Настройка модального анализа (MOS) определяет правила, по которым рассчитываются собственные значения. Установлены два стандартных типа анализа. Вы можете в любое время изменить эти типы или создать дополнительные настройки для модального анализа.
Основы
Вкладка Основы управляет настройками модального анализа и элементарными параметрами расчета. Для RFEM и RSTAB существуют различные варианты выбора метода собственных значений.
Метод собственных значений
В этом разделе вы можете определить, каким методом будет исследоваться задача собственных значений и сколько форм собственных значений будет определено.
Метод определения количества собственных значений
Представлено три возможных варианта выбора.
- Пользовательский
При пользовательском методе вы можете задать количество наименьших форм собственных значений, которые должны быть рассчитаны. Возможно рассчитать до 9 999 форм собственных значений. Помимо этого ограничения, модель также представляет собой ограничение для количества возможных форм собственных значений: она соответствует степеням свободы, которые получаются при умножении количества свободных точек массы на количество направлений, в которых эти массы действуют.
- Автоматически для достижения эффективных модальных масс
Будут определены столько форм собственных значений, сколько необходимо для достижения заданного эффективного модального масса. Эффективные модальные массы исследуются для заданных трансляционных направлений (X, Y, Z).
- Автоматически для достижения максимальной собственной частоты
Будут определены столько форм собственных значений, сколько необходимо для достижения заданной собственной частоты.
Метод решения задачи собственных значений (для RFEM)
Для решения задачи собственных значений доступно три метода. Если вы выбрали автоматический метод определения количества собственных значений, доступен только один метод решения.
Дополнительная информация о каждом методе доступна у Bathe [1] и Natke [2].
- Lanczos
Метод Ланцоша подходит как итеративный метод для определения наименьших собственных значений и соответствующих форм крупных моделей. В большинстве случаев с помощью этого алгоритма достигается быстрая сходимость. Можно рассчитать до n–1 форм собственных значений (n: количество степеней свободы модели с массой).
Введение в описание можно найти на ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Ланцоша.
- Корень характеристического многочлена
При этом методе аналитическое решение задачи собственных значений осуществляется в прямом методе. Основное преимущество этого метода заключается в том, что более высокие собственные значения рассчитываются точнее, и что все собственные значения модели могут быть определены. Для больших моделей этот метод может быть довольно времязатратным.
Введение в описание можно найти на ru.wikipedia.org/wiki/Характеристический_многочлен.
- Итерация подпространства
При этом методе все собственные значения определяются за один шаг. Ширина жесткостной матрицы влияет на продолжительность расчета при этом методе. По этой причине метод рекомендован к использованию только в случае необходимости определения малого количества собственных значений для больших МКЭ-моделей. Объем памяти ограничивает количество собственных значений, которые могут быть определены с приемлемыми затратами времени.
Введение в описание можно найти на ru.wikipedia.org/wiki/Проекция_на_плоскость_Крылова.
Метод решения задачи собственных значений (для RSTAB)
Доступно два метода для решения задачи собственных значений. Если вы выбрали один из автоматических методов определения количества собственных значений, доступен только один метод решения.
Дополнительная информация о каждом методе доступна у Bathe [1].
- Итерация подпространства
При этом методе все собственные значения определяются за один шаг. Ширина жесткостной матрицы влияет на продолжительность расчёта при этом методе. По этой причине метод рекомендован к использованию только в случае необходимости определения малого количества собственных значений для больших МКЭ-моделей. Объем памяти ограничивает количество собственных значений, которые могут быть определены с приемлемыми затратами времени.
Введение в описание можно найти на ru.wikipedia.org/wiki/Проекция_на_плоскость_Крылова.
- Обратная итерация с переносом
Этот метод основан на предположениях о собственных векторах форм собственных значений, которые в процессе расчёта итерационно приводятся к сходящемуся решению. Преимущество этого метода заключается в коротком времени расчёта благодаря быстрой сходимости. "Перенос" означает, что с его помощью также можно определить все результаты, которые лежат между наибольшим и наименьшим собственным значением данной матрицы.
Введение в описание можно найти на ru.wikipedia.org/wiki/Обратная_итерация.
Настройки матрицы масс
В этом разделе вы можете установить, какая матрица масс будет использоваться и по каким осям или вокруг каких осей массы будут действовать при модальном анализе.
Тип матрицы масс
В списке доступны три типа матриц масс.
