Nastavení modální analýzy (MOS) určuje pravidla, podle kterých jsou počítány vlastní hodnoty. Přednastaveny jsou dva standardní typy analýzy. Můžete tyto typy kdykoli upravit nebo vytvořit další nastavení modální analýzy.
Základní
Karta Základní spravuje nastavení pro modální analýzu a základní výpočetní parametry. Pro RFEM a RSTAB existují různé možnosti výběru metody vlastních hodnot.
Metoda vlastních hodnot
V této části můžete určit, jakým způsobem bude zkoumán problém vlastních hodnot a kolik vlastních tvarů bude určeno.
Metoda pro určení počtu vlastních hodnot
V seznamu jsou tři možnosti výběru.
- Vlastní definice
V případě vlastní definice můžete specifikovat počet nejmenších vlastních tvarů, které mají být spočítány. Je možné vypočítat až 9 999 vlastních tvarů. Kromě této hranice představuje i samotný model omezení pro počet možných vlastních tvarů: Odpovídá stupním volnosti, které vyplývají z počtu volných hmotných bodů vynásobeného počtem směrů, ve kterých působí hmoty.
- Automaticky pro dosažení efektivních modálních hmot
Počet vlastních tvarů se zjišťuje tak dlouho, dokud není dosaženo předem stanoveného efektivního modálního hmotového faktoru. Přitom jsou zkoumány efektivní modální hmotové faktory pro dané translační směry (X, Y, Z).
- Automaticky pro dosažení maximální vlastní frekvence
Počet vlastních tvarů se zjišťuje tak dlouho, dokud není dosaženo předem stanovené vlastní frekvence.
Metoda řešení problému vlastních hodnot (pro RFEM)
V seznamu jsou tři metody pro řešení problému vlastních hodnot. Pokud jste nastavili automatickou metodu určení počtu vlastních hodnot, je dostupná pouze jedna metoda řešení.
Další informace o jednotlivých metodách naleznete v Bathe [1] a Natke [2].
- Lanczos
Lanczosova metoda je vhodná jako iterativní metoda pro určení nejnižších vlastních hodnot a odpovídajících vlastních tvarů velkých modelů. Ve většině případů tento algoritmus dosahuje rychlé konvergence. Lze vypočítat až n–1 vlastních tvarů (n: Počet stupňů volnosti modelu s hmotou).
Úvodní popis naleznete na cs.wikipedia.org/wiki/Lanczosova_metoda.
- Kořen charakteristického polynomu
Tato metoda poskytuje analytické řešení problému vlastních hodnot přímou metodou. Hlavní výhoda tohoto postupu spočívá v tom, že vyšší vlastní hodnoty jsou vypočítány přesněji a veškeré vlastní hodnoty modelu lze stanovit. Tato metoda může být relativně časově náročná u větších modelů.
Úvodní popis naleznete na cs.wikipedia.org/wiki/Charakteristický_polynom.
- Podprostorová iterace
Touto metodou jsou všechny vlastní hodnoty zjištěny jedním krokem. Šířka pásma matice tuhosti má u této metody velký vliv na dobu výpočtu. Tato metoda proto není u velkých FE modelů doporučována, pokud je třeba vypočítat jen několik vlastních hodnot. Paměť omezuje počet vlastních hodnot, které lze určit v přijatelném čase.
Úvodní popis naleznete na cs.wikipedia.org/wiki/Krylovova_podprostorová_metoda.
Metoda řešení problému vlastních hodnot (pro RSTAB)
V seznamu jsou dvě metody pro řešení problému vlastních hodnot. Pokud jste nastavili jednu z automatických metod pro určení počtu vlastních hodnot, je dostupná pouze jedna metoda řešení.
Další informace o jednotlivých metodách naleznete v Bathe [1].
- Podprostorová iterace
Touto metodou jsou všechny vlastní hodnoty zjištěny jedním krokem. Šířka pásma matice tuhosti má u této metody velký vliv na dobu výpočtu. Tato metoda proto není u velkých FE modelů doporučována, pokud je třeba vypočítat jen několik vlastních hodnot. Paměť omezuje počet vlastních hodnot, které lze určit v přijatelném čase.
Úvodní popis naleznete na cs.wikipedia.org/wiki/Krylovova_podprostorová_metoda.
- Inverzní iterace s posuvem
Tato metoda je založena na předpokladech pro vlastní vektory vlastních tvarů, které jsou během výpočtu iterativně přiblíženy ke konvergentnímu řešení. Výhodou tohoto postupu jsou krátké časy výpočtu díky rychlé konvergenci. "Shift" znamená, že touto metodou lze stanovit také všechny výsledky, které existují mezi největší a nejmenší vlastní hodnotou dané matice.
Úvodní popis naleznete na cs.wikipedia.org/wiki/Inverzní_iterace.
Nastavení matice hmot
V této části můžete určit, kterou matici hmot má být použita a do jakých směrů nebo okolo kterých os mají při modální analýze působit hmoty.
Typ matice hmot
V seznamu jsou tři typy matic hmot.
