Auflagernichtlinearitäten am Beispiel erläutert | 1.1 Translation

Fachbeitrag

In der Praxis steht der Ingenieur häufig vor der Aufgabe, die Lagerbedingungen so realistisch wie möglich abzubilden, um Verformungen und Schnittgrößen der Struktur unter deren Einfluss analysieren zu können und um möglichst wirtschaftliche Konstruktionen zu ermöglichen. RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Auflagerdefinitionen für Knotenlager. In diesem ersten Teil sollen an einem einfachen Beispiel die Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für ein verschiebliches Auflager gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.

Allgemeines

Jedes Knotenlager besitzt ein eigenes lokales Achssystem. Die Achsen werden hierbei mit X', Y' und Z' bezeichnet. Standardmäßig richtet sich dieses Lagerachssystem am globalen Achssystem der RFEM- beziehungsweise RSTAB-Datei aus. Es kann aber auch ein benutzerdefiniertes Achssystem oder einfach eine Drehung definiert werden. Im hier gezeigten Beispiel sind die Lagerachssysteme für alle Knotenlager eingeblendet.

Die Möglichkeiten der einzelnen Nichtlinearitäten werden für die Verschiebung in X' gezeigt. Für die beiden anderen Lagerachsrichtungen gelten die Definitionen sinngemäß.

Hinweis: Die Nichtlinearität bezieht sich immer auf die einwirkende Lagerkraft.

Ausfall, falls PX' negativ

Bild 01 - Ausfall, falls PX' negativ

Ist die einwirkende Lagerkraft entgegen der Achse X' gerichtet, so fällt das Lager in Richtung X' aus, alle anderen Lagerbedingungen wirken linear.

Ausfall, falls PX' positiv

Bild 02 - Ausfall, falls PX' positiv

Ist die Lagerkraft positiv und ist somit gleichgerichtet zur Lagerachse X', so fällt das Lager in Richtung X' aus, alle anderen Lagerbedingungen wirken linear.

Ausfall alle, falls PX' negativ

Bild 03 - Ausfall alle, falls PX' negativ

Ist die einwirkende Lagerkraft entgegen der Achse X' gerichtet, so fällt das Lager komplett aus. Es werden in diesem Fall keine Kräfte oder Momente von diesem Lager aufgenommen.

Ausfall alle, falls PX' positiv

Bild 04 - Ausfall alle, falls PX' positiv

Ist die Lagerkraft positiv und somit gleichgerichtet zur Lagerachse X', so fällt das Lager komplett aus. Es werden in diesem Fall keine Kräfte oder Momente von diesem Lager aufgenommen.

Teilweise Wirkung: Schlupf

Bild 05 - Teilweise Wirkung: Schlupf

Die teilweise Wirkung wird über ein zusätzliches Menü definiert. Es ist hier möglich, das Lager für den positiven Bereich (positive Lagerkraft P-X' und positive Verschiebung uX') sowie den negativen Bereich (negative Lagerkraft P-X' und negative Verschiebung uX') unabhängig zu definieren. Die Einstellungen werden dann grafisch in einem Diagramm dargestellt.

Sofern das Lager als "fest" in X' definiert wurde, erfolgt bei der Definition "Voll wirksam" und "Schlupf" eine Verformung des Lagerknotens bis zum definierten Schlupf. Danach wird die einwirkende Lagerkraft voll übertragen. Wurde eine Feder definiert, so wirkt nach Erreichen des definierten Schlupfes die Feder.

Teilweise Wirkung: Fließen und Schlupf

Bild 06 - Teilweise Wirkung: Fließen und Schlupf

Bei dieser Auswahl kann man eine Grenzlagerkraft und einen Wert für den Schlupf definieren. Dies kann wiederum unabhängig für den positiven und negativen Bereich geschehen. Wird eine Verformung größer als der definierte Schlupf erreicht, kann das Lager maximal die definierte Grenzlagerkraft übertragen. Überschreitet die einwirkende Lagerkraft die Grenzlagerkraft, so erhöht sich die Verformung weiter, ohne dass die Lagerkraft sich weiter erhöht.

Teilweise Wirkung: Feder und Schlupf

Bild 07 - Teilweise Wirkung: Feder und Schlupf

Wurde für das Lager eine Federkonstante definiert, so wird für die "Teilweise Wirkung" eine weitere Option "Eingespannt ab Lagerverschiebung u+" verfügbar. Es kann, wie bereits beschrieben, ein Grenzwert für den Schlupf definiert werden. Zusätzlich wird über den Grenzwert "Verschiebung" nun der Arbeitsbereich der definierten Feder begrenzt. Zwischen dem Grenzwert "Schlupf" und Grenzwert "Verschiebung" arbeitet die lineare Wegfeder. Wird die Verformung größer als der Grenzwert "Verschiebung", erfolgt eine vollständige Aufnahme der Lagerkraft ohne einen weiteren Anstieg der Verformung. Wie auch bei allen anderen Optionen kann dies wieder getrennt für den positiven und negativen Bereich definiert werden.

Teilweise Wirkung: Reißen ab Lagerkraft

Bild 08 - Teilweise Wirkung: Reißen ab Lagerkraft

Wurde für das Lager eine Federkonstante definiert, so kann für das Lager auch ein "Reißen ab Lagerkraft P+" angegeben werden. Diese Option ist wiederum mit einem Schlupf kombinierbar. Die Lagerkraft steigt gemäß Federkonstante bis zur definierten Grenzlagerkraft an. Bei Überschreiten der Grenzlagerkraft erfolgt der schlagartige Ausfall des Lagers für diese Richtung.

In einem weiteren Fachbeitrag werden die noch nicht beschriebenen Optionen behandelt.

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