- Диагональная
При диагональной матрице масс М предполагается, что массы сосредоточены в узлах МКЭ. Элементы в матрице — это сосредоточенные массы в направлениях перемещений X, Y и Z и вращений вокруг глобальных осей X (φX), Y (φY) и Z (φZ). Различают два случая:
– Диагональная матрица только с степенями свободы перемещения: если активированы только направления перемещений, то диагональная матрица выглядит следующим образом:
– Диагональная матрица с степенями свободы перемещения и вращения: если активированы направления перемещений и вращений, то диагональная матрица выглядит следующим образом:
|
m |
Масса |
|
IX, IY, IZ |
Моменты инерции массы (RFEM 6) |
- Постоянная
Постоянная матрица масс является полной матрицей масс конечных элементов. Массы не концентрируются в узлах МКЭ. Скорее используются подходящие функции для более реалистичного распределения масс внутри конечных элементов. В этой матрице масс учитываются недиагональные элементы в матрице, что позволяет учитывать общее вращение масс. Постоянная матрица масс строится следующим образом (функции подхода опущены для простоты):
- Единичная
Единичная матрица замещает все ранее определенные массы. Эта матрица является постоянной матрицей, в которой все диагональные элементы равны 1 кг. Масса в каждой точке МКЭ равна 1. Перемещения и вращения масс учитываются. Этот математический подход следует использовать только для числовых анализов.
Дополнительную информацию о типах матриц и в особенности о применении единичной матрицы можно найти в книге Barth/Rustler [3].
В направлении / Вокруг оси
Шесть флажков управляют тем, в каком направлении или вокруг каких осей массы будут действовать при определении собственных значений. Массы могут действовать как в направлениях глобальных перемещений X, Y или Z, так и вращаться вокруг осей X, Y и Z. Отметьте соответствующие флажки. По крайней мере одно направление или одна ось должна быть активирована для того, чтобы собственные значения могли быть рассчитаны.
Опции
Последний раздел вкладки Основы предлагает важную настройку для модального анализа.
Поиск собственных частот начиная с
Если отдельные стержни или поверхности в модели имеют очень маленькую собственную частоту, они сначала появляются как локальные формы собственных значений. Если отметить этот флажок, вы можете рассчитывать только те собственные значения, которые находятся выше определенной частоты 'f'. Таким образом, можно уменьшить количество результатов и сосредоточить расчет на собственных значениях, значимых для всей модели.
Настройки
Вкладка Настройки управляет дополнительными настройками для модального анализа, а также элементарными параметрами расчета.
Тип преобразования масс
Этот раздел регулирует импорт масс для модального анализа. По умолчанию учитываются только 'Z-компоненты нагрузки'. Это относится к компонентам нагрузки, которые действуют в обоих направлениях оси Z — положительном и отрицательном.
При выборе опции 'Z-компоненты нагрузки (в направлении силы тяжести)' программа учитывает только компоненты нагрузки, действующие в направлении силы тяжести. Сила тяжести задается ориентацией глобальной оси Z (см. главу ориентация осей справочника RFEM): она действует в направлении глобальной оси Z, если она смотрит вниз. Если глобальная ось Z направлена вверх, сила тяжести действует в противоположном направлении.
При выборе опции 'Полная нагрузка как масса' все нагрузки импортируются и задаются как массы со всеми компонентами.
Игнорировать массы
При модальном анализе, как правило, учитываются все массы, определенные для модели. Этот раздел предлагает возможность игнорировать массу частей модели, например, массу во всех фиксированных узловых и линейных опорах. Вы также можете сделать пользовательский выбор объектов.
При выборе 'Индивидуально' появляется дополнительная вкладка 'Игнорировать массы'. Здесь вы можете указать объекты без масс.
Вы можете создать список объектов (узлы, линии, стержни и т.д.) напрямую, указав номера объектов. В качестве альтернативы, используйте кнопку
в поле 'Список объектов' для графического выбора объектов. С помощью кнопки
вы можете заранее установить только фиксированные опоры.
Отметьте соответствующие флажки для направлений перемещений uX, uY и uZ, а также для вращений φX, φY и φZ, чтобы указать, в каких направлениях массы должны игнорироваться.
Жесткость объектов, чьи массы игнорируются, все еще учитывается в матрице. Если нужно также игнорировать жесткость этих объектов, используйте Модификация структуры для индивидуальной настройки жесткостей. В качестве альтернативы отключите объекты для расчета (см. главу Основы справочника RFEM).
Минимальное изменение длины для канатов и мембран
Для правильного учета кабельных стержней и мембранных поверхностей необходимо минимальное изменение длины. Если этот предел установлен слишком низко, достигнутые собственные значения будут нереалистичными, и будут определены только локальные формы собственных значений. Стандартное значение начального натяжения для emin подходит в большинстве случаев.
