Explication des non-linéarités d’appui sur exemple | 1.1 Translation

Article technique

En pratique, un ingénieur doit souvent représenter les conditions d’appui de la manière la plus réaliste possible afin de pouvoir analyser les déformations et efforts internes d’une structure sujette à leur influence, mais aussi pour réaliser une construction aussi économique que possible. RFEM et RSTAB mettent à disposition de nombreuses options pour la création d’appuis libres non-linéaires. Ce premier article décrit les options pour la création d’appuis libres non-linéaires et fournissent un exemple simple. Pour une meilleure compréhension, le résultat est toujours comparé à un appui linéaire défini.

Général

Chaque appui nodal a son propre système d’axes local. Les axes sont désignés comme X’, Y’ et Z’. Ce système d’axe des appuis est, par défaut, basé sur le système d’axes global du fichier RFEM ou RSTAB. Toutefois, il est également possible de définir un système d’axes personnalisé ou une rotation. Dans l’exemple ci-dessous, les systèmes d’axes des appuis sont affichés pour tous les appuis nodaux.

Les options des non-linéarités individuelles sont affichées pour le déplacement dans X’. Les mêmes définitions s’appliquent pour les deux autres directions d’axes des appuis.

Remarque : La non-linéarité est toujours relative à la réaction d’appui agissante.

Échec si PX’ est négatif

Figure 01 - Échec si PX’ est négatif

Si la réaction d’appui agissante est dirigée vers l’axe X’, l’appui est en échec en direction X’ et toutes les autres conditions d’appui agissent de manière linéaire.

Échec si PX’ est positif

Figure 02 - Échec si PX’ est positif

Si la réaction d’appui est positive et donc alignée avec l’axe d’appuis X’, l’appui est en échec en direction X’ et tous les autres conditions d’appui agissent de manière linéaire.

Échec complet si PX’ négatif

Figure 03 - Échec complet si PX’ négatif

Si la réaction d’appui est dirigée en direction de l’axe X’, l’appui est complètement en échec. Dans ce cas, aucun moment ou effort n’est absorbé par cet appui.

Échec complet si PX’ positif

Figure 04 - Échec complet si PX’ positif

Si la réaction d’appui est positive et donc alignée avec l’axe d’appui X’, l’appui est complètement en échec. Dans ce cas, aucun moment ou effort n’est absorbé par cet appui.

Activité partielle : glissement

Figure 05 – Activité partielle : glissement

L’activité partielle est défini dans un menu additionnel. Il permet de définir indépendamment l’appui pour la zone positive (réaction d’appui positive P-X’ et décalage positive uX’), ainsi que la zone négative (réaction d’appui négative P-X’ et décalage négatif uX’). Les paramètres sont ensuite affichés graphiquement dans un diagramme.

Si l’appui a été défini comme « rigide » en X’, le nœud d’appui avec l’activité d’appui défini comme « complète » ou « glissement » est déformé jusqu’à ce que le glissement défini ait lieu. Ensuite, la réaction d’appui agissante sera entièrement transférée. Si un ressort a été défini, il devient efficace après que le glissement défini ait été atteint.

Activité partielle : Déformation plastique et glissement

Figure 06 – Activité partielle : Déformation plastique et glissement

La sélection de cette option permet de définir une réaction d’appui limite et une valeur pour le glissement. Une fois encore, ceci peut être réalisé de manière indépendante pour la zone positive ou négative. Si une déformation plus importante que le glissement défini est atteinte, l’appui ne peut transférer que la réaction d’appui limite définie. Si la réaction d’appui agissante excède la réaction d’appui limite, la déformation augmente sans augmenter la réaction d’appui.

Activité partielle : Ressort et glissement

Figure 07 - Activité partielle : Ressort et glissement

Si une constante de ressort a été définie pour l’appui, l’option supplémentaire « Encastré à partir de la rotation d’appui u+ » est disponible pour « Activité partielle ». Comme décrit auparavant, il est possible de définir une valeur limite pour le glissement. De plus, l’activité du ressort défini est maintenant limitée par la valeur « Déplacement » limite. Un ressort linéaire en translation opère entre les valeurs limites « Glissement » et « Déplacement ». Si la déformation dépasse la valeur limite « Déplacement », la réaction d’appui est entièrement absorbée sans augmentation de la déformation. Comme pour toutes les autres options, cette définition peut être distincte pour les zones positive et négative.

Activité partielle : Rupture par réaction d’appui

Figure 08 – Activité partielle : Rupture par réaction d’appui

Si une constante de ressort a été définie pour l’appui, il est également possible de préciser une « Rupture par la réaction d’appui P+ ». Cette option peut être combinée avec le glissement. La réaction d’appui augmente conformément à la constante de ressort jusqu’à ce que la réaction d’appui limite défini soit atteinte. Si la réaction d’appui limite est dépassée, l’appui est soudainement en rupture dans cette direction.

Les autres options pour la création d’appuis libres non-linéaires sont à retrouver dans la deuxième partie de cet article.

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