Параметры модального анализа

Настройка модального анализа ( MOS ) задает правила, по которым рассчитываются собственные числа. Предустановлены два стандартных типа расчета. Вы можете изменить эти типы или создать дополнительные настройки модального анализа в любое время.

Основное

Вкладка « Основные » управляет настройками, необходимыми для модального анализа, а также некоторые другие элементармые параметры расчета. Программы RFEM и RSTAB предоставляют различные возможности для выбора метода собственных чисел.

Метод собственных чисел

В этом разделе диалога можно задать, какой метод будет использоваться для анализа проблемы собственных чисел и сколько собственных форм будет определено.

Метод определения количества собственных чисел

Можно выбрать три варианта в списке.

• Заданный пользователем

Пользовательский метод позволяет указать количество наименьших форм для расчета. Можно задать до 9 999 форм колебаний. В дополнение к этому пределу, модель также представляет ограничение на количество возможных форм колебаний: Она соответствует степеням свободы, которые получаются в результате количества точек свободных масс, умноженных на количество направлений, в которых действуют массы.

• Автоматически, чтобы достичь коэффициентов эффективных модальных масс

Определяется столько собственных форм, пока не будет достигнут заданный коэффициент эффективных модальных масс. Для заданных поступательных направлений (X, Y, Z) анализируются коэффициенты эффективных модальных масс.

• Автоматически, чтобы достичь максимальной собственной частоты

Определяется столько собственных форм, пока не будет достигнута заданная собственная частота.

Метод решения проблем собственных чисел (для программы RFEM)

В списке доступны три метода для решения проблемы собственных чисел. Если вы установили автоматический метод определения количества собственных чисел, будет доступен только один метод решения.

Для получения более подробной информации о каждом методе, смотри купание [1] и Nurse [2]].

• Ланцош

Метод Ланцоша подходит в качестве итерационного метода для определения наименьших собственных чисел и соответствующих собственных форм у больших моделей. В большинстве случаев данный алгоритм позволяет достичь быстрой сходимости. Можно рассчитать до ⁿ/₂ форм колебаний ( n : количество степеней свободы модели с указанием массы).

Их вводное описание можно найти на en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_algorithm.

• корень характеристического полинома

Данный метод используется для аналитического решения проблем собственных чисел прямым методом. Основным преимуществом этого метода является точность высших собственных значений и возможность определения всех собственных значений модели. Однако у больших моделей этот метод может занять много времени.

Вводное описание затем можно найти на en.wikipedia.org/wiki/Characterist_polynomial.

• Итерация субпространства

В данном методе все собственные значения определяются за один шаг. При использовании данного метода спектр матрицы жесткости оказывает сильное влияние на продолжительность расчета. Поэтому данный метод рекомендуется применять только для больших моделей КЭ с небольшим количеством собственных значений, которые необходимо рассчитать. Рабочая память ограничивает количество собственных значений, которые могут быть определены в течение разумного времени.

Их вводное описание можно найти на en.wikipedia.org/wiki/Krylov_subspace.

Метод решения проблемы собственных чисел (для RSTAB)

В списке доступны два метода для решения проблемы собственных чисел. В случае, если вы задали один из автоматических методов для определения количества собственных чисел, будет доступен только один метод решения.

Более подробную информацию о каждом методе можно найти в Бате {%ref#Refer [1]]].

• Итерация субпространства

В данном методе все собственные значения определяются за один шаг. При использовании данного метода спектр матрицы жесткости оказывает сильное влияние на продолжительность расчета. Поэтому данный метод рекомендуется применять только для больших моделей КЭ с небольшим количеством собственных значений, которые необходимо рассчитать. Рабочая память ограничивает количество собственных значений, которые могут быть определены в течение разумного времени.

Их вводное описание можно найти на en.wikipedia.org/wiki/Krylov_subspace.

• Обратный степенной метод со сдвигом

Данный метод основан на предположениях для собственных векторов форм колебаний, которые в ходе расчета итерационно приближены к сходящемуся решению. Преимуществом данного метода является короткое время расчета благодаря быстрой сходимости. «Сдвиг» означает, что данный метод можно также использовать для нахождения всех результатов, которые существуют между наибольшим и наименьшим собственным значением данной матрицы.

Их вводное описание можно найти на ru.wikipedia.org/wiki/Inverse_Iteration.

Параметры матрицы масс

В этом разделе диалога можно задать, какая матрица масс будет использоваться, и вдоль или вокруг каких осей массы должны действовать в модальном анализе.

тип матрицы масс

Для выбора в перечне доступны три типа матрицы масс.

