User Story
Das folgende Beispiel beschreibt Windkanalexperimente, die von Tokyo Polytechnic University (TPU) als Validierungsbeispiel in Teil 9.3 des WTG-Merkblatts M3 durchgeführt wurden. Wir werden den gemittelten Winddruckbeiwert (Cp) für verschiedene Windzonen, die zur "Gruppe 2" gehören, gemäß WTG-Merkblatt M3 006391 berechnen:
- G2: Absolute Werte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen: Der Anwendungsbereich kann Parameter oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant werden (z.B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
- R2: Solitäre: alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
- Z2: Statistische Mittelwerte und Standardabweichungen: vorausgesetzt, es handelt sich um stationäre Strömungsprozesse, für die eine statistische Überprüfung von Schwankungen mit einem Spitzenfaktor ausreicht.
- S1: Statische Effekte: Sie reichen aus, um das Strukturmodell mit den notwendigen mechanischen Details darzustellen, jedoch ohne Masse- und Dämpfungseigenschaften.
Beschreibung
In diesem Abschnitt werden experimentelle Validierungsdaten für Windlasten an Modellen niedriger Gebäude mit Satteldächern präsentiert. Die Daten stammen aus der aerodynamischen Datenbank der Tokyo Polytechnic University (TPU). Diese stellt Benchmark-Messungen für Gebäude mit unterschiedlichen Dachkonfigurationen bereit.
Das Verifizierungsbeispiel vergleicht die CFD-Vorhersagen der Winddruckbeiwerte mit den Ergebnissen der Windkanalexperimente der TPU. Die Geometrie des Referenzgebäudes (Abmessungsverhältnis D:B:H_(o )= 160:160:40, Dachneigungswinkel β = 45°) wird analysiert, indem die Struktur in einzelne Flächen (Luvwand, Seitenwände, Leewand und Dachschrägen) zerlegt wird, wie in Bild 1 dargestellt. Der untere Teil der Abbildung zeigt die im Windkanal- und CFD-Modell verwendeten Profile der Einströmrandbedingung:
- Mittleres Windgeschwindigkeitsprofil U(z)
- Turbulenzintensitätsprofil I(z)
Diese Profile wurden mit den Geländebedingungen der Kategorie III (AIJ-Standard 2004) verglichen. Die Vereinbarung zeigt, dass die Windkanaleinströmung von TPU realistische Eigenschaften der atmosphärischen Grenzschicht vermittelt und somit eine zuverlässige Grundlage für die Validierung bietet.
![Simuliertes Windfeld in einem vorstädtischen Gelände [TPU-Daten]](/de/webimage/058502/4779281/Image.png?mw=760&hash=ec9a55cdca40d30b4481aa04757df3b01dc1fa64)
Tabelle 1: Eingabedaten des 3D-Satteldachs
| Parameter | Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| Referenz-Windgeschwindigkeit | UH | 22 | m/s |
| Dachhöhe | Href | 12 | m |
| Profil-Exponent | α | 0,20 | - |
| Geländekategorie | - | III | - |
| Luftdichte – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Turbulenzmodell – RWIND | RANS & URANS K-Omega | - | - |
| Kinematische Viskosität – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Verfahren zur Ordnung – RWIND | Zweite | - | - |
| Zielwert für Differenz – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Differenzart – RWIND | Druck | - | - |
| Minimale Anzahl von Iterationen – RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ der Wandfunktion – RWIND | Erweitert / Gemischt | - | - |
Berechnungsnetz-Studie
Die Abbildung zeigt eine Netzempfindlichkeitsanalyse des Satteldachmodells in RWIND. Der berechnete Kraftbeiwert (C_f) bleibt bei Netzdichten von 15 % und 25 % mit einem Wert von 0,83 konstant, was auf stabile Ergebnisse bei niedrigeren Verfeinerungsgraden hindeutet. Bei Netzdichten von 30 % bzw. 35 % steigt C_f leicht auf 0,85 bzw. 0,87 an. Dieses Verhalten zeigt eine allgemeine Konvergenz, wobei nur geringe Abweichungen beobachtet werden, wenn das Netz feiner wird.
