Configuração de análise modal

Uma configuração de análise modal (MOS) define as regras pelas quais os valores próprios são calculados. Existem dois tipos de análise padrão predefinidos. Você pode ajustar esses tipos a qualquer momento ou criar mais configurações de análise modal.

Base

A aba Base gerencia as configurações da análise modal, bem como os parâmetros de cálculo elementares. Existem diferentes opções de escolha para o método de valor próprio entre RFEM e RSTAB.

Método de valores próprios

Nesta seção, você pode determinar qual método será usado para investigar o problema de valor próprio e quantas formas próprias serão determinadas.

Método para determinação do número de valores próprios

Na lista, estão disponíveis três opções.

• Definido pelo usuário

No método definido pelo usuário, você pode especificar o número de menores formas próprias que devem ser calculadas. Até 9.999 formas próprias são possíveis. Além deste limite, o modelo também representa uma restrição para o número de formas próprias possíveis: isso corresponde aos graus de liberdade, que resultam do número de pontos de massa livres multiplicados pelo número de direções nas quais as massas atuam.

• Automaticamente, para alcançar fatores de massa modais eficazes

Tantas formas próprias são determinadas até que o fator de massa modal eficaz especificado seja alcançado. Os fatores de massa modais eficazes para as direções de translação especificadas (X, Y, Z) são analisados.

• Automaticamente, para alcançar a frequência própria máxima

Tantas formas próprias são determinadas até que a frequência própria especificada seja alcançada.

Método de solução para o problema de valores próprios (para RFEM)

Na lista, estão disponíveis três métodos para resolver o problema de valores próprios. Se você escolheu o método automático de determinação do número de valores próprios, apenas um método de solução está disponível.

Mais informações sobre os métodos individuais podem ser encontradas em Bathe [1] e Natke [2].

• Lanczos

O método de Lanczos é adequado como um método iterativo para determinar os menores valores próprios e suas formas próprias associadas em modelos grandes. Na maioria dos casos, uma rápida convergência é alcançada com este algoritmo. Até n–1 formas próprias podem ser calculadas (n: número de graus de liberdade do modelo com massa).

Uma descrição introdutória pode ser encontrada em de.wikipedia.org/wiki/Lanczos-Verfahren.

• Raiz do polinômio característico

Com este método, a solução analítica de um problema de valor próprio é realizada por um método direto. A principal vantagem deste método é que valores próprios superiores são calculados com mais precisão e que todos os valores próprios do modelo podem ser determinados. Em modelos maiores, este método pode ser relativamente demorado.

Uma descrição introdutória pode ser encontrada em de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom.

• Iteração de subespaço

Neste método, todos os valores próprios são determinados em uma única etapa. A amplitude da matriz de rigidez tem uma grande influência na duração do cálculo deste método. Este método é, portanto, recomendado para grandes modelos FE apenas quando poucos valores próprios devem ser calculados. A memória restringe o número de valores próprios que podem ser determinados em um tempo aceitável.

Uma descrição introdutória pode ser encontrada em de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren.

1. Método de solução para o problema de valores próprios (para RSTAB) ####

Na lista, estão disponíveis dois métodos para resolver o problema de valores próprios. Se você escolheu um dos métodos automáticos para determinação do número de valores próprios, apenas um método de solução está disponível.

Mais informações sobre os métodos individuais podem ser encontradas em Bathe [1].

• Iteração de subespaço

Neste método, todos os valores próprios são determinados em uma única etapa. A amplitude da matriz de rigidez tem uma grande influência na duração do cálculo deste método. Este método é, portanto, recomendado para grandes modelos FE apenas quando poucos valores próprios devem ser calculados. A memória restringe o número de valores próprios que podem ser determinados em um tempo aceitável.

Uma descrição introdutória pode ser encontrada em de.wikipedia.org/wiki/Krylow-Unterraum-Verfahren.

• Iteração inversa com shift

Este método é baseado em suposições para os vetores próprios das formas próprias, que são iterativamente aproximadas para uma solução convergente no decorrer do cálculo. A vantagem deste método é a curta duração do cálculo devido à rápida convergência. "Shift" significa que este método também pode determinar todos os resultados que existem entre o maior e o menor valor próprio da matriz dada.

Uma descrição introdutória pode ser encontrada em de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Iteration.

Configurações da matriz de massa

Nesta seção, você pode especificar qual matriz de massa será usada e em ou ao redor de quais eixos as massas agirão na análise modal.

1. Tipo de matriz de massa ####

Na lista, estão disponíveis três tipos de matrizes de massa.

