Kombinacje wyników | 1. Informacje ogólne

Podstawa definicji

Kombinacja przypadków obciążeń z wykorzystaniem kombinacji wyników umożliwia zarówno proste dodanie, jak i porównanie wyników (albo/lub). Dlatego też definicja kombinacji wyników jest bardziej złożona niż definicja kombinacji obciążeń i zależy w dużej mierze od „Współczynnika”, „Kryterium” oraz „Grupy”.

01 - Kombinacja wyników

„Współczynnik” mnoży wyniki przypadków obciążeń. Zazwyczaj w tym przypadku definiowany jest współczynnik częściowy lub kombinowany. Wartości dodatnie oznaczają dodawanie, a wartości ujemne - odejmowanie.

„Kryterium” określa, czy wyniki przypadku obciążenia są zawsze stosowane w kombinacji („Stałe”), czy mają tylko efekt okazjonalny („Zmienne”). Dzięki temu wyniki przypadku obciążenia z kryterium „Zmiennej“ są uwzględniane w superpozycji tylko wtedy, gdy mają niekorzystny wpływ na wynik. Ponieważ nie jest jasne, czy maksymalna dodatnia czy maksymalna ujemna wartość przyczynia się do niekorzystnego wyniku, obie wartości są zapisywane.

„Grupa” umożliwia ustawienie alternatywnych oddziaływań przypadków obciążeń. Jeżeli na przykład dwa przypadki obciążeń są przypisane do tej samej grupy, w kombinacji zostaną uwzględnione wyniki pierwszego lub drugiego przypadku obciążenia.

W poniższych dwóch przykładach zastosowano kombinacje wyników w celu dodania wyników (przykład 1) oraz znalezienia maksimum i minimum z kilku sytuacji obciążeń z oddziaływaniami alternatywnymi (przykład 2).

Przykład 1: Dodawanie wyników

W modelu istnieją wyniki trzech różnych przypadków obciążeń w tym samym położeniu x. W uproszczeniu uwzględniane są tylko siła normalna N, siła tnąca V_z oraz moment zginający M_y. Przypadek obciążenia 1 obejmuje obciążenia stałe, pozostałe dwa przypadki są przypadkami obciążeń wymuszonych.

02 – Siły wewnętrzne według przypadków obciążeń

Korzystając z kombinacji wyników, wszystkie trzy przypadki obciążeń zostaną zsumowane. Przypadki obciążeń są zdefiniowane w następujący sposób:

3 - Addition mittels Ergebniskombination

Ponieważ przypadek obciążenia 1 obejmuje obciążenia stałe, zostaje mu przydzielone kryterium „Stałe”. Wymuszone przypadki obciążeń mogą działać, ale nie muszą. Z tego względu kryterium to jest „Zmienne”. Ponadto obydwa przypadki obciążeń wymuszonych mogą wystąpić jednocześnie. Grupa nie jest zatem zdefiniowana. Aby uprościć ponowne obliczenia teoretyczne, nie zastosowano współczynników częściowych (współczynnik = 1,0).

W rezultacie otrzymuje się wartość maksymalną i wartość minimalną dla każdej siły wewnętrznej. Podobnie wyświetlane są odpowiednie siły wewnętrzne.

4 – Kombinacja wynikowa

Wyjaśnijmy wyniki bardziej szczegółowo w obliczeniach wartości Max N w pierwszym wierszu. W tym przypadku podstawą obliczeń jest Przypadek Obciążenia 1, ponieważ został on zdefiniowany jako oddziaływanie „stałe”. Siły normalne z pozostałych dwóch przypadków obciążeń są stosowane tylko wtedy, gdy zwiększają one siłę normalną. Przypadek obciążenia 2 zwiększa maksymalną siłę normalną, a przypadek obciążenia 3 ponownie ją redukuje. Dlatego do maksymalnej siły normalnej mają zastosowanie tylko Przypadek obciążenia 1 i Przypadek obciążenia 2.
Max. Obciążenie N = -20 + 200 = 180 kN

Odpowiednie siły wewnętrzne należy obliczyć przy użyciu tej samej kombinacji:
Rel. V_z = 25 + 5 = 30 kN
Rel. M_y = -50 + (-10) = -60 kNm

W ten sam sposób obliczane są następujące linie i uzyskiwane są wartości maksymalne i minimalne dla każdej siły wewnętrznej, wraz z odpowiednimi wartościami. Mogą one zostać wykorzystane do dalszego projektowania.

Przykład 2: Koperta wyników sytuacji obciążeń z oddziaływaniami alternatywnymi

W drugim przykładzie obliczono wyniki trzech kombinacji obciążeń. Nie można ich oczywiście łączyć, ale można porównać ze sobą alternatywnie działające. Celem jest uzyskanie maksymalnych i minimalnych sił w podobny sposób, jak w pierwszym przykładzie. Dostępne są następujące wartości:

05 – Siły wewnętrzne według przypadków obciążeń

Kombinacja wyników jest zdefiniowana w następujący sposób:

06 - Kombinacja wyników jako obwiednia alternatywnych sytuacji obciążeń

Wyniki kombinacji obciążeń zawierają już prawie wszystkie częściowe współczynniki bezpieczeństwa i współczynniki kombinacji. Tym samym współczynnik ten wynosi 1,0. Aby przeprowadzić analizę alternatywną, każda kombinacja obciążeń musi mieć ten sam numer grupy. W ten sposób rejestrowany jest wynik CO1, CO2 lub CO3. Ważne jest również, aby kryterium „Stałe” przypisać do wszystkich kombinacji. Oznacza to, że zawsze należy stosować wynik z trzech kombinacji. Jeżeli kryterium „Stałe” zostanie przypisane do wszystkich kombinacji, minimalna siła normalna nie będzie wynosić 150 kN, ale 0 kN. W tym przypadku siła normalna wynosi zero, jeżeli żadna z trzech kombinacji obciążeń nie działa. Maksymalne i minimalne siły wewnętrzne są wyświetlane w poniższej tabeli:

07 – Wynik kombinacji wyników

Dla wyjaśnienia, pierwsza linia zostanie ponownie wyjaśniona. Poszukujemy maksymalnej siły normalnej. Można je znaleźć w CO2 jako 350 kN. Aby otrzymać V_z i M_y , konieczne jest jedynie przejęcie odpowiednich sił wewnętrznych z CO2. Zatem_Vz wynosi −5 kN, a My_y 8 kNm. Wyniki te można następnie wykorzystać do obliczeń w modułach dodatkowych.

Uwagi końcowe

W tym artykule opisano podstawy definiowania kombinacji wyników i wyjaśniono najczęściej stosowane zastosowania w przykładzie. Oczywiście istnieje również możliwość połączenia tych procedur definiowania. Zostanie to wyjaśnione wraz z porównaniem kombinacji obciążeń w części 2 tej serii artykułów.

Odniesienia