- Diagonální
U diagonální matice hmot M jsou hmoty považovány za soustředěné v uzlech FE. Vstupy v matici jsou soustředěné hmoty v traslačních směrech X, Y a Z a rotačních směrech kolem globálních os X (φX), Y (φY) a Z (φZ). Rozlišují se dva případy:
– Diagonální matice pouze s translačními stupni volnosti: Jsou-li pouze aktivovány translační směry, znamená to, že diagonální matice je:
– Diagonální matice s translačními stupni volnosti a rotačními stupni volnosti: Jsou-li aktivovány jak translační, tak rotační směry, znamená to, že diagonální matice je:
|
m |
Hmotnost |
|
IX, IY, IZ |
Momenty setrvačnosti hmot (RFEM 6) |
- Konsistentní
Konsistentní matice hmot je kompletní maticí hmot konečných prvků. Hmoty proto nejsou soustředěny v uzlech FE. Místo toho se používají aproximační funkce pro realističtější rozložení hmot v rámci konečných prvků. Tato matice hmot zohledňuje nediagonální prvky v matici, takže je obecně zohledněna rotace hmot. Konsistentní matice hmot je konstruována takto (aproximační funkce jsou pro zjednodušení zanedbány):
- Identita
Identitní matice přepisuje všechny dříve definované hmoty. Tato matice je konsistentní matice, kde všechny diagonální prvky činí 1 kg. Hmota je na každém FE bodě nastavena na 1. Translací a rotací hmot je zohledněno. Tento matematický přístup by měl být používán pouze pro numerické analýzy.
Více informací o typech matic a zejména použití identitní matice naleznete v Barth/Rustler [3].
Ve směru / Okolo osy
Šest kontrolních polí určuje, ve kterých směrech nebo okolo kterých os působí hmoty při určení vlastních hodnot. Hmoty mohou působit jak v globálních směrů posunů X, Y nebo Z, tak rotovat okolo os X, Y a Z. Zaškrtněte příslušná kontrolní pole. Minimálně jeden směr nebo osa musí být aktivovány k tomu, aby bylo možné spočítat vlastní hodnoty.
Možnosti
Poslední úsek v kartě 'Základní' nabízí důležitou možnost nastavení pro modální analýzu.
Hledat vlastní frekvence od
Pokud mají jednotlivé pruty nebo plochy v modelu velmi malou vlastní frekvenci, tyto se nejprve objevují jako lokální vlastní tvary. Pokud zaškrtnete kontrolní pole, můžete nechat spočítat pouze vlastní hodnoty ležící nad určitou hodnotou 'f' vlastní frekvence. Tímto způsobem lze redukovat počet výsledků na vlastní hodnoty, které jsou relevantní pro celý model.
Nastavení
Karta Nastavení spravuje další nastavení pro modální analýzu a základní výpočetní parametry.
Typ konverze hmot
Tato část upravuje import hmot pro modální analýzu. Přednastavené nastavení zohledňuje pouze 'Z-komponenty zatížení'. Tím se myslí složky zatížení působící v obou směrech osy Z - pozitivním i negativním.
Při volbě 'Z-komponenty zatížení (ve směru gravitace)' program zohledňuje jen složky zatížení, které působí ve směru gravitace. Gravitace je definována orientací globální osy Z (viz kapitola Orientace os v příručce RFEM): Působí ve směru globální osy Z, pokud tato směřuje dolů. Pokud je globální osa Z orientována nahoru, působí opačně.
Volba 'Plné zatížení jako hmota' importuje všechna zatížení a zohledňuje je jako hmoty se všemi komponentami.
Zanedbat hmoty
Při modální analýze jsou zohledněny všechny hmoty definované pro model. Tato část nabízí možnost zanedbání hmot některých částí modelu, například hmot všech pevných uzlových a liniových podpor. Můžete také vytvořit vlastní výběr objektů.
Při volbě 'Vlastní' se zobrazí další karta 'Zanedbat hmoty'. Zde můžete specifikovat objekty bez hmoty.
Můžete vytvořit seznam objektů (uzly, čáry, pruty atd.) přímo pomocí čísel objektů. Alternativně můžete použít tlačítko
v poli 'Seznam objektů' k výběru objektů graficky. Pomocí tlačítka
můžete přednastavit pouze pevné podpory.
Pomocí kontrolních polí pro směry posunů uX, uY a uZ a rotace φX, φY a φZ určete, ve kterých směrech mají být hmoty zanedbány.
Tuhost objektů, jejichž hmoty jsou zanedbány, je v matici přesto zohledněna. Pokud má být zanedbána také tuhost těchto objektů, můžete použít Strukturní modifikaci pro individuální úpravu tuhosti. Alternativně můžete deaktivovat objekty pro výpočty (viz kapitola Základní v příručce RFEM).
Minimální změna délky pro lana a membrány
Pro správné zachycení Kabelové pruty a Membránové plochy je požadována minimální změna délky. Pokud je tato hodnota nastavena příliš nízko, nejsou dosažené vlastní hodnoty realistické a jsou určeny pouze lokální vlastní tvary. Standardní hodnota počátečního napětí pro emin je vhodná ve většině případů.