Die Berechnungsnetz-Studie muss außerdem gemäß dem folgenden Link durchgeführt werden:
WTG-Merkblatt M3 Genauigkeitsanforderungen
Das WTG-Merkblatt M3 stellt zwei Schlüsselmethoden zur Validierung von Simulationsergebnissen vor. Die Methode "Hit Rate" ist ein binärer Klassifizierungsansatz, der mit einem bestimmten Toleranzwert die Übereinstimmung der simulierten Werte Pi mit den Referenzwerten Oi bestimmt. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation, indem er eine Trefferquote q berechnet, die den in der Zuverlässigkeitstheorie verwendeten Konfidenzfunktionen ähnelt. Im Gegensatz dazu bietet die Methode "Normalisierter mittlerer quadratischer Fehler" (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten Werten und Referenzwerten quantifiziert und normalisiert, um Skalenunterschiede zu berücksichtigen. Die Kombination dieser Methoden ermöglicht sowohl qualitative als auch quantitative Messungen im Rahmen der Simulationsvalidierung.
Ergebnisse und Diskussion
Die sechs Abbildungen (Bilder 3 bis 8) zeigen eine vergleichende Analyse der durchschnittlichen Druckbeiwerte (Ave C_p) auf verschiedenen Flächen eines Satteldachgebäudes. Diese wurden in Windkanalexperimenten der Tokyo Polytechnic University (TPU) ermittelt und mit RWIND und den Turbulenzmodellen Steady RANS k-ω sowie URANS k-ω simuliert.
Für Fläche 1 (Luvwand) nimmt der durchschnittliche Cp stetig von etwa 0,65 bei einer Windrichtung von 0° auf etwa –0,9 bei einer Windrichtung von 90° ab. Die experimentellen Daten beginnen bei etwas höheren Werten, während die Steady RANS die maximalen Überdrücke unterschätzt. URANS erfasst die Druckspitzen besser, insbesondere zwischen 10° und 20°, und zeigt eine engere Übereinstimmung mit den Experimenten im Anfangsbereich. Allerdings konvergieren alle Methoden in größeren Winkeln.
Für Fläche 2 (Seitenwand) steigt der durchschnittliche Cp stetig von etwa –0,6 bei 0° auf etwa +0,65 bei 90°. Die experimentellen Ergebnisse zeigen einen gleichmäßigen und konsistenten Anstieg über den gesamten Winkelbereich. Die Steady-RANS-Simulation zeigt bei kleinen Windwinkeln eine leicht unterschätzte Saugkraft und bei größeren Winkeln einen leicht überschätzten positiven Druck. Im Gegensatz dazu zeigen die URANS-Ergebnisse eine viel engere Übereinstimmung mit den experimentellen Daten, insbesondere zwischen 30° und 80°, was ihre verbesserte Fähigkeit zur Erfassung der Rückgewinnung des Leeflusses betont.
Bei Fläche 3 (Leewand) bleibt der Druck negativ. Er beginnt bei etwa –0,3 bei 0° und erreicht Werte um –0,9 bei 70°–80°. Der experimentelle Trend wird von Steady RANS in den meisten Winkeln gut erfasst, während URANS den Druck (weniger negativer Cp) durchweg unterschätzt, insbesondere im mittleren Bereich der Windrichtungen. Dies zeigt, dass Steady RANS bei Saugbedingungen an der Seitenwand eine bessere Leistung erbringt.
Der durchschnittliche Druckbeiwert auf Fläche 4 (Seitenwand) bleibt über alle Windrichtungen hinweg negativ. Die Werte steigen dabei allmählich von starker Saugkraft bei 0° auf nahezu Neutralität bei 90°. Sowohl RANS als auch URANS erfassen im Allgemeinen den in den experimentellen Daten beobachteten Gesamttrend. Es treten jedoch spürbare Abweichungen auf, insbesondere bei höheren Windwinkeln. In diesem Bereich neigen die Simulationen dazu, die Erholung zu überschätzen. Steady RANS zeigt eine engere Übereinstimmung im mittleren Bereich, während Steady URANS bei hohen Winkeln größere Diskrepanzen aufweist.