• Diagonal

Na matriz de massa diagonal M, as massas são assumidas concentradas nos nós FE. Os inputs na matriz são as massas concentradas nas direções de translação X, Y e Z, bem como nas direções de rotação em torno dos eixos globais X (φ_X), Y (φ_Y) e Z (φ_Z). Existem dois casos a serem diferenciados:

– Matriz diagonal apenas com graus de liberdade de translação: Se apenas as direções de translação estiverem ativadas, a matriz diagonal será:

– Matriz diagonal com graus de liberdade de translação e rotação: Se tanto as direções de translação quanto as de rotação estiverem ativadas, a matriz diagonal será:

• Consistente

A matriz de massa consistente é uma matriz de massa completa dos elementos finitos. Portanto, as massas não são concentradas nos nós FE. Em vez disso, são usadas funções de interpolação para uma distribuição mais realista das massas dentro dos elementos finitos. Esta matriz de massa leva em consideração entradas não diagonais na matriz, permitindo consideração geral de rotação das massas. A matriz de massa consistente é estruturada da seguinte forma (as funções de interpolação são omitidas por simplicidade):

• Unidade

A matriz de unidade substitui todas as massas previamente definidas. Esta matriz é uma matriz consistente, onde todos os elementos diagonais pesam 1 kg. A massa é definida como 1 em cada ponto FE. Translações e rotações das massas são consideradas. Esta abordagem matemática só deve ser usada para análises numéricas.

Mais informações sobre os tipos de matriz e, especialmente, sobre o uso da matriz de unidade podem ser encontradas em Barth/Rustler [3].

1. Na direção / Em torno do eixo ####

Os seis campos de controle determinam em qual direção ou em torno de quais eixos as massas atuarão ao determinar os valores próprios. As massas podem atuar tanto nas direções de deslocamento global X, Y ou Z quanto rotacionar em torno dos eixos X, Y e Z. Marque as caixas de controle apropriadas. Pelo menos uma direção ou um eixo deve ser ativado para que os valores próprios possam ser calculados.

Opções

A última seção na aba 'Base' oferece uma configuração importante para a análise modal.

1. Buscar frequências próprias a partir de ####

Se barras ou superfícies individuais no modelo apresentarem uma frequência própria muito pequena, elas surgirão primeiro como formas próprias locais. Se marcar a caixa de controle, é possível calcular apenas os valores próprios que estejam acima de um determinado valor 'f' da frequência própria. Dessa forma, o número de resultados é reduzido e restrito aos valores próprios relevantes para o modelo como um todo.

Configurações

A aba Configurações gerencia configurações adicionais para a análise modal, bem como parâmetros de cálculo elementares.

Tipo de conversão de massa

Esta seção regula a importação das massas para a análise modal. Por padrão, apenas as 'componentes de carga Z' são consideradas. Isso se refere aos componentes de carga que atuam em ambas as direções do eixo Z – positivo e negativo.

Na opção 'Componentes da carga Z (na direção da gravidade)', o programa só considera os componentes de carga efetivos na direção da gravidade. A gravidade é definida pela orientação do eixo Z global (veja o capítulo Orientação dos eixos do manual do RFEM): ela atua na direção do eixo Z global, se este estiver apontando para baixo. Se o eixo Z global estiver voltado para cima, ela atua na direção oposta.

Com a opção 'Carga total como massa', todas as cargas são importadas e aplicadas como massas, com todas as componentes.

Negligenciar massas

Na análise modal, todas as massas definidas para o modelo são consideradas. Esta seção oferece a opção de negligenciar a massa em partes do modelo, como massas em todos os apoios de nós e linhas fixos. Você também pode fazer uma seleção de objetos personalizados.

Na opção 'Personalizado', aparece uma aba adicional 'Negligenciar massas'. Lá, você pode especificar os objetos sem massa.

Você pode criar a lista de objetos (nós, linhas, barras etc.) diretamente com base nos números dos objetos. Alternativamente, utilize o botão no campo da 'Lista de objetos' para selecionar os objetos graficamente. Com o botão você pode pré-definir apenas os apoios fixos.

Determine quais direções os desvios u_X, u_Y e u_Z, bem como as rotações φ_X, φ_Y e φ_Z, devem negligenciar as massas com base nas caixas de controle.

A rigidez dos objetos cujas massas são negligenciadas ainda é considerada na matriz. Se a rigidez desses objetos também precisar ser negligenciada, você pode usar uma Modificação estrutural para ajustar as rigidezes individualmente. Alternativamente, desative os objetos do cálculo (veja o capítulo Base do manual do RFEM).

Alteração mínima de comprimento para cabos e membranas

Para a modelagem correta de Cabos e Membranas, é necessária uma alteração mínima de comprimento. Se o limite for configurado como muito baixo, os valores próprios determinados serão irrealistas e apenas formas próprias locais serão encontradas. O valor padrão da pré-tensão inicial para e_min é adequado na maioria dos casos.