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Marc Gebhardt

22.05.2025

Modélisation paramétrique de pieux avec résistance empirique des pieux selon Tschuchnigg

L’article décrit l’utilisation des paramètres globaux pour déterminer les résistances des pieux en fonction des valeurs de sol et de section selon la méthode empirique de Tschuchnigg.

Utiliser les paramètres globaux permet de déterminer les valeurs requises dans l’onglet type de résistance du pieu en fonction de la géométrie du pieu et des caractéristiques du sol.
L’exemple simplifié utilisé dans cet article part d’un sol non stratifié et utilise la détermination empirique selon Tschuchnigg [1] pour les calculs. Pour en savoir plus sur le type de barre Pieu, consultez les liens suivants.

Le modèle suivant est composé d'un solide de sol 3D avec une barre intégrée du type « pieu ». Il convient de noter ici que, à des fins de simplification, un comportement de matériau linéaire-élastique du sol a été supposé. Pour les résistances et la durabilité du pieu, une distribution uniforme a été supposée ainsi qu’une résistance de 250 kN (fût) et 100 kN (pointe).

KB 001955 | Modélisation paramétrique des pieux avec résistances empiriques selon Tschuchnigg | Vue du modèle avec surbrillance de la fonction « Modifier les paramètres globaux »

KB 001955 | Modélisation paramétrique des pieux | Vue du modèle avec surbrillance de l’appel de la fonction « Modifier les paramètres globaux »

Paramétrage

Un paramétrage complet a été réalisée ici. L’image suivante le montre avec les paramètres globaux utilisés. De plus, un groupement est indiqué ici (numéros 1 à 4) ainsi qu’un marquage des options pour l’importation et l’exportation des paramètres globaux.

KB 001955 | Modélisation paramétrique de pieu | Paramètres globaux (avec groupement et marquage import/export)

Groupement :

Valeurs d’entrée générales (numéro de matériau/de section de sol/de pieu ainsi que sa longueur de liaison et étendue du solide de sol)
Paramètres de maillage EF (sol/pieu)
Valeurs d’entrée pour les résistances du pieu
Paramètres de résistance calculés pour le fût/la pointe du pieu

Les résistances de pieu calculées ici sous le point 4 peuvent être inscrites en tant que paramètres globaux dans l’onglet Résistances du pieu en plus des champs d’entrée correspondants. L’image suivante le montre. Pour le contrôle, il est conseillé de vérifier l'entrée à l’aide du bouton « Afficher les formules ».

KB 001955 | Modélisation paramétrique de pieux avec résistances empiriques selon Tschuchnigg | Résistance des pieux paramétrée

KB 001955 | Modélisation paramétrique de pieu | Résistance paramétrique des pieux

Calcul

Les calculs des résistances du pieu s’effectuent comme le montre le chapitre Principes théoriques du manuel.
Manuels en ligne RFEM 6 | Analyse géotechnique | Théorie | Élement structurel Pieu
Comme une section de pieu ronde a été choisie dans cet exemple, le diamètre équivalent correspond à cela. Pour d’autres types de section, cela peut être déterminé selon la formule suivante.

d_{e q} = 2 \sqrt{A_{C S} / π}

A_CS	Aire de la section

Diamètre équivalent du pieu (aire circulaire)

En fonction du diamètre de pieu équivalent, d’autres paramètres peuvent maintenant être déterminés. Cela concerne d’une part le raffinement du maillage du solide de sol et de la ligne assignée au pieu. À cet effet, l’entrée du manuel pour le type de barre pieu sous « Maillage » donne des recommandations qui ont été appliquées ici.

Manuel en ligne RFEM 6 | Analyse géotechnique | Objets de base | Barres

Le calcul de la résistance au cisaillement peut être effectué via la longueur de liaison et le diamètre équivalent de la résistance totale au cisaillement. La formule suivante montre cela sous la supposition d’une résistance au cisaillement uniforme et de la section. Dans cet exemple, il en résulte une résistance au cisaillement sur le fût de pieu de 127 kN/m² à partir de la résistance totale de 250 kN.

τ_{m a x} = \frac{F_{r, s}}{(d_{e q} \times π \times l_{b})}

F_r,s	Résistance totale du fût du pieu (friction)
d_eq	Diamètre équivalent du pieu (surface circulaire)
l_b	Longueur d’ancrage du pieu

Résistance au cisaillement de l’enrobage des pieux (Constante)

La friction du pieu est ici déterminée à l'aide des formules empiriques selon Tschuchnigg [1]. À partir des différents facteurs et du module de cisaillement du sol en place de 40 N/mm², il en résulte une rigidité au cisaillement constante de 200 N/mm². Pour simplifier et contrôler, un facteur global peut être formé à partir des facteurs d'ajustement recommandés.

