Uživatelský příběh

Následující příklad popisuje experimenty v aerodynamickém tunelu provedené Tokijská polytechnická univerzita (TPU) jako validační příklad v části 9.3 WTG-Merkblatt M3. Budeme počítat průměrný součinitel tlaku větru (Cp) pro různé větrné zóny, které patří do Skupiny 2, podle Obrázek 2.2 v WTG-Merkblatt-M3:

• G2: Absolutní hodnoty se středními požadavky na přesnost: Oblast použití může zahrnovat parametry nebo předběžné studie, když jsou plánována pozdější vyšetření s vyšší přesností (např. zkouška v aerodynamickém tunelu třídy G3).
• R2: Solitéra: všechny relevantní směry větru s dostatečně jemným směrovým rozlišením.
• Z2: Statistické průměrné hodnoty a standardní odchylky: za předpokladu, že zahrnují stacionární procesy proudění, pro které je statistické ověření výkyvů s vrcholovým faktorem postačující.
• S1: Statické efekty: Jsou dostatečné pro zobrazení konstrukčního modelu s potřebnými mechanickými detaily, ale bez vlastností hmoty a tlumení.

Popis

V této části jsou prezentována experimentální validační data pro zatížení větrem na modelech nízkopodlažních budov se sedlovými střechami. Údaje pocházejí z aerodynamické databáze Tokijské polytechnické univerzity (TPU), která poskytuje referenční měření pro budovy s různou konfigurací střech.

Verifikační příklad porovnává předpovědi CFD součinitelů tlaku větru s experimenty v aerodynamickém tunelu TPU. Referenční geometrie budovy (poměr rozměrů D:B:H_o= 160 : 160 : 40, úhel sklonu střechy β=45^∘) je analyzována rozložením struktury na jednotlivé povrchy (nástěnná stěna, boční stěny, zadní stěna a sklony střechy), jak je znázorněno na obrázku 1. Spodní část obrázku ukazuje profily podmínek vstupního proudění použité v aerodynamickém tunelu a CFD modelu:

• Průměrný profil rychlosti větru U(z)
• Profil intenzity turbulence I(z)

Tyto profily jsou porovnávány s podmínkami terénu kategorie III (standard AIJ 2004). Shoda demonstruje, že vstup aerodynamického tunelu TPU reprodukuje realistické charakteristiky atmosférické mezní vrstvy a poskytuje spolehlivý základ pro validaci.

1 Simulované pole větru v příměstském terénu [Data TPU]

Tabulka 1: Vstupní data 3D sedlové střechy

Studie výpočetní sítě

Obrázek představuje analýzu citlivosti sítě modelu sedlové střechy v RWIND. Vypočítaný součinitel síly (C_f) zůstává konstantní na hodnotě 0.83 pro hustoty sítě 15% a 25%, což indikuje stabilní výsledky při nižších úrovních jemnosti. Při vyšších hustotách sítě 30% a 35% C_f mírně stoupá na 0.85 respektive 0.87. Toto chování demonstruje celkovou konvergenci, pouze s malými variacemi pozorovanými při zjemnění sítě.

2 Analýza citlivosti sítě pomocí součinitele síly (Cf) v programu RWIND

Také studie výpočetní sítě musí být provedena podle následujícího odkazu:

• Studie výpočtové sítě

Požadavek na přesnost WTG-Merkblatt M3

WTG-Merkblatt M3 poskytuje dva klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Úspěšnosti hodnotí, kolik simulovaných hodnot P_i správně odpovídá referenčním hodnotám O_i v rámci definované tolerance pomocí binární klasifikace (úspěch nebo neúspěch). Tento přístup hodnotí spolehlivost simulace výpočtem úspěšnosti q, podobně jako funkce důvěry v teoriích o spolehlivosti. Na rozdíl od toho, metoda Normalizovaná střední kvadrativní chyba (e²) nabízí podrobnější hodnocení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované pro rozdíly ve měřítku. Tyto metody společně poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měření pro validaci simulací.

• Validace výsledků simulace pomocí metody hit rate popsané v dokumentu WTG-Merkblatt M3

• Vyhodnocení přesnosti výsledků pomocí normalizované střední kvadratické chyby definované ve WTG-Merkblatt M3

Výsledky a diskuse

Šest obrázků (obrazy 3 až 8) představuje srovnávací analýzu průměrných součinitelů tlaku (Ave C_p) na různých površích budovy se sedlovou střechou, získaných z experimentů Tokijské polytechnické univerzity (TPU) v aerodynamickém tunelu a simulovaných pomocí RWIND s modely turbulence Steady RANS k-ω a URANS k-ω.

Pro povrch 1 (nástěnná stěna) průměrné C_p trvale klesá od přibližně 0.65 při směru větru 0° k asi –0.9 při 90°. Experimentální data začínají na mírně vyšších hodnotách, zatímco Steady RANS podceňuje vrcholové pozitivní tlaky. URANS lépe zachycuje špičky tlaku, zejména mezi 10° a 20°, a ukazuje bližší shodu s experimenty v počátečním rozsahu, i když všechny metody konvergují při větších úhlech.

