模态分析设置

一种模态分析设置（MOS）规定了计算特征值的规则。系统预设了两种标准分析类型。您可以随时调整这些类型或创建其他模态分析设置。

基础

基础选项卡管理模态分析的设置和基本计算参数。对于 RFEM 和 RSTAB，特征值方法的选择有所不同。

特征值方法

在本节中，您可以设置用于研究特征值问题的方法及确定的特征模态数。

确定特征值数量的方法

列表中有三种选择。

• 用户自定义

在用户自定义方法中，您可以指定要计算的最小特征模态数。最多可达 9,999 个特征模态。除了此限制外，模型本身也是对可能特征模态数量的限制：它等于自由质量点数乘以质量作用的方向数的自由度。

• 自动以达到有效模态质量因子

系统将计算达到预设有效模态质量因子的特征模态数量。有效模态质量因子在指定的平移方向（X、Y、Z）被分析。

• 自动以达到最大特征频率

系统将计算达到指定特征频率的特征模态数量。

特征值问题的解决方法（针对 RFEM）

列表中有三种方法可用于解决特征值问题。如果设置了自动方法来确定特征值数量，则只可用一种解决方法。

有关每种方法的更多信息，请参阅 Bathe [1] 和 Natke [2]。

• Lanczos

Lanczos 方法适合作为迭代方法，用于确定大型模型的最低特征值及相关的特征模态。大多数情况下，该算法能实现快速收敛。最多可以计算 n–1 个特征模态（n：带质量的模型的自由度数）。

简单介绍请参阅 de.wikipedia.org/wiki/Lanczos-Verfahren。

• 特征多项式的根

该方法通过直接过程实现特征值问题的解析解。此方法的主要优点在于较高的特征值可以更精确地计算，并且可以确定模型的所有特征值。对于较大的模型，此方法可能会占用相对较多的时间。

简单介绍请参阅 de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom。

• 子空间迭代

此方法一次计算所有特征值。刚度矩阵的带宽对计算时间有很大影响。因此，只有当需要计算少量特征值时，才推荐这种方法用于大型有限元模型。可接受时间范围内可计算的特征值数量受到内存的限制。

简单介绍请参阅 de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren。

特征值问题的解决方法（针对 RSTAB）

列表中有两种方法可用于解决特征值问题。如果设置了自动方法来确定特征值数量，则只可用一种解决方法。

有关每种方法的更多信息，请参阅 Bathe [1]。

• 子空间迭代

此方法一次计算所有特征值。刚度矩阵的带宽对计算时间有很大影响。因此，只有当需要计算少量特征值时，才推荐这种方法用于大型有限元模型。内存限制了在可接受时间范围内可计算的特征值数量。

简单介绍请参阅 de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren。

• 带 Shift 的逆迭代

此方法基于对特征模态特征向量的假设，计算期间逐步逼近到收敛解。此方法的优点在于快速收敛所带来的较短计算时间。"Shift" 表示此方法也可确定给定矩阵最大和最小特征值之间的所有结果。

简单介绍请参阅 de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Iteration。

质量矩阵设置

在此节中，您可以设置用于模态分析的质量矩阵类型以及质量作用的方向和旋转轴。

质量矩阵的类型

列表中有三种质量矩阵类型可供选择。

• 对角线

在对角线质量矩阵 M 中质量被假设集中在有限元节点上。矩阵中的输入值为集中在平移方向 X、Y 和 Z 以及绕全局轴 X (φ_X)、Y (φ_Y) 和 Z (φ_Z) 的旋转方向上的质量。这里需要区分两种情况：

– 仅具有平移自由度的对角矩阵：如果仅平移方向被激活，则对角矩阵为：

– 具有平移自由度和旋转自由度的对角矩阵：如果平移方向和旋转方向都被激活，则对角矩阵为：

• 一致

一致质量矩阵为完整的有限元质量矩阵。因此，质量不集中在有限元节点上。相反，使用逼近函数使得在有限元内质量分布更为真实。此质量矩阵中考虑了矩阵中的非对角元素，从而可以普遍考虑质量的旋转。一致质量矩阵的构成如下（为了简化忽略逼近函数）：

• 单位

单位矩阵会覆盖所有先前定义的质量。此矩阵为一致矩阵，其中所有对角元素为 1 kg。在每个有限元点将质量设为 1。跨越所有方向的平移和旋转被考虑在内。此数学方法应仅用于数值分析。

有关矩阵类型及使用单位矩阵的更多信息，请参阅 Barth/Rustler [3]。

方向 / 轴

六个控制框用于控制计算特征值时质量作用的方向或轴。质量可以沿全局平移方向 X、Y 或 Z 作用，也可以绕 X、Y 和 Z 轴旋转。勾选相应的控制框。至少应激活一个方向或一个轴，以计算特征值。

选项

'基础'选项卡的最后一节提供了模态分析的重要设置选项。

从特征频率开始查找

如果模型中的某些杆或面具有非常小的特征频率，它们首先表现为局部特征模态。勾选控制框后，您仅可计算高于特定特征频率 'f' 的特征值。这样可以减少结果数量，仅关注对整个模型相关的特征值。

设置

设置选项卡管理模态分析的其他设置和基本计算参数。

质量转换类型

此节控制模态分析中质量的导入。默认情况下，仅考虑 'Z 负载分量'。这意味着在 Z 轴方向上正负作用的负载分量。

选择 'Z 负载分量（沿重力方向）' 时，程序只考虑在重力方向上有效的负载分量。重力由全局 Z 轴的方向确定（参见 RFEM 手册的轴的方向章节）；当全局 Z 轴向下时，重力作用在全局 Z 轴方向上。如果全局 Z 轴朝上，则作用相反。

选择 '将整个负载作为质量' 时，将导入所有负载并将其作为质量导入，包括所有组件。

忽略质量

在模态分析中，通常会考虑为模型定义的所有质量。此节提供了忽略部分模型质量的选项，例如所有固定节点和线支座的质量。您也可以进行自定义对象选择。

选择 '自定义' 时，会出现一个额外的 '忽略质量' 选项卡。您可以在此处指定无质量的对象。

您可以根据对象编号直接创建对象列表（节点、线、杆等）。或者使用字段中的 按钮在 '对象列表' 中图形选择对象。使用按钮 可以仅预设固定支座。

通过 u_X, u_Y, u_Z 的位移方向和 φ_X, φ_Y, φ_Z 的旋转控制框设置要忽略质量的方向。

忽略质量的对象的刚度将仍然在矩阵中被考虑。如果还需忽略这些对象的刚度，您可以使用 结构修改 来单独调整刚度。或者可以在计算中将对象禁用（参见 RFEM 手册的 基础 章节）。

钢索和膜的最小长度变化

对于 钢索杆 和 膜面 的正确建模，需要一个最小长度变化。如果该下限设置过低，则获得的特征值将不现实，并会只确定局部特征模态。默认的初始预紧力 e_min 的值在大多数情况下是合适的。