• Диагональ

В случае диагональной матрицы масс M, предполагается, что массы сосредоточены на узлах КЕ. Исходными данными в матрице являются сосредоточенные массы в поступательных направлениях X, Y и Z, а также направления вращения вокруг глобальных осей X (φ_X ), Y (φ_Y ) и Z (φ_Z ). Необходимо различать следующие два случая:

– Диагональная матрица только с поступательными степенями свободы: Если активированы только поступательные направления, то диагональная матрица приводит к:

– Диагональная матрица с поступательными степенями свободы и поворотными степенями свободы: При активации поступательных направлений и вращательных направлений диагональная матрица получается:

• Согласованная

Соответствующая матрица масс - это полная матрица масс конечных элементов. Таким образом, массы не концентрируются на узлах КЭ. Вместо этого функции формы используются для более реалистичного распределения масс в конечных элементах. С помощью данной матрици масс учитываются недиагональные записи в матрице, поэтому в целом учитывается поворот масс. Соответствующая матрица масс имеет следующую структуру (функции формы не учитываются для простоты):

• Единица измерения

Единичная матрица перезаписывает все ранее заданные массы. Данная матрица представляет собой последовательную матрицу, в которой все диагональные элементы равны 1 кг. Масса установлена на 1 в каждом узле КЭ. Учитываются перемещения и повороты масс. Данный математический подход следует применять только для численного анализа.

Более подробную информацию о типах матриц и, в частности, о применении единичной матрицы, можно найти в Барт/Растье[3].

В направлении/Вокруг оси

Данные шесть флажков определяют, в каком направлении или вокруг каких осей действуют массы при нахождении собственных значений. Массы могут действовать в глобальных направлениях перемещения X, Y или Z, а также вращаться вокруг осей X, Y и Z. Установите соответствующие флажки. Для расчета собственных чисел необходимо активировать хотя бы одно направление или ось.

Опции

В последнем разделе диалога вкладки 'Основные' содержится важная опция настройки для модального анализа.

Найти формы за пределами частоты

Если отдельные стержни или поверхности имеют в модели очень низкую собственную частоту, они сначала возникают как местные собственные формы. Если вы установите флажок, вы сможете рассчитать только собственные числа, которые лежат выше определенного значения 'f' собственной частоты. Таким образом, можно уменьшить количество результатов и ограничить их собственными числами, соответствующими для всей модели.

...

1. /#

Предпочтения

Вкладка 'Настройки ' управляет дополнительными настройками, необходимыми для модального анализа, а также элементарскими параметрами расчета.

Тип преобразования массы

Этот раздел диалога управляет импортом масс для модального анализа. По умолчанию учитываются только 'Z-компоненты'. Это относится к компонентам нагрузки, действующим в обоих направлениях оси Z - положительной и отрицательной.

При выборе 'компонентов нагрузки Z (в направлении силы тяжести)' программа применяет только те компоненты нагрузки, которые эффективны в направлении силы тяжести. Гравитация определяется ориентацией общей оси Z (см.Раздел {%://#/ru/skachat-i-info/dokumenty/rukovodstva-online/rfem-6/000369#global-axes Ориентация осей]] руководства пользователя RFEM): Она действует в направлении общей оси Z, если та направлена вниз. Если общая ось Z по-прежнему ориентирована вверх, это имеет противоположный эффект.

Выберите вариант 'Полные нагрузки как масса', чтобы импортировать все нагрузки и применить все компоненты в качестве масс.

Не учитывать массы

В модальном анализе учитываются все массы, заданные для модели. В данном разделе можно пренебречь массой частей модели, например, массой во всех неподвижных узловых и линейных опорах. Вы также можете сделать выбор пользовательского объекта.

При выборе варианта 'Пользовательская' появится дополнительная вкладка 'Не учитывать массы'. Вы можете указать в нем безмассовые объекты.

Вы можете создать список объектов (узлы, линии, стержни и т.д.), непосредственно с помощью номеров объектов. В качестве альтернативы, можно использовать кнопку в поле 'Список объектов' для выбора объектов графически. Вы можете использовать кнопку для предварительной настройки только неподвижных опор.

Используйте флажки для направлений перемещения u_X, u_Y, и u_Z, а также для поворотов φ_X, φ_Y и φ_Z, чтобы задать, в каком направлении следует пренебрегать массами.

Тем не менее, жесткость объектов, массами которых пренебрегают, учитывается в матрице. Если вы хотите пренебречь жесткостью этих объектов, то можно использовать модификацию конструкции для настройки жесткости по отдельности. Объекты для расчета можно также деактивировать (см.|деактивировать|Base#Руководства пользователя RFEM).

Минимальная осевая деформация для канатов и мембран

Для ввода стержни канатов and Мембранные поверхности chapter требует минимального изменения длины. Если предел установлен слишком низким, то достигнутые собственные значения не будут реалистичными и будут определяться только местные собственные формы. Значение по умолчанию начального предварительного напряжения для e_min в большинстве случаев подходит.