3 Srovnání experimentálních a CFD výsledků pro průměrný součinitel tlaku (Cp) na ploše 1 při různých směrech větru

Pro povrch 2 (boční stěna) průměrné C_p plynule stoupá od přibližně –0.6 při 0° k asi +0.65 při 90°. Experimentální výsledky vykazují plynulý a konzistentní nárůst v celém úhlovém rozsahu. Simulace Steady RANS mírně podceňuje sání při malých úhlech větru a marginálně přeceňuje pozitivní tlaky při větších úhlech. Naproti tomu výsledky URANS ukazují mnohem bližší shodu s experimentálními daty, zejména mezi 30° a 80°, podtrhující jeho vylepšenou schopnost zachytit zotavení proudění po návtrhní stěně.

4 Srovnání experimentálních a CFD výsledků pro průměrný součinitel tlaku (Cp) na ploše 2 při různých směrech větru

V případě povrchu 3 (zadní stěna) tlak zůstává negativní, začíná kolem –0.3 při 0° a dosahuje hodnot kolem –0.9 blízko 70°–80°. Experimentální trend je dobře zachycen Steady RANS v většině úhlů, zatímco URANS důsledně podceňuje tlak (méně negativní Cp), zejména ve středním rozsahu směrů větru. To ukazuje, že Steady RANS funguje lépe pro podmínky sání boční stěny.

5 Porovnání experimentálních a numerických součinitelů tlaku větru na ploše 3 v různých směrech větru

Průměrný součinitel tlaku na povrchu 4 (boční stěna) zůstává negativní při všech směrech větru, s hodnotami postupně stoupajícími od silného sání při 0° k téměř neutrálnímu při 90°. Oba modely RANS a URANS obecně zachycují celkový trend pozorovaný v experimentálních datech, ale jsou patrné odchylky, zejména při vyšších úhlech větru, kde simulace mají tendenci přeceňovat zotavení. Steady RANS vykazuje bližší shodu ve středním rozsahu, zatímco Steady URANS ukazuje větší rozdíly při vysokých úhlech.

6 Porovnání experimentálních a numerických součinitelů tlaku větru na ploše 4 v různých směrech větru

Pro povrch 5 všechny metody konzistentně zachycují plynulý přechod průměrného součinitele tlaku z negativních hodnot (sání) při nízkých úhlech větru na pozitivní tlak při vyšších směrů větru. Experimentální data od TPU indikují trvalý nárůst, přecházející od sání k tlaku kolem 45°, což je dobře odraženo v obou numerických přístupech. Steady RANS následuje experimentální výsledky s velmi blízkou přesností, což ukazuje pouze minimální odchylky v celém úhlovém rozsahu. URANS naopak předpovídá mírně odlišné hodnoty, obecně mající tendenci podceniť tlak při vyšších směrech větru, ale stále udržuje celkovou dobrou shodu jak s experimenty, tak s RANS.

7 Srovnání experimentálních a numerických součinitelů tlaku větru na ploše 5 v různých směrech větru

Nakonec průměrný součinitel tlaku na povrchu 6 ukazuje dobrou shodu mezi experimenty a CFD, zatímco při 20°–40° experimenty indikují silnější sání. Steady RANS mírně podceňuje tento vrchol, a URANS důsledně přeceňuje s slabším sáním. Celkově RANS zachycuje experimentální trend spolehlivěji, zatímco URANS má tendenci se odchylovat při šikmých směrech větru.

8 Porovnání experimentálních a numerických součinitelů tlaku větru na ploše 6 v různých směrech větru

Tabulka 3 shrnuje validační metriky pro šest povrchů budovy, přičemž zohledňuje odchylková kritéria 10% pro RANS a 20% pro URANS. Pro povrch 1 ukazuje URANS jasnou převahu s vyšší úspěšností (85% ve srovnání s 57% pro RANS) a nižší chybou (e² = 0.012 proti 0.015). Podobný trend je pozorován pro povrch 2, kde URANS opět překonává RANS, dosahující úspěšnosti 71% oproti 57% a snižující chybu z 0.025 na 0.011. Naopak povrch 3 zdůrazňuje sílu RANS, který dosahuje vyšší úspěšnosti (85% oproti 71%) a výrazně nižší chyby (0.008 ve srovnání s 0.030). Pro povrch 4 dosahují obě metody identické úspěšnosti 85%, ale RANS vykonává mírně lépe z hlediska chyby (0.022 oproti 0.026). Povrchy 5 a 6 ukazují vyvážené úspěšnosti 71% pro obě metody; avšak pro povrch 5 jsou chyby shodné (0.010 pro obě), zatímco pro povrch 6 je RANS výrazně lepší s mnohem menší chybou (0.006 vůči 0.031). Celkově výsledky naznačují, že URANS poskytuje lepší shodu s experimenty na površích 1 a 2, zatímco RANS dodává přesnější předpovědi pro povrchy 3 a 6, oba metody vykazují srovnatelný výkon na površích 4 a 5.

Tabulka 3: Validační metrika pro hodnotu Cp šesti různých zón

87x

13x

WTG příklad 9.3