Kombinace výsledků 1 | Základy

Odborný článek

Programy RFEM a RSTAB nabízejí uživateli dva různé postupy, jak skládat zatěžovací stavy do kombinací. První z nich představují kombinace zatížení, do nichž se skládají zatížení z jednotlivých zatěžovacích stavů, která se pak počítají v jednom „velkém zatěžovacím stavu“. Do kombinací výsledků oproti tomu vstupují již výsledky jednotlivých zatěžovacích stavů. V našem následujícím příspěvku představíme základní pravidla tvoření kombinací výsledků a přiblížíme si je na dvou konkrétních příkladech.

Základní pravidla zadání

Kombinace výsledků umožňuje kromě prostého sčítání výsledků zatěžovacích stavů také jejich porovnávání (buď/anebo). Jejich zadání je tudíž o něco složitější než v případě kombinací zatížení a rozhodující je pro ně stanovení „součinitele“, „kritéria“ a „skupiny“.

Obr. 01 - Kombinace výsledků

„Součinitelem“ se násobí výsledky zatěžovacích stavů. Obvykle se zde zadává dílčí součinitel spolehlivosti nebo kombinační součinitel. Kladné hodnoty znamenají přičítání, záporné pak odečítání.

„Kritérium“ stanoví, zda se mají výsledky zatěžovacího stavu uvažovat v kombinaci vždy („stálé“) nebo pouze v určitém případě („proměnné“). Výsledky zatěžovacího stavu se zadaným kritériem „proměnné“ vstupují do kombinace pouze v případě, že nepříznivě ovlivňují výsledek. Protože není jasné, zda k nejméně příznivému výsledku přispěje maximální kladná nebo maximální záporná hodnota, zaznamenávají se obě hodnoty.

„Skupina“ umožňuje nastavit alternativní působení určitých zatěžovacích stavů. Pokud například zařadíme dva zatěžovací stavy do stejné skupiny, zahrnou se do kombinace pouze výsledky prvního anebo druhého zatěžovacího stavu.Níže si v prvním příkladu kombinace výsledků předvedeme sčítání výsledků a v druhém příkladu pak hledání maximálních a minimálních hodnot několika alernativně působících zatěžovacích situací.

Příklad 1: Sčítání výsledků

V našem příkladu jsou dány výsledky tří různých zatěžovacích stavů na stejném místě x v konstrukci. Pro zjednodušení budeme uvažovat pouze normálovou sílu N, posouvající sílu Vz a ohybový moment My. Zatěžovací stav 1 obsahuje stálá zatížení, ostatní dva zatěžovací stavy představují užitná zatížení.

Obr. 02 - Vnitřní síly v jednotlivých zatěžovacích stavech

Pomocí kombinace výsledků nyní všechny tři zatěžovací stavy sečteme. Kombinaci zadáme následovně:

Obr. 03 - Sečtení do kombinace výsledků

Zatěžovací stav 1 obsahuje stálá zatížení, proto vstupuje do kombinace s kritériem „stálé“. Užitná zatížení mohou, ale také nemusí působit. Proto u daných zatěžovacích stavů nastavíme kritérium „proměnné“. Užitná zatížení z těchto zatěžovacích stavů se mohou vyskytovat také současně. Proto nezadáme žádnou skupinu. Abychom si mohli výsledek snáze přepočítat, nezadáme žádné dílčí součinitele spolehlivosti (součinitel = 1,0).

Výsledkem je pro každou vnitřní sílu její maximální a minimální hodnota. Zobrazí se vždy i příslušné vnitřní síly.

Obr. 04 - Výsledek kombinace výsledků

Pro bližší vysvětlení si ukážeme výpočet hodnot z prvního řádku Max N. Základ pro výpočet tu představuje zatěžovací stav 1, protože jeho působení jsme zadali jako „stálé“. Normálové síly ostatních dvou zatěžovacích stavů se mají uvažovat pouze v případě, že přispívají ke zvýšení dané normálové síly. Zatěžovací stav 2 zvyšuje maximální normálovou sílu, zatímco zatěžovací stav 3 ji zase naopak snižuje. Pro maximální normálovou sílu se tak mají uvažovat pouze zatěžovací stavy 1 a 2:
Max. N = -20 + 200 = 180 kN

Příslušné vnitřní síly je třeba spočítat pomocí stejné kombinace:
Přísl. Vz = 25 + 5 = 30 kN
Přísl. My = -50 + (-10) = -60 kNm

Stejným způsobem se spočítají ostatní řádky a pro každou vnitřní sílu dostaneme její maximální a minimální hodnotu včetně příslušných hodnot ostatních vnitřních sil, které lze použít pro další posouzení.

Příklad 2: Obálka výsledků alternativních zatěžovacích situací

V druhém příkladu máme výsledky tří kombinací zatížení (KZ). Nebudeme je samozřejmě sčítat do kombinace, ale porovnáme je jako alternativní. Cílem je stanovit maximální a minimální vnitřní síly podobně jako v prvním příkladu. Máme následující hodnoty:

Obr. 05 - Vnitřní síly v jednotlivých zatěžovacích situacích

Kombinaci výsledků zadáme následovně:

Obr. 06 - Kombinace výsledků jako obálka alternativních zatěžovacích situací

Ve výsledcích kombinací zatížení jsou již obvykle obsaženy všechny dílčí součinitele spolehlivosti a kombinační součinitele. Proto ponecháme hodnotu součinitele 1,0. Pokud se má provést analýza alternativně, je třeba každé kombinaci zatížení přiřadit stejné číslo skupiny. Bude se tak uvažovat buď výsledek z KZ1 nebo z KZ2 nebo z KZ3. Důležité je také přiřadit všem kombinacím zatížení kritérium „stálé“. To znamená, že se vždy musí zohlednit některý výsledek z daných tří kombinací. Pokud bychom všem kombinacím zatížení přiřadili kritérium „proměnné“, činila by minimální normálová síla nikoli 150 kN, nýbrž 0 kN. V takovém případě je normálová síla nulová, pokud nepůsobí žádná z daných tří kombinací zatížení. Maximální a minimální vnitřní síly uvádíme v následující tabulce:

Obr. 07 - Výsledek kombinace výsledků

Pro vysvětlení se opět blíže podíváme na první řádek. V daném případě se hledá maximální normálová síla. Najdeme ji v KZ2, kdy dosahuje 350 kN. Pro Vz a My je nyní ještě třeba převzít příslušné vnitřní síly z KZ2. Vz tak má hodnotu -5 kN a My 8 kNm. Také tyto výsledky můžeme následně použít pro posouzení v přídavných modulech.

Shrnutí

V našem příspěvku jsme vysvětlili základní pravidla zadání kombinací výsledků a jejich nejběžnější použití jsme si předvedli na příkladech. Uživatel má samozřejmě možnost oba způsoby zadání sloučit, což si předvedeme v našem následujícím příspěvku. V něm také kombinace výsledků porovnáme s kombinacemi zatížení.

Literatura

[1] ČSN EN 1990:2011. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Český normalizační úřad: Praha, 2011.
[2] Manuál RSTAB. Dlubal Software, říjem 2013. Stáhnout...

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD