Wykorzystanie nieliniowości w analizie spektrum odpowiedzi w RFEM 6

Przede wszystkim należy zastanowić się, czy należy uwzględnić nieliniowości, czy też linearyzacja jest wystarczająca. Metoda spektrum odpowiedzi jest metodą, która ogranicza oddziaływanie trzęsienia ziemi do minimum w celu przeprowadzenia weryfikacji przy niewielkim nakładzie pracy. W takim przypadku linearyzacja, a tym samym uproszczenie konstrukcji, powinna być zawsze pierwszym wyborem.

Badany przykład przedstawia konstrukcję ramową z prętami rozciąganymi. Jeżeli są one dostępne w układzie, są one linearyzowane w dynamicznej analizie modalnej i analizie spektrum odpowiedzi i interpretowane jako pręty kratownicowe, które mogą przenosić zarówno siły ściskające, jak i rozciągające. Celem tej konstrukcji jest zbadanie różnic w wynikach po zlinearyzacji lub uwzględnieniu cięgien. Wyjaśnia również, w jaki sposób można w przybliżeniu uwzględniać pręty rozciągane.

Przybliżone uwzględnienie prętów rozciąganych przy określaniu drgań własnych oraz w metodzie spektrum odpowiedzi

Jedną z możliwości jest wyznaczenie drgań własnych w układzie, w którym niektóre pręty rozciągane uległy już uszkodzeniu (tj. w zdefiniowanym stanie początkowym). W tym celu należy wybrać odkształcenie wstępne w jednym kierunku. Ten wstępnie zdefiniowany stan początkowy można utworzyć na dwa sposoby. Z jednej strony, odpowiednie pręty rozciągane można dezaktywować ręcznie, aby zasymulować uszkodzenie. Z drugiej strony, w przypadku obciążenia można zdefiniować bardzo małą siłę poziomą, co prowadzi do zniszczenia żądanych prętów rozciąganych.

W tym przykładzie płaskiej konstrukcji ramowej zakłada się odkształcenie wstępne w kierunku dodatnim wzdłuż osi X. Pręty 5, 8 i 11 są dezaktywowane. Ta modyfikacja konstrukcji jest następnie aktywowana w przypadku obciążenia "Analiza modalna". W kierunku X obliczane są 3 postacie drgań. Z wyników, które zostały omówione bardziej szczegółowo w ostatniej części tego artykułu, wynika, że dezaktywowane pręty nie odkształcają się już.

Zdefiniowany przypadek analizy modalnej jest teraz przypisany do metody spektrum odpowiedzi. W tym celu tworzony jest nowy przypadek obciążenia, w którym zachowane są ustawienia domyślne. Spektrum odpowiedzi zgodnie z normą przydzielane jest w kierunku X. Dalsze ustawienia nie są konieczne. Aby możliwe było porównanie wyników, ponownie przeprowadza się analizę modalną i metodę spektrum odpowiedzi bez wyłączania cięgien.

Ocena i porównanie wyników

Drgania własne konstrukcji różnią się wartością częstotliwości drgań własnych, ale ich kierunek i kształt są podobne. Poprzez dezaktywację prętów wyłącznie rozciąganych konstrukcja staje się znacznie bardziej podatna, a częstotliwości są mniejsze z uwagi na niższą sztywność. W obu przypadkach dominujący jest kształt pierwszej postaci drgań (współczynnik efektywnej masy modalnej wynosi około 80 %).

Wyniki analizy spektrum odpowiedzi znacznie się różnią. Porównując siły osiowe w prętach wyłącznie rozciąganych widać, że znacznie się one zwiększają. Wynika to z wyboczenia prętów poddanych ściskaniu, które w pierwszym przypadku przenoszą siły ściskające i przyczyniają się do stabilizacji konstrukcji. Tutaj również pojawia się problem linearyzacji: Nawet w przypadku nieaktywnych cięgien siły normalne rozwijają się w ten sam sposób w kierunku dodatnim i ujemnym, a zatem powstają również siły ściskające. Można to wytłumaczyć superpozycją kwadratową.

Jednakże całkowita siła zastępcza od trzęsienia ziemi jest większa, jeżeli nieliniowości zostaną pominięte. Do oceny można użyć pręta wynikowego lub dodatkowego "modelu budynku".

Jeśli więc ma być przeprowadzone tylko badanie całkowitej siły trzęsienia ziemi (np. w celu porównania z innymi oddziaływaniami poziomymi), pominięcie prętów rozciąganych byłoby bezpieczne. Należy je jednak uwzględnić podczas rzeczywistego wymiarowania prętów rozciąganych w przypadku trzęsienia ziemi. W przypadku przeprowadzania obliczeń konstrukcji asymetrycznej konieczne byłoby przeanalizowanie deformacji wstępnej w kierunku dodatnim i ujemnym.