K_{s} = (50 \times G \times Γ_{s} + Δ_{s}) \times f_{s, R F}

G	Module de cisaillement du sol (extrapolé du module de déformation; module de déformation pour un modèle de matériau non linéaire : simple (par ex. Mohr-Coulomb) chargement primaire E_prim ou d’ordre supérieur (par ex. Hardening-Soil) E_ur~5 x E_(50),prim)
Γ_s	Facteur d’ajustement pour le fut du pieu (empirique ; recommandé : 1)
Δ_s	Valeur Initiale frottement Global (empirique ; Valeur recommandée : 0)
f_s,RF	Facteur d’ajustement RFEM (valeur recommandée : 0,1)

Frottement de manteau (Empirique selon Tschuchnigg)

K_{s} = (50 \times G \times 1 + 0.0) \times 0.1 = 5 \times G

Module de cisaillement du sol (à partir du ratio de contrainte de cisaillement et du module d'élasticité ; module d'élasticité pour le modèle de matériau non linéaire : simple (par exemple, Mohr-Coulomb) premier chargement Eprim ou d'ordre supérieur (par exemple, Soil Hardening ) Eure~5 x E(50),prim)

Frottement de surface (empirique selon Tschuchnigg)

La détermination de la résistance axiale à la pointe du pieu à partir de la résistance totale peut également être effectuée via le diamètre de pieu équivalent. Dans cet exemple, cela résulte en une résistance de 2,037 N/mm² à partir des 100 kN supposés.

σ_{m a x} = \frac{F_{r, b}}{({(d_{e q})}^{2} \times π / 4)}

F_r,b	Résistance totale de la pointe du pieu
d_eq	Diamètre équivalent du pieu (surface circulaire)

Résistance axiale

Par analogie avec la détermination de la friction du manchon, la rigidité axiale peut également être déterminée. Il en résulte ici une valeur de 2500 kN/m.

K_{b} = (10 \times G \times r_{e q} \times Γ_{b}) \times f_{b, R F}

G	Module de cisaillement du sol en place (à partir du coefficient de Poisson de cisaillement et du module d’élasticité ; module d’élasticité pour modèle de matériau non linéaire : simple (par exemple Mohr-Coulomb) E_prim de chargement initial ou d’ordre supérieur (par exemple Hardening-Soil) Eur~5 x E_(50),prim)
Γ_b	Facteur d’ajustement du sommet du pieu (empirique ; recommandé : 5 à 10)
r_eq	Rayon équivalent du sommet du pieu
f_b,RF	Facteur d’ajustement RFEM (valeur recommandée : 0,01)

Rigidité axiale (empirique selon Tschuchnigg)

K_{b} = (10 \times G \times r_{e q} \times 5) \times 0.01 = 0.5 \times G \times r_{e q}

r_eq	Rayon équivalent à la pointe du pieu

Rigidité axiale (empirique selon Tschuchnigg ; avec valeurs recommandées)

Résultats

Les résultats obtenus donnent un aperçu du comportement porteur du type de barre "pieu". L'image suivante montre les forces normales dans le pieu et les contraintes de cisaillement principales dans le sol à deux niveaux de chargement. Sur la gauche, l'état avant d'atteindre la résistance du manchon (moins de 250 kN d'entrée de force) est montré. À droite, l'état juste avant la défaillance totale (moins de 250 kN + 100 kN). Comme on le voit ici, le comportement de portance passe d'un transfert de charge combiné du fût du pieu et de la pointe du pieu à un transfert pur des charges supplémentaires du fût du pieu à la pointe du pieu.

KB 001955 | Modélisation paramétrique de pieux | Résultats des efforts normaux dans le pieu et contrainte de cisaillement principale dans le solide de sol

Pour contrôler le comportement porteur du pieu, il est également possible de créer un diagramme de calcul. L'image suivante montre cela pour la force normale de la barre en relation avec le nœud de la pointe du pieu par rapport à son déplacement en direction longitudinale.

KB 001955 | Modélisation paramétrique de pieux avec résistances empiriques des pieux selon Tschuchnigg | Diagramme de résultats Effort normal vs déformation longitudinale du pieu

KB 001955 | Modélisation paramétrique de pieu | Diagramme de résultats Effort normal vs déformation longitudinale du pieu

Possibilité d'extension

Pour une stratification du sol en place, « Variable » pourrait être choisi dans l’onglet type de résistance du pieu pour la distribution de la résistance au cisaillement. Ici peuvent être entrées des résistances de manchon variables en fonction de la stratification. Ici, dans l'exemple précédent, les numéros de matériau souhaités du sol en place doivent être entrés, ainsi que les rigidités au cisaillement du manchon en fonction de ceux-ci déterminées. Le cas échéant, l'approche d'une résistance au cisaillement non uniforme peut également être avantageuse.

Auteur

Monsieur Gebhardt prend en charge le support client et se consacre au développement dans le domaine de la géotechnique.

Liens

Références

Franz Tschuchnigg. Modélisation 3D aux éléments finis des fondations profondes à l'aide d'une formule de pieu intégrée. Dissertation. Technische Universität Graz, Graz, 2012.

Téléchargements

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung | Globale Parameter - DE - Excel

10,06 KB

KB 001955 | Parametric Pile Modelling | Global Parameters - EN - Excel

11,75 KB

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