hlavním cílem tohoto scénáře je zachytit ohyb způsobený teplotním gradientem vytvořeným teplotním rozdílem (ΔT) mezi horní a dolní plochou nosníku, který vede k ohybu v důsledku rozdílné roztažnosti.
Jak to aplikovat v programu RFEM 6:
Tento scénář lze simulovat v programu RFEM 6 pomocí zatížení typu „Teplotní změna“ (obrázek 11), kde je zadán teplotní rozdíl (ΔT) mezi horní a dolní stranou nosníku (ΔT=10 °C). Teplota osy (Tc) je nastavena na 0 °C, ale teplotní rozdíl (ΔT) není nulový, což představuje teplotní gradient, který způsobuje ohyb nosníku. Všimněte si, že je použit typ zatížení „Teplotní změna“ a není třeba definovat specifické teploty pro horní (Tt) a dolní (Tb) plochy, protože se zaměřujeme na ohyb vyvolaný teplotním gradientem vytvořeným ΔT.
Závěrečná slova
Závěrem lze říci, že program RFEM 6 nabízí flexibilní použití pro modelování teplotních vlivů na konstrukční prvky a umožňuje simulovat membránové i ohybové účinky pomocí zatížení typu „Teplota“ a „Teplotní změna“. Tyto typy zatížení umožňují přesné simulace teplotních změn po délce a výšce prutu a zajišťují důkladnou analýzu teplotních deformací.
Díky pochopení toho, jak efektivně používat tyto typy zatížení, mohou inženýři předvídat chování konstrukčních prvků při teplotním zatížení, což vede k přesnějším analýzám a optimalizovaným návrhům. Ať už se jedná o rovnoměrné zahřívání, lokální působení teploty nebo proměnné podmínky, RFEM 6 poskytuje potřebné nástroje pro řízení teplotních vlivů ve vašich konstrukcích.
