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Marc Gebhardt, M.Sc.

22. Mai 2025

Parametrische Pfahlmodellierung mit empirischen Pfahlwiderständen nach Tschuchnigg

Der Beitrag beschreibt die Nutzung der globalen Parameter, um die Pfahlwiderstände abhängig von Boden- und Querschnittswerten nach dem empirischen Verfahren nach Tschuchnigg festzulegen.

Mittels der Nutzung von globalen Parametern ist es möglich die benötigten Werte im Reiter Pfahlwiderstandstyp abhängig von Pfahlgeometrie und Bodenkennwerten zu ermitteln.
Das in diesem Beitrag verwendete Beispiel geht vereinfacht von einem ungeschichteten Boden aus und nutzt für die Berechnungen die empirischen Bestimmung nach Tschuchnigg [1]. Weitere Informationen zum Umgang mit dem Stabtyppfahl enthalten die nachfolgenden Links.

Das nachfolgende Modell besteht aus einem 3D-Bodenvolumen mit integriertem Stab vom Typ "Pfahl". Anzumerken ist hier zu Einen, dass zur Vereinfachung ein linear-elastisches Materialverhalten des Bodens angesetzt wurde. Für die Festigkeiten und Widerstände des Pfahls wurde eine konstante Verteilung angesetzt sowie eine Widerstände von 250 kN (Mantel) und 100 kN (Spitze) angenommen.

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung mit empirischen Pfahlwiderständen nach Tschuchnigg | Modellansicht mit Markierung des Funktionsaufrufs "Globale Parameter bearbeiten"

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung | Modellansicht mit Markierung des Funktionsaufrufs "Globale Parameter bearbeiten"

Parametrisierung

Hierbei wurde eine umfassende Parametrisierung durchgeführt. Gezeigt ist dies im nachfolgenden Bild, welches die verwendeten globalen Parameter zeigt. Zusätzlich ist hier eine Gruppierung vermerkt (Nummern 1 bis 4) sowie eine Markierung der Optionen für den Import und Export der globalen Parameter vorgenommen.

KB 001955 |Parametrische Pfahlmodellierung | Globale Parameter (mit Gruppierung und Markierung von Import/Export)

Gruppierung:

Allgemeine Eingangswerte (Material-/Querschnittsnummer von Boden/Pfahl sowie dessen Verbundlänge und die Ausdehnung des Bodenvolumens)
FE-Netz-Parameter (Boden/Pfahl)
Eingangswerte für Pfahlwiderstände
Berechnete Widerstandsparameter für Pfahlmantel/-Spitze

Die hier unter Punkt 4 errechneten Pfahlwiderstände können im Reiter Pfahlwiderstände neben den entsprechenden Eingabefelder als globale Parameter eingetragen werden. Veranschaulicht ist dies im nachfolgenden Bild. Zur Kontrolle empfiehlt es sich über die Schaltfläche "Formeln anzeigen" die Eingabe zu prüfen.

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung mit empirischen Pfahlwiderständen nach Tschuchnigg | Parametrisierter Pfahlwiderstand

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung | Parametrisierter Pfahlwiderstand

Berechnung

Die Berechnungen der Pfahlwiderstände erfolgen wie im Abschnitt Theoriegrundlagen des Handbuchs aufgezeigt.
Online Handbücher RFEM 6 | Geotechnische Analyse | Theoriegrundlagen | Strukturelement Pfahl
Da in diesem Beispiel ein runder Pfahlquerschnitt gewählt wurde, entspricht äquivalente Durchmesser diesem. Bei anderen Querschnittsarten, kann dieser nach der nachfolgenden Formel bestimmt werden.

d_{e q} = 2 \sqrt{A_{C S} / π}

A_CS	Querschnittsfläche

Äquivalenter Durchmesser Pfahl (Kreisfläche)

In Abhängigkeit des äquivalente Pfahldurchmesser können nun die weiteren Parameter bestimmt werden. Dies betrifft zum Ersten die Netzfeinheit des Bodenvolumens und der dem Pfahl zugeordneten Linie. Hierfür gibt der Handbucheintrag zum Stabtyp Pfahl unter dem Punkt Vernetzung Empfehlungen, welche hier angewendet wurden.

Online Handbücher RFEM 6 | Geotechnische Analyse | Basisobjekte | Stäbe

Die Berechnung der Schubfestigkeit kann über die Verbundlänge und den äquivalenten Durchmesser aus der Gesamtschubfestigkeit erfolgen. In nachfolgender Formel ist dies für unter Annahme einer konstanten Schubfestigkeit und Querschnitts gezeigt. In diesem Beispiel ergibt sich somit aus dem Gesamtwiderstand von 250 kN eine Schubfestigkeit über den Pfahlmantel von 127 kN/m².

τ_{m a x} = \frac{F_{r, s}}{(d_{e q} \times π \times l_{b})}

F_r,s	Gesamtwiderstand des Pfahlschafts (Reibung)
d_eq	Äquivalenter Durchmesser Pfahl (Kreisfläche)
l_b	Verbundlänge Pfahl

Schubfestigkeit Pfahlmantel (konstant)

Die Mantelreibung wird hier mittels der empirischen Formeln nach Tschuchnigg [1] bestimmt. Aus den verschiedenen Faktoren und dem Schubmodul des anstehenden Bodens von 40 N/mm² ergibt sich eine konstante Schubsteifigkeit von 200 N/mm². Zur Vereinfachung und Kontrolle kann aus den empfohlenen Anpassungsfaktoren ein Gesamtfaktor gebildet werden.