Für Fläche 5 zeigen alle Methoden konsistent einen sanften Übergang des durchschnittlichen Druckbeiwerts von negativen Werten (Saugung) bei niedrigen Windwinkeln zu positivem Druck bei höheren Windrichtungen. Die experimentellen Daten von TPU deuten auf einen stetigen Anstieg hin, der bei 45° von Saugkraft zu Druck übergeht. Dieser Trend spiegelt sich in beiden numerischen Ansätzen gut wider. Steady RANS folgt den experimentellen Ergebnissen mit sehr hoher Genauigkeit und zeigt nur minimale Abweichungen über den gesamten Winkelbereich. URANS hingegen sagt leicht unterschiedliche Werte voraus, neigt im Allgemeinen dazu, den Druck in höheren Windrichtungen zu unterschätzen, und weist dennoch eine insgesamt gute Übereinstimmung sowohl mit den Experimenten als auch mit RANS auf.
Schließlich zeigt der durchschnittliche Druckbeiwert auf Fläche 6 eine gute Übereinstimmung zwischen Experimenten und CFD. Die Experimente weisen bei 20°–40° jedoch auf eine stärkere Saugkraft hin. Steady RANS unterschätzt diesen Peak leicht, während URANS ihn durchweg mit schwächerer Saugkraft überschätzt. Insgesamt erfasst RANS den experimentellen Trend zuverlässiger, wohingegen URANS bei schrägen Windwinkeln tendenziell abweicht.
Tabelle 3 fasst die Validierungsmetriken für die sechs Gebäudeflächen zusammen und berücksichtigt dabei ein Abweichungskriterium von „10 % für RANS“ bzw. „20 % für URANS“. Für Fläche 1 zeigt URANS eine klare Überlegenheit mit einer höheren Trefferquote (85 % gegenüber 57 % bei RANS) und einem geringeren Fehler (e² = 0,012 gegenüber 0,015). Ein ähnlicher Trend ist bei Fläche 2 zu beobachten: URANS übertrifft RANS erneut, erreicht eine Trefferquote von 71 % gegenüber 57 % und reduziert den Fehler von 0,025 auf 0,011. Im Gegensatz dazu unterstreicht Fläche 3 die Stärke von RANS: Es erreicht eine höhere Trefferquote (85 % gegenüber 71 %) und einen deutlich geringeren Fehler (0,008 gegenüber 0,030). Für Fläche 4 erreichen beide Methoden eine identische Trefferquote von 85 %, wobei RANS hinsichtlich des Fehlers etwas besser abschneidet (0,022 gegenüber 0,026). Die Flächen 5 und 6 weisen für beide Methoden ausgeglichene Trefferquoten von 71 % auf. Bei Fläche 5 sind die Fehler mit 0,010 für beide Methoden jedoch gleich, während RANS bei Fläche 6 mit einem viel geringeren Fehler von 0,006 gegenüber 0,031 deutlich überlegen ist. Insgesamt deuten die Ergebnisse darauf hin, dass URANS eine bessere Übereinstimmung mit Experimenten auf den Flächen 1 und 2 bietet, während RANS genauere Vorhersagen für die Flächen 3 und 6 liefert. Auf den Flächen 4 und 5 weisen beide Methoden eine vergleichbare Leistung auf.
Tabelle 3: Validierungsmetrik für den Cp-Wert von sechs verschiedenen Zonen
| Flächennummer | Trefferquote - q 10% - RANS (%) | Trefferquote - q 20% - URANS (%) | e2 - RANS | e2 - URANS |
|---|---|---|---|---|
| Fläche 1 | 57 | 85 | 0,015 | 0,012 |
| Fläche 2 | 57 | 71 | 0,025 | 0,011 |
| Fläche 3 | 85 | 71 | 0,008 | 0,030 |
| Fläche 4 | 85 | 85 | 0,022 | 0,026 |
| Fläche 5 | 71 | 71 | 0,010 | 0,010 |
| Fläche 6 | 71 | 71 | 0,006 | 0,031 |