K_{s} = (50 \times G \times Γ_{s} + Δ_{s}) \times f_{s, R F}

G	Schermodul des anstehenden Bodens (aus Querdehnzahl und Elastizitätsmodul; Elastizitätsmodul für nichtlineare Materialmodell: einfach (z.B. Mohr-Coulomb) Erstbelastung E_prim oder höherer Ordnung (z.B. Hardening-Soil) E_ur~5 x E_(50),prim)
Γ_s	Anpassungsfaktor für Pfahlschaft (empirisch; empfohlen: 1)
Δ_s	Anfangswert Mantelreibung (empirisch; empfohlener Wert: 0)
f_s,RF	Anpassungsfaktor RFEM (empfohlener Wert: 0.1)

Mantelreibung (empirisch nach Tschuchnigg)

K_{s} = (50 \times G \times 1 + 0.0) \times 0.1 = 5 \times G

G	Schermodul des anstehenden Bodens (aus Querdehnzahl und Elastizitätsmodul; Elastizitätsmodul für nichtlineare Materialmodell: einfach (z.B. Mohr-Coulomb) Erstbelastung Eprim oder höherer Ordnung (z.B. Hardening-Soil) Eur~5 x E(50),prim)

Mantelreibung (empirisch nach Tschuchnigg; mit eingesetzten empfohlenen Werten)

Die Ermittlung der axialen Festigkeit an der Pfahlspitze aus dem Gesamtwiderstand kann ebenfalls über den äquivalenten Pfahldurchmesser erfolgen. In diesem Beispiel ergibt sich somit aus den angesetzten 100 kN eine Festigkeit von 2,037 N/mm².

σ_{m a x} = \frac{F_{r, b}}{({(d_{e q})}^{2} \times π / 4)}

F_r,b	Gesamtwiderstand der Pfahlspitze
d_eq	Äquivalenter Durchmesser Pfahl (Kreisfläche)

Axiale Festigkeit

Analog zu der Ermittlung der Mantelreibung lässt sich ebenfalls die axiale Steifigkeit ermitteln. Hier ergibt sich ein Wert von 2500 kN/m.

K_{b} = (10 \times G \times r_{e q} \times Γ_{b}) \times f_{b, R F}

G	Schermodul des anstehenden Bodens (aus Querdehnzahl und Elastizitätsmodul; Elastizitätsmodul für nichtlineare Materialmodell: einfach (z.B. Mohr-Coulomb) Erstbelastung E_prim oder höherer Ordnung (z.B. Hardening-Soil) Eur~5 x E_(50),prim)
Γ_b	Anpassungsfaktor für Pfahlspitze (empirisch; empfohlen: 5 bis 10)
r_eq	Äquivalenter Radius Pfahlspitze
f_b,RF	Anpassungsfaktor RFEM (empfohlener Wert: 0.01)

Axiale Steifigkeit (empirisch nach Tschuchnigg)

K_{b} = (10 \times G \times r_{e q} \times 5) \times 0.01 = 0.5 \times G \times r_{e q}

r_eq	Äquivalenter Radius Pfahlspitze

Axiale Steifigkeit (empirisch nach Tschuchnigg; mit eingesetzten empfohlenen Werten)

Ergebnisse

Die hierdurch erhaltenen Ergebnisse geben einen Einblick in das Tragverhaltens des Stabtyps "Pfahl". Im nachfolgenden Bild sind die Normalkräfte im Pfahl und die Hauptschubspannungen im Boden in zwei Laststufen gezeigt. Links ist hierbei der Zustand vor Erreichen des Mantelwiderstands (weniger als 250 kN Krafteintrag) gezeigt. Auf der rechten Seite der Zustand kurz vor dem Gesamtversagen (weniger als 250 kN + 100 kN). Wie hier zu sehen ist wandelt sich das Tragverhalten von einem kombinierten Lastabtrag von Pfahlmantel und -Spitze zu einem reinen Abtrag der zusätzlichen Lasten an der Pfahlspitze.

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung | Ergebnisse Normalkraft im Pfahl und Hauptschubspannung im Bodenvolumen

Für eine Kontrolle des Pfahltragverhaltens bietet sich ebenfalls die Erstellung eines Berechnungsdiagramms an. Im nachfolgenden Bild ist dies für die Stabnormalkraft im Bezug am Knoten der Pfahlspitze zu dessen Verschiebung in Längsrichtung.

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung mit empirischen Pfahlwiderständen nach Tschuchnigg | Ergebnisdiagramm Normalkraft zu Längsverformung Pfahl

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung | Ergebnisdiagramm Normalkraft zu Längsverformung Pfahl

Erweiterungsmöglichkeit

Für eine Schichtung des anstehenden Bodens könnte im Reiter Pfahlwiderstandstyp für die Verteilung des Schubwiderstands "Veränderlich" gewählt werden. hier können, in Abhängigkeit von der Schichtung veränderliche Mantelwiderstände eingegeben werden. Hierbei müssen bei dem vorangegangenen Beispiel die gewünschten Materialnummern des anstehenden Bodens eingegeben, sowie Mantelschubsteifigkeiten in Abhängigkeit dieser bestimmt werden. Gegebenenfalls kann hier ebenfalls der Ansatz einer nicht konstanten Schubfestigkeit vorteilhaft sein.

Autor

Herr Gebhardt betreut die Anwender im Kundensupport und beschäftigt sich mit der Entwicklung im Bereich Geotechnik.

Links

Referenzen

Franz Tschuchnigg. 3D Finite Element Modelling of Deep Foundations Employing an Embedded Pile Formulation. Dissertation. Technische Universität Graz, Graz, 2012.

Downloads

KB 001955 | Parametrische Pfahlmodellierung | Globale Parameter - DE - Excel

10,06 KB

KB 001955 | Parametric Pile Modelling | Global Parameters - EN - Excel

11,75